32. 有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3 cm的正方形缺口。缺口顶端离容器口5 cm。如果先往容器里注入一部分水（如图①），然后将容器倒过来摆放（如图②），水会减少210 mL。最初往这个容器注入多少立方厘米的水？（容器的厚度忽略不计）

32. $210\ \mathrm{mL}=210\ \mathrm{cm}^3$
解:设这个长方体容器的底面积是$x\ \mathrm{cm}^2$。
$12x-5x=210$
$x=30$
最初水的体积:$30×12=360(\mathrm{cm}^3)$
答:最初往这个容器注入$360\ \mathrm{cm}^3$的水。
解析:根据“水会减少210 mL”,可得等量关系:题中图①水的体积－题中图②水的体积$=210\ \mathrm{mL}$。题图①和题图②容器的底面积相等,水面高度分别是12 cm、5 cm,所以可设这个长方体容器的底面积是$x\ \mathrm{cm}^2$,则图①水的体积是$12x\ \mathrm{cm}^3$,图②水的体积是$5x\ \mathrm{cm}^3$,根据等量关系列方程解答即可。

33. 聪聪用同一张长方形纸分别沿着长和宽连续对折两次后再展开，围出了两个不同的长方体 A 和 B(见图)。你认为哪个体积大？请说明理由。

33. 长方体B的体积大。理由:设这张长方形纸的长为$4a$,宽为$4b(a＞b)$。则长方体A的长、宽、高分别为$4a,b,b$,体积是$4a× b× b=4ab^2$;长方体B的长、宽、高分别为$4b,a,a$,体积是$4b× a× a=4a^2b$,因为$a＞b$,所以$4ab^2＜4a^2b$,所以长方体B的体积大。