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1. (2025·南通启东期中)在用焦距为$f$的凸透镜探究凸透镜成像规律时,多次实验,记录凸透镜成实像时的物距$u$、像距$v$;算出物像间距$L$(即$u+v$);绘出如图所示的图线(以$f$为长度单位)。结合图像,下列说法不正确的是（）
A.$b$点能成倒立、等大的实像
B.$a$和$d$两点数据可以说明光路是可逆的
C.$c$和$d$两点的成像特点是一样的
D.$c$点的成像特点与投影仪成像特点一样
A.$b$点能成倒立、等大的实像
B.$a$和$d$两点数据可以说明光路是可逆的
C.$c$和$d$两点的成像特点是一样的
D.$c$点的成像特点与投影仪成像特点一样
答案
D
解析
【分析】首先，凸透镜成实像时满足公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，物像间距$L=u+v$。先从图像中确定各点的物距$u$：$a$点$u=1.5f$，$b$点$u=2f$，$c$点$u=2.5f$，$d$点$u=3f$。再结合凸透镜成像规律，逐一分析选项，找出错误说法。
【解析】
根据凸透镜成实像的规律$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，结合图像中各点的物距分析：
1. 选项A：$b$点物距$u=2f$，代入公式得$\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{2f}=\frac{1}{2f}$，即$v=2f$，此时成倒立、等大的实像，A正确。
2. 选项B：$a$点$u=1.5f$，则$v=L-u=4.5f-1.5f=3f$；$d$点$u=3f$，则$v=4.5f-3f=1.5f$，两点物距和像距互换，说明光路可逆，B正确。
3. 选项C：$c$点$u=2.5f$，代入公式得$\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{2.5f}=\frac{3}{5f}$，即$v=\frac{5}{3}f\approx1.67f$，$u＞2f$、$v$在$f$和$2f$之间，成倒立缩小实像；$d$点$u=3f＞2f$，$v=1.5f$也在$f$和$2f$之间，同样成倒立缩小实像，故$c$和$d$成像特点相同，C正确。
4. 选项D：投影仪的成像特点是$f＜u＜2f$时成倒立放大实像，而$c$点$u=2.5f＞2f$，成倒立缩小实像，与投影仪特点不符，D错误。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律、光路可逆、物像间距
【点评】
本题结合物像间距图像考查凸透镜成像规律，需从图像提取物距，结合公式计算像距后分析成像特点，关键是掌握不同物距对应的成像规律及应用，属于中等难度的规律应用题。
【难度系数】
0.5
【解析】
根据凸透镜成实像的规律$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，结合图像中各点的物距分析：
1. 选项A：$b$点物距$u=2f$，代入公式得$\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{2f}=\frac{1}{2f}$，即$v=2f$，此时成倒立、等大的实像，A正确。
2. 选项B：$a$点$u=1.5f$，则$v=L-u=4.5f-1.5f=3f$；$d$点$u=3f$，则$v=4.5f-3f=1.5f$，两点物距和像距互换，说明光路可逆，B正确。
3. 选项C：$c$点$u=2.5f$，代入公式得$\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{2.5f}=\frac{3}{5f}$，即$v=\frac{5}{3}f\approx1.67f$，$u＞2f$、$v$在$f$和$2f$之间，成倒立缩小实像；$d$点$u=3f＞2f$，$v=1.5f$也在$f$和$2f$之间，同样成倒立缩小实像，故$c$和$d$成像特点相同，C正确。
4. 选项D：投影仪的成像特点是$f＜u＜2f$时成倒立放大实像，而$c$点$u=2.5f＞2f$，成倒立缩小实像，与投影仪特点不符，D错误。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律、光路可逆、物像间距
【点评】
本题结合物像间距图像考查凸透镜成像规律，需从图像提取物距，结合公式计算像距后分析成像特点，关键是掌握不同物距对应的成像规律及应用，属于中等难度的规律应用题。
【难度系数】
0.5
2. (2025·常州溧阳期中)焦距为 10 cm 的薄凸透镜固定在光具座上 40 cm 刻度线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧，烛焰中心和光屏中心在透镜的主光轴上。如图所示，当将蜡烛放在 25 cm 刻度线处时，光屏上恰好成一个清晰的倒立、(填“放大”或“缩小”)的实像；若保持图中凸透镜位置不变，将蜡烛移至 20 cm 刻度线处，再将光屏移至cm 刻度线处，可在光屏上再次得到一个清晰的像；若保持图中烛焰和光屏位置不变，仅将凸透镜移至cm 刻度线处，也可以在光屏上再次得到一个清晰的像。
答案
放大
60
55
60
55
解析
【分析】
要解决本题，需结合凸透镜成像规律和光路可逆原理分析：首先确定各状态下的物距，再根据焦距判断成像性质，或利用物像互换的特点计算位置。
1. 物距是凸透镜到蜡烛的距离，需先算出对应刻度差；
2. 凸透镜成像规律：当$f＜u＜2f$时成倒立放大实像，$u=2f$时像距$v=2f$；
3. 光路可逆：若物距和像距互换，仍能成清晰实像，可据此计算凸透镜移动后的位置。
【解析】
已知凸透镜焦距$f=10\ \mathrm{cm}$，固定在光具座$40\ \mathrm{cm}$刻度线处。
1. 蜡烛在$25\ \mathrm{cm}$刻度线时，物距$u=40\ \mathrm{cm}-25\ \mathrm{cm}=15\ \mathrm{cm}$，满足$f＜u＜2f$，根据成像规律，此时成倒立、放大的实像，故第一空填“放大”。
2. 蜡烛移至$20\ \mathrm{cm}$刻度线时，物距$u'=40\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}=2f$，此时像距$v'=2f=20\ \mathrm{cm}$，光屏位置为$40\ \mathrm{cm}+20\ \mathrm{cm}=60\ \mathrm{cm}$，故第二空填“60”。
3. 烛焰在$25\ \mathrm{cm}$、光屏在$70\ \mathrm{cm}$，两者间距为$70\ \mathrm{cm}-25\ \mathrm{cm}=45\ \mathrm{cm}$。根据光路可逆，新物距等于原像距（$30\ \mathrm{cm}$），新像距等于原物距（$15\ \mathrm{cm}$）时仍能成像，设凸透镜移至$x$刻度处，则$x-25\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，解得$x=55\ \mathrm{cm}$，故第三空填“55”。
【答案】
放大；60；55
【知识点】
凸透镜成像规律；光路可逆原理
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的基础应用，需准确计算物距、像距，结合规律和光路可逆分析，是光学部分的典型基础题，需熟练掌握成像条件。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合凸透镜成像规律和光路可逆原理分析：首先确定各状态下的物距，再根据焦距判断成像性质，或利用物像互换的特点计算位置。
1. 物距是凸透镜到蜡烛的距离，需先算出对应刻度差；
2. 凸透镜成像规律：当$f＜u＜2f$时成倒立放大实像，$u=2f$时像距$v=2f$；
3. 光路可逆：若物距和像距互换，仍能成清晰实像，可据此计算凸透镜移动后的位置。
【解析】
已知凸透镜焦距$f=10\ \mathrm{cm}$，固定在光具座$40\ \mathrm{cm}$刻度线处。
1. 蜡烛在$25\ \mathrm{cm}$刻度线时，物距$u=40\ \mathrm{cm}-25\ \mathrm{cm}=15\ \mathrm{cm}$，满足$f＜u＜2f$，根据成像规律，此时成倒立、放大的实像，故第一空填“放大”。
2. 蜡烛移至$20\ \mathrm{cm}$刻度线时，物距$u'=40\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}=2f$，此时像距$v'=2f=20\ \mathrm{cm}$，光屏位置为$40\ \mathrm{cm}+20\ \mathrm{cm}=60\ \mathrm{cm}$，故第二空填“60”。
3. 烛焰在$25\ \mathrm{cm}$、光屏在$70\ \mathrm{cm}$，两者间距为$70\ \mathrm{cm}-25\ \mathrm{cm}=45\ \mathrm{cm}$。根据光路可逆，新物距等于原像距（$30\ \mathrm{cm}$），新像距等于原物距（$15\ \mathrm{cm}$）时仍能成像，设凸透镜移至$x$刻度处，则$x-25\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，解得$x=55\ \mathrm{cm}$，故第三空填“55”。
【答案】
放大；60；55
【知识点】
凸透镜成像规律；光路可逆原理
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的基础应用，需准确计算物距、像距，结合规律和光路可逆分析，是光学部分的典型基础题，需熟练掌握成像条件。
【难度系数】
0.5
3.（2025·苏州高新期中）小明在探究“凸透镜成像规律”的实验中，根据测量的数据，绘制了像距$v$随物距$u$变化的图像，如图所示，分析图像可知，当物距$u=12\ \mathrm{cm}$时，物体通过凸透镜成倒立、的实像，生活中的（填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）就是利用了这样的成像原理。
答案
缩小
照相机
照相机
解析
【分析】
要解决这道题，首先需从图像中确定凸透镜的焦距，再结合凸透镜成像规律判断物距$u=12\ \mathrm{cm}$时的成像性质及应用。根据凸透镜成像规律，当物距远大于2倍焦距时，像距近似等于焦距，据此可从图像中找到焦距，再通过物距与焦距的关系判断成像特点。
【解析】
1. 确定凸透镜的焦距：根据凸透镜成像规律，当物距远大于2倍焦距时，像距接近焦距。观察图像可知，当物距$u$较大（如$u=60\ \mathrm{cm}$、$70\ \mathrm{cm}$、$80\ \mathrm{cm}$）时，像距$v$稳定在$5\ \mathrm{cm}$左右，因此该凸透镜的焦距$f=5\ \mathrm{cm}$。
2. 判断成像性质：计算2倍焦距$2f=2×5\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{cm}$，当物距$u=12\ \mathrm{cm}$时，$u＞2f$。根据凸透镜成像规律：当$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像。
3. 对应生活应用：倒立、缩小实像的成像原理应用于照相机。
【答案】缩小；照相机
【知识点】凸透镜成像规律、焦距的确定
【点评】本题结合图像考查凸透镜成像规律的应用，核心是从图像中提取焦距信息，再结合成像规律分析，难度适中，需掌握物距与焦距的关系对成像的影响。
【难度系数】0.5
要解决这道题，首先需从图像中确定凸透镜的焦距，再结合凸透镜成像规律判断物距$u=12\ \mathrm{cm}$时的成像性质及应用。根据凸透镜成像规律，当物距远大于2倍焦距时，像距近似等于焦距，据此可从图像中找到焦距，再通过物距与焦距的关系判断成像特点。
【解析】
1. 确定凸透镜的焦距：根据凸透镜成像规律，当物距远大于2倍焦距时，像距接近焦距。观察图像可知，当物距$u$较大（如$u=60\ \mathrm{cm}$、$70\ \mathrm{cm}$、$80\ \mathrm{cm}$）时，像距$v$稳定在$5\ \mathrm{cm}$左右，因此该凸透镜的焦距$f=5\ \mathrm{cm}$。
2. 判断成像性质：计算2倍焦距$2f=2×5\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{cm}$，当物距$u=12\ \mathrm{cm}$时，$u＞2f$。根据凸透镜成像规律：当$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像。
3. 对应生活应用：倒立、缩小实像的成像原理应用于照相机。
【答案】缩小；照相机
【知识点】凸透镜成像规律、焦距的确定
【点评】本题结合图像考查凸透镜成像规律的应用，核心是从图像中提取焦距信息，再结合成像规律分析，难度适中，需掌握物距与焦距的关系对成像的影响。
【难度系数】0.5
4.（2025·无锡惠山期中）在探究“凸透镜成像规律”的实验中，实验过程中不断移动蜡烛位置，观察到如图乙中①至⑤所示的烛焰清晰的5个像，请按蜡烛到凸透镜距离由远到近对5个像进行排序，正确顺序为；如图甲所示，若此时在光屏上观察到清晰的像，保持蜡烛和光屏的位置不变，只移动透镜，（填“能”或“不能”）在光屏上再次观察到清晰的像；如果仅换用焦距更小的凸透镜进行实验，不再调整其他器材，要使光屏上出现清晰的像，则应在凸透镜与蜡烛间的适当位置再放一块（填“凸透镜”或“凹透镜”）。
镜成像规律”的实验中，将光具座上的蜡烛、凸透镜、光屏如图甲放置，光屏上呈现清晰的像。
（1）屏上的像是倒立、（填“放大”“等大”或“缩小”）的实像，根据这一原理，人们制成了。
（2）保持蜡烛和光屏位置不变，移动透镜至cm刻度线处，光屏上能再次呈现清晰的像。若图中固定蜡烛位置不变，将透镜移到60 cm刻度线处，要在光屏上再次看到清晰的像，应将光屏向（填“左”或“右”）移动。
（3）如图乙所示，小明把他自己的近视眼镜放在烛焰和凸透镜之间后，移动光屏成一清晰的像；然后移去近视眼镜，光屏上的像变得模糊。为了能在光屏上重新得到清晰的像，善于学习的小明总结了如下方案：
a. 将蜡烛向（填“左”或“右”）移。
b. 换一个焦距更的凸透镜。
c. 若将凸透镜换成自制的“水透镜”进行探究，如图丙所示，则可对“水透镜”（填“抽水”或“注水”）。
（4）小明继续实验，如图丁所示，发现当凸透镜位于$ P $处（图中未画出）位置不变，移动蜡烛，光屏先后在$ P $同侧的甲、乙两处得到烛焰清晰的像，且甲处的像比乙处小，则$ P $点位置在甲的（填“左”或“右”）侧，甲处所成的像（填“可能”“一定”或“不可能”）是等大的。
（5）在实验中，细心的小明又发现，眼睛从蜡烛$ A $的这一侧看过去，可以看到凸透镜里有两个像，如图戊所示，你认为这两个像是（填“实像”或“虚像”），这是由于光的形成的。
（6）取两支点燃的蜡烛、凸透镜和光屏分别置于图己所示的位置时，光屏上$ C$、$D $两处会得到清晰缩小的像，用一厚纸板挡住$ A $处的烛焰，在光屏上（填“$ C $”或“$ D $”）处仍能得到一个清晰的像。
（7）在各组汇报数据时，有两个小组使用的凸透镜焦距相同，物距都是18.0 cm，所测像距分别为37.5 cm、34.6 cm，两组讨论后认为：数据出现差别不是测量像距时的误差造成，而是实验时的操作引起的。请你写出数据出现差别的可能原因：。
镜成像规律”的实验中，将光具座上的蜡烛、凸透镜、光屏如图甲放置，光屏上呈现清晰的像。
（1）屏上的像是倒立、（填“放大”“等大”或“缩小”）的实像，根据这一原理，人们制成了。
（2）保持蜡烛和光屏位置不变，移动透镜至cm刻度线处，光屏上能再次呈现清晰的像。若图中固定蜡烛位置不变，将透镜移到60 cm刻度线处，要在光屏上再次看到清晰的像，应将光屏向（填“左”或“右”）移动。
（3）如图乙所示，小明把他自己的近视眼镜放在烛焰和凸透镜之间后，移动光屏成一清晰的像；然后移去近视眼镜，光屏上的像变得模糊。为了能在光屏上重新得到清晰的像，善于学习的小明总结了如下方案：
a. 将蜡烛向（填“左”或“右”）移。
b. 换一个焦距更的凸透镜。
c. 若将凸透镜换成自制的“水透镜”进行探究，如图丙所示，则可对“水透镜”（填“抽水”或“注水”）。
（4）小明继续实验，如图丁所示，发现当凸透镜位于$ P $处（图中未画出）位置不变，移动蜡烛，光屏先后在$ P $同侧的甲、乙两处得到烛焰清晰的像，且甲处的像比乙处小，则$ P $点位置在甲的（填“左”或“右”）侧，甲处所成的像（填“可能”“一定”或“不可能”）是等大的。
（5）在实验中，细心的小明又发现，眼睛从蜡烛$ A $的这一侧看过去，可以看到凸透镜里有两个像，如图戊所示，你认为这两个像是（填“实像”或“虚像”），这是由于光的形成的。
（6）取两支点燃的蜡烛、凸透镜和光屏分别置于图己所示的位置时，光屏上$ C$、$D $两处会得到清晰缩小的像，用一厚纸板挡住$ A $处的烛焰，在光屏上（填“$ C $”或“$ D $”）处仍能得到一个清晰的像。
（7）在各组汇报数据时，有两个小组使用的凸透镜焦距相同，物距都是18.0 cm，所测像距分别为37.5 cm、34.6 cm，两组讨论后认为：数据出现差别不是测量像距时的误差造成，而是实验时的操作引起的。请你写出数据出现差别的可能原因：。
答案
①②④⑤③
能
凹透镜
缩小
照相机
42
右
右
大
抽水
右
可能
虚像
反射
C
光屏上的像未调到最清晰就测量
能
凹透镜
缩小
照相机
42
右
右
大
抽水
右
可能
虚像
反射
C
光屏上的像未调到最清晰就测量
解析
【分析】
本题围绕凸透镜成像规律展开，需结合物距、像距与像的大小关系，以及光路可逆、透镜对光线的作用等知识点逐一分析：
1. 蜡烛到凸透镜距离由远到近时，物距减小，像距增大、像变大，据此对像排序；
2. 保持蜡烛和光屏不动移动透镜，利用光路可逆原理判断能否再次成像；
3. 焦距更小的凸透镜会聚能力更强，需凹透镜发散光线使像后移；
4. 其余小问结合成像特点、近视镜原理、水透镜调节、像的成因等知识点，对应题目要求分析。
【解析】
1. 根据凸透镜成像规律：物远像近像变小，蜡烛到透镜距离由远到近时，像的大小逐渐变大，因此像的排序为①②④⑤③；
2. 保持蜡烛和光屏位置不变，移动透镜时，根据光路可逆原理，当新物距等于原像距、新像距等于原物距时，能再次成清晰的像，故填“能”；
3. 换用焦距更小的凸透镜，其会聚能力增强，像会成在光屏前方，需在凸透镜与蜡烛间放凹透镜，使光线发散，让像后移到光屏上，故填“凹透镜”；
4. （1）图甲中物距大于像距，成倒立、缩小的实像，该原理应用于照相机；
5. （2）根据光路可逆，原物距与像距互换时可再次成像，结合刻度可知透镜需移动至42cm刻度线处；固定蜡烛，透镜移到60cm刻度线处，物距变大，像距变小，需将光屏向右移动；
6. （3）近视眼镜是凹透镜，移去后像成在光屏前方：a. 将蜡烛向右移，物距减小，像距增大，像后移；b. 换焦距更大的凸透镜，会聚能力减弱，像后移；c. 水透镜抽水后焦距变大，会聚能力减弱，像后移，故依次填“右”“大”“抽水”；
7. （4）甲处像比乙处小，说明甲处物距更大，凸透镜位于P处，光屏在P同侧，故P在甲的右侧；当物距等于2f时成等大实像，因此甲处像可能是等大的；
8. （5）凸透镜表面反射形成两个虚像，故填“虚像”“反射”；
9. （6）A处烛焰的像在C处，挡住A处烛焰，C处仍能得到清晰的像；
10. （7）物距相同但像距不同，原因是光屏上的像未调到最清晰就测量。
【答案】
①②④⑤③；能；凹透镜；缩小；照相机；42；右；右；大；抽水；右；可能；虚像；反射；C；光屏上的像未调到最清晰就测量
【知识点】
凸透镜成像规律；光路可逆；透镜的应用
【点评】
本题综合考查凸透镜成像规律的多方面应用，涵盖物距像距关系、透镜调节、像的成因等，需熟练掌握成像规律并灵活运用，是凸透镜实验的典型综合题。
【难度系数】
0.3
本题围绕凸透镜成像规律展开，需结合物距、像距与像的大小关系，以及光路可逆、透镜对光线的作用等知识点逐一分析：
1. 蜡烛到凸透镜距离由远到近时，物距减小，像距增大、像变大，据此对像排序；
2. 保持蜡烛和光屏不动移动透镜，利用光路可逆原理判断能否再次成像；
3. 焦距更小的凸透镜会聚能力更强，需凹透镜发散光线使像后移；
4. 其余小问结合成像特点、近视镜原理、水透镜调节、像的成因等知识点，对应题目要求分析。
【解析】
1. 根据凸透镜成像规律：物远像近像变小，蜡烛到透镜距离由远到近时，像的大小逐渐变大，因此像的排序为①②④⑤③；
2. 保持蜡烛和光屏位置不变，移动透镜时，根据光路可逆原理，当新物距等于原像距、新像距等于原物距时，能再次成清晰的像，故填“能”；
3. 换用焦距更小的凸透镜，其会聚能力增强，像会成在光屏前方，需在凸透镜与蜡烛间放凹透镜，使光线发散，让像后移到光屏上，故填“凹透镜”；
4. （1）图甲中物距大于像距，成倒立、缩小的实像，该原理应用于照相机；
5. （2）根据光路可逆，原物距与像距互换时可再次成像，结合刻度可知透镜需移动至42cm刻度线处；固定蜡烛，透镜移到60cm刻度线处，物距变大，像距变小，需将光屏向右移动；
6. （3）近视眼镜是凹透镜，移去后像成在光屏前方：a. 将蜡烛向右移，物距减小，像距增大，像后移；b. 换焦距更大的凸透镜，会聚能力减弱，像后移；c. 水透镜抽水后焦距变大，会聚能力减弱，像后移，故依次填“右”“大”“抽水”；
7. （4）甲处像比乙处小，说明甲处物距更大，凸透镜位于P处，光屏在P同侧，故P在甲的右侧；当物距等于2f时成等大实像，因此甲处像可能是等大的；
8. （5）凸透镜表面反射形成两个虚像，故填“虚像”“反射”；
9. （6）A处烛焰的像在C处，挡住A处烛焰，C处仍能得到清晰的像；
10. （7）物距相同但像距不同，原因是光屏上的像未调到最清晰就测量。
【答案】
①②④⑤③；能；凹透镜；缩小；照相机；42；右；右；大；抽水；右；可能；虚像；反射；C；光屏上的像未调到最清晰就测量
【知识点】
凸透镜成像规律；光路可逆；透镜的应用
【点评】
本题综合考查凸透镜成像规律的多方面应用，涵盖物距像距关系、透镜调节、像的成因等，需熟练掌握成像规律并灵活运用，是凸透镜实验的典型综合题。
【难度系数】
0.3
