例2 $\frac{3}{5}×(\frac{1}{6}×5)$ $(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})×12$
$=\frac{3}{5}×(5×\frac{1}{6})$ $=\frac{5}{6}×12+\frac{1}{4}×12$
$=$ $=$
$=$ $=$
过程探索 (1)计算$\frac{3}{5}×(\frac{1}{6}×5)$时,先利用乘法交换律交换$\frac{1}{6}$和5的位置,得到算式$\frac{3}{5}×(5×\frac{1}{6})$,再运用乘法结合律,得到算式$\frac{3}{5}×5×\frac{1}{6}$,接着计算$\frac{3}{5}×5=3$,最后计算$3×\frac{1}{6}$,得到的结果是$\frac{1}{2}$。
(2)计算$(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})×12$时,可运用()律,得到$(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})×12=\frac{5}{6}×12+\frac{1}{4}×12=10+3=13$。
(3)计算几个数连乘时,还可以直接约分。例如计算$\frac{2}{3}×\frac{8}{7}×14×\frac{9}{4}$时,先直接约分,再计算,即$\frac{\stackrel{1}{2}}{\underset{1}{3}}×\frac{\stackrel{1}{8}}{\underset{1}{7}}×\frac{\stackrel{3}{14}}{\underset{1}{1}}×\frac{\stackrel{9}{4}}{4}=24$,这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
完全解答 $\frac{3}{5}×(\frac{1}{6}×5)$ $(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})×12$
$=\frac{3}{5}×(5×\frac{1}{6})$ $=\frac{5}{6}×12+\frac{1}{4}×12$
$=\frac{3}{5}×5×\frac{1}{6}$ $=10+3$
$=\frac{1}{2}$ $=13$
方法总结 运用运算律简便计算时,优先寻找成倍数关系的相关数,如5和5,6、4和12。

乘法分配

(1)计算$\frac{8}{9}+\frac{5}{6}×\frac{2}{3}$时，应先算()法，再算()法。

(1)乘 加

(2)$\frac{4}{5}×\frac{9}{7}×\frac{5}{8}=\frac{9}{7}×(\frac{4}{5}×\frac{5}{8})$，运用了乘法的()律和()律。

(2)交换 结合

(3)计算$(\dfrac{8}{9}+\dfrac{3}{4})×36$时，可运用()律，把36分别与()和()相乘，再把积()。

(3)乘法分配 $\frac{8}{9}$ $\frac{3}{4}$ 相加

2. 用简便方法计算 $77×\frac{7}{76}$，正确的是（）。

A.$76×\frac{7}{76}+1$
B.$76×\frac{7}{76}+\frac{7}{76}$
C.$11×\frac{1}{76}$
D.$77×\frac{7}{76}-\frac{7}{76}$

2.B