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26. (6 分)小宁和同学们利用一个重为 2.7 N 的长方体物块来探究影响浮力大小的因素。
(1)由甲、乙、丙的数据初步可知:浸在液体中的物体受到的浮力与
(2)然后将物块浸没在盐水中如图戊所示,分析数据可知:浮力大小与液体的密度有关;并通过计算得出所用盐水密度为
(3)小宁同学还想进一步探究:物体在浸没前,浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关? 于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下,使其露出水面高度与图乙相同,测力计示数为2.3 N,与乙图数据对比,小王得出结论:物体在浸没前,浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理,并说明理由:
(4)小宁又用图己所示的装置和已知密度为ρ₀的金属块来测量实验中盐水密度,实验过程如下:
①将空烧杯漂浮在水槽内,用刻度尺测得水面高度为h₁;
②将金属块放在烧杯内,用刻度尺测得水面的高度为h₂;
③
④盐水的密度ρ盐水=
(1)由甲、乙、丙的数据初步可知:浸在液体中的物体受到的浮力与
排开液体的体积
有关。(2)然后将物块浸没在盐水中如图戊所示,分析数据可知:浮力大小与液体的密度有关;并通过计算得出所用盐水密度为
1.1
g/cm³;如果在实验中不小心使图戊中的物块接触了容器底并对容器底有压力的作用(弹簧测力计仍有示数),这种情况下测量出的密度会偏大
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3)小宁同学还想进一步探究:物体在浸没前,浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关? 于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下,使其露出水面高度与图乙相同,测力计示数为2.3 N,与乙图数据对比,小王得出结论:物体在浸没前,浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理,并说明理由:
不合理,没有控制排开液体的体积相同
。(4)小宁又用图己所示的装置和已知密度为ρ₀的金属块来测量实验中盐水密度,实验过程如下:
①将空烧杯漂浮在水槽内,用刻度尺测得水面高度为h₁;
②将金属块放在烧杯内,用刻度尺测得水面的高度为h₂;
③
将烧杯内的金属块拿出后直接放进水槽内
,用刻度尺测得水面高度为h₃;④盐水的密度ρ盐水=
(h₃ - h₁)ρ₀/(h₂ - h₁)
(用ρ₀、h₁、h₂、h₃表示)。答案
26. (1)排开液体的体积 (2)1.1 偏大 (3)不合理,没有控制排开液体的体积相同 (4)将烧杯内的金属块拿出后直接放进水槽内 (h₃ - h₁)ρ₀/(h₂ - h₁) 【点拨】本题考查浮力大小影响因素的探究、阿基米德原理应用、实验方案评估及特殊方法测密度。
【解析】(1)甲、乙、丙中,液体都是水,液体密度相同,物块浸入水中的体积不同,弹簧测力计示数不同,根据F浮=G-F示可知,浮力不同,所以由数据初步可知浸在液体中的物体受到的浮力与排开液体的体积有关;
(2)图丙中物块所受的浮力F浮丙=G-F示丙=2.7 N -1.7 N=1 N,图戊中物块所受的浮力F浮戊=G-F示戊=2.7 N -1.6 N=1.1 N,根据F浮=ρ液gV排可得,物块浸没在水中时排开水的体积V排水=F浮丙/(ρ水g),同一物块浸没在盐水中时排开盐水的体积等于它浸没在水中时排开水的体积,即V排盐水=V排水=F浮丙/(ρ水g),故盐水的密度ρ盐水=F浮戊/(gV排盐水)=F浮戊/F浮丙 ρ水=1.1 N /1 N ×1.0×10³ kg/m³=1.1×10³ kg/m³=1.1 g/cm³;当物块接触到容器底并对容器底有压力的作用时,弹簧测力计的示数会偏小,根据F浮=G-F示可知求得的浮力F浮戊会偏大,综上,根据ρ盐水=F浮戊/F浮丙 ρ水可知所求密度会偏大;
(3)探究浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关时,应控制物体排开液体的体积不变,当将物块横放后挂在弹簧测力计下,使其露出水面高度与图乙相同时,没有控制排开液体的体积相同,故得出的结论不合理;
(4)②假设水槽的底面积为S,根据物体的漂浮条件可知,烧杯所受浮力的增加量等于金属块的重力,即ΔF浮=G金=m金g=ρ₀V金g,同时根据F浮=ρ液gV排可知ΔF浮=ρ盐水S(h₂ - h₁)g;③将烧杯内的金属块拿出后直接放进水槽内,此时金属块的体积等于它排开盐水的体积,即V金=SΔh=S(h₃ - h₁),联立解得盐水的密度ρ盐水=ΔF浮/(S(h₂ - h₁)g)=(h₃ - h₁)ρ₀/(h₂ - h₁)。
【解析】(1)甲、乙、丙中,液体都是水,液体密度相同,物块浸入水中的体积不同,弹簧测力计示数不同,根据F浮=G-F示可知,浮力不同,所以由数据初步可知浸在液体中的物体受到的浮力与排开液体的体积有关;
(2)图丙中物块所受的浮力F浮丙=G-F示丙=2.7 N -1.7 N=1 N,图戊中物块所受的浮力F浮戊=G-F示戊=2.7 N -1.6 N=1.1 N,根据F浮=ρ液gV排可得,物块浸没在水中时排开水的体积V排水=F浮丙/(ρ水g),同一物块浸没在盐水中时排开盐水的体积等于它浸没在水中时排开水的体积,即V排盐水=V排水=F浮丙/(ρ水g),故盐水的密度ρ盐水=F浮戊/(gV排盐水)=F浮戊/F浮丙 ρ水=1.1 N /1 N ×1.0×10³ kg/m³=1.1×10³ kg/m³=1.1 g/cm³;当物块接触到容器底并对容器底有压力的作用时,弹簧测力计的示数会偏小,根据F浮=G-F示可知求得的浮力F浮戊会偏大,综上,根据ρ盐水=F浮戊/F浮丙 ρ水可知所求密度会偏大;
(3)探究浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关时,应控制物体排开液体的体积不变,当将物块横放后挂在弹簧测力计下,使其露出水面高度与图乙相同时,没有控制排开液体的体积相同,故得出的结论不合理;
(4)②假设水槽的底面积为S,根据物体的漂浮条件可知,烧杯所受浮力的增加量等于金属块的重力,即ΔF浮=G金=m金g=ρ₀V金g,同时根据F浮=ρ液gV排可知ΔF浮=ρ盐水S(h₂ - h₁)g;③将烧杯内的金属块拿出后直接放进水槽内,此时金属块的体积等于它排开盐水的体积,即V金=SΔh=S(h₃ - h₁),联立解得盐水的密度ρ盐水=ΔF浮/(S(h₂ - h₁)g)=(h₃ - h₁)ρ₀/(h₂ - h₁)。
解析
【分析】
本题围绕浮力相关探究展开，需结合控制变量法、称重法测浮力、阿基米德原理等知识解题：
(1) 对比甲、乙、丙，液体密度相同，物块排开液体体积不同，弹簧测力计示数不同，浮力不同，据此判断浮力与排开液体体积的关系；
(2) 利用称重法计算物块在水和盐水中的浮力，根据阿基米德原理，浸没时排开液体体积相等，通过浮力比求盐水密度；若物块接触容器底，弹簧测力计示数偏小，导致计算的浮力偏大，进而影响密度结果；
(3) 探究浮力与浸没深度的关系时，需控制排开液体体积相同，分析横放后实验是否满足该条件；
(4) 利用漂浮时浮力等于重力，结合金属块放入烧杯和直接放入水槽的液面变化，推导盐水密度，需明确实验步骤的设计逻辑。
【解析】
(1) 甲、乙、丙中，液体均为水（密度相同），物块浸入水中的体积（排开液体体积）不同，弹簧测力计示数不同，根据$F_{浮}=G-F_{示}$，浮力不同，因此浸在液体中的物体受到的浮力与排开液体的体积有关；
(2) 物块重力$G=2.7N$，浸没在水中时（丙图）浮力$F_{浮水}=G-F_{示丙}=2.7N-1.7N=1N$；浸没在盐水中时（戊图）浮力$F_{浮盐}=G-F_{示戊}=2.7N-1.6N=1.1N$。根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，物块浸没时$V_{排}$相等，故$V_{排水}=V_{排盐}=\frac{F_{浮水}}{ρ_{水}g}$，则盐水密度$ρ_{盐水}=\frac{F_{浮盐}}{gV_{排盐}}=\frac{F_{浮盐}}{F_{浮水}}ρ_{水}=\frac{1.1N}{1N}×1g/cm³=1.1g/cm³$；若物块接触容器底，弹簧测力计示数偏小，计算的$F_{浮盐}$偏大，根据公式可知测得的密度偏大；
(3) 探究浮力与浸没深度的关系时，需控制排开液体体积相同。横放物块后，露出水面高度与乙图相同，但排开液体体积与乙图不同，未控制排开液体体积相同，因此方案不合理；
(4) 实验步骤：①空烧杯漂浮时液面高度$h₁$；②金属块放烧杯中，液面高度$h₂$；③将烧杯内的金属块拿出后直接放进水槽内，液面高度$h₃$；设水槽底面积为$S$，金属块重力$G_{金}=ρ₀V_{金}=ρ₀S(h₃-h₁)$，金属块放烧杯时，增加的浮力等于金属块重力，即$ρ_{盐水}gS(h₂-h₁)=G_{金}=ρ₀gS(h₃-h₁)$，化简得$ρ_{盐水}=\frac{(h₃-h₁)ρ₀}{h₂-h₁}$。
【答案】
(1) 排开液体的体积
(2) 1.1；偏大
(3) 不合理，没有控制排开液体的体积相同
(4) ③将烧杯内的金属块拿出后直接放进水槽内；④$\frac{(h₃ - h₁)ρ₀}{h₂ - h₁}$
【知识点】
浮力的影响因素、阿基米德原理、特殊方法测密度
【点评】
本题是浮力相关的综合探究题，涵盖了控制变量法的应用、称重法测浮力、阿基米德原理的计算及实验方案评估，对学生的知识综合运用能力要求较高，需熟练掌握浮力相关规律并灵活分析实验设计。
【难度系数】
0.5
本题围绕浮力相关探究展开，需结合控制变量法、称重法测浮力、阿基米德原理等知识解题：
(1) 对比甲、乙、丙，液体密度相同，物块排开液体体积不同，弹簧测力计示数不同，浮力不同，据此判断浮力与排开液体体积的关系；
(2) 利用称重法计算物块在水和盐水中的浮力，根据阿基米德原理，浸没时排开液体体积相等，通过浮力比求盐水密度；若物块接触容器底，弹簧测力计示数偏小，导致计算的浮力偏大，进而影响密度结果；
(3) 探究浮力与浸没深度的关系时，需控制排开液体体积相同，分析横放后实验是否满足该条件；
(4) 利用漂浮时浮力等于重力，结合金属块放入烧杯和直接放入水槽的液面变化，推导盐水密度，需明确实验步骤的设计逻辑。
【解析】
(1) 甲、乙、丙中，液体均为水（密度相同），物块浸入水中的体积（排开液体体积）不同，弹簧测力计示数不同，根据$F_{浮}=G-F_{示}$，浮力不同，因此浸在液体中的物体受到的浮力与排开液体的体积有关；
(2) 物块重力$G=2.7N$，浸没在水中时（丙图）浮力$F_{浮水}=G-F_{示丙}=2.7N-1.7N=1N$；浸没在盐水中时（戊图）浮力$F_{浮盐}=G-F_{示戊}=2.7N-1.6N=1.1N$。根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，物块浸没时$V_{排}$相等，故$V_{排水}=V_{排盐}=\frac{F_{浮水}}{ρ_{水}g}$，则盐水密度$ρ_{盐水}=\frac{F_{浮盐}}{gV_{排盐}}=\frac{F_{浮盐}}{F_{浮水}}ρ_{水}=\frac{1.1N}{1N}×1g/cm³=1.1g/cm³$；若物块接触容器底，弹簧测力计示数偏小，计算的$F_{浮盐}$偏大，根据公式可知测得的密度偏大；
(3) 探究浮力与浸没深度的关系时，需控制排开液体体积相同。横放物块后，露出水面高度与乙图相同，但排开液体体积与乙图不同，未控制排开液体体积相同，因此方案不合理；
(4) 实验步骤：①空烧杯漂浮时液面高度$h₁$；②金属块放烧杯中，液面高度$h₂$；③将烧杯内的金属块拿出后直接放进水槽内，液面高度$h₃$；设水槽底面积为$S$，金属块重力$G_{金}=ρ₀V_{金}=ρ₀S(h₃-h₁)$，金属块放烧杯时，增加的浮力等于金属块重力，即$ρ_{盐水}gS(h₂-h₁)=G_{金}=ρ₀gS(h₃-h₁)$，化简得$ρ_{盐水}=\frac{(h₃-h₁)ρ₀}{h₂-h₁}$。
【答案】
(1) 排开液体的体积
(2) 1.1；偏大
(3) 不合理，没有控制排开液体的体积相同
(4) ③将烧杯内的金属块拿出后直接放进水槽内；④$\frac{(h₃ - h₁)ρ₀}{h₂ - h₁}$
【知识点】
浮力的影响因素、阿基米德原理、特殊方法测密度
【点评】
本题是浮力相关的综合探究题，涵盖了控制变量法的应用、称重法测浮力、阿基米德原理的计算及实验方案评估，对学生的知识综合运用能力要求较高，需熟练掌握浮力相关规律并灵活分析实验设计。
【难度系数】
0.5
