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1. (2025·台州市路桥区期末)如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC=60°,则∠BOD的度数是 (
A.$40°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$120°$
C
)A.$40°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$120°$
答案
1.C
解析
【分析】观察图形可知，直线AB与CD相交于点O，∠AOC和∠BOD是对顶角。根据对顶角的性质，对顶角相等，因此只需要利用该性质即可求出∠BOD的度数。
【解析】
∵直线AB与CD相交于点O，
∴∠AOC与∠BOD是对顶角，
根据对顶角相等的性质，可得∠BOD=∠AOC。
已知∠AOC=60°，因此∠BOD=60°，对应选项C。
【答案】C
【知识点】对顶角的性质
【点评】本题考查对顶角的基本性质，属于基础题型，直接利用对顶角相等的结论即可快速求解，是几何入门的基础考点。
【难度系数】0.9
【解析】
∵直线AB与CD相交于点O，
∴∠AOC与∠BOD是对顶角，
根据对顶角相等的性质，可得∠BOD=∠AOC。
已知∠AOC=60°，因此∠BOD=60°，对应选项C。
【答案】C
【知识点】对顶角的性质
【点评】本题考查对顶角的基本性质，属于基础题型，直接利用对顶角相等的结论即可快速求解，是几何入门的基础考点。
【难度系数】0.9
2.(2025·杭州市上城区期末)如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 (
A.
D
)A.
答案
2.D
解析
【分析】
要判断哪个图案由“基本图案”平移得到，需牢记平移的核心性质：平移仅改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。接下来逐一分析选项：A选项是轴对称变换得到的图形，不符合平移特征；B选项中两个组成部分的方向不同，平移后图形方向应保持一致，故不是平移；C选项包含字母且图形方向不一致，不属于平移；D选项可将单个圆作为基本图案，平移后得到其余四个圆，符合平移的性质。
【解析】
根据平移的性质：平移后的图形与原图形的形状、大小完全相同，图形的方向不变，仅位置发生改变。
选项A：图案为轴对称图形，由轴对称变换形成，不是平移得到；
选项B：两个图形的方向不同，不符合平移的方向不变的特点，不是平移；
选项C：图案中的元素方向不一致，不属于平移变换；
选项D：以其中一个圆为基本图案，经过平移可得到其余四个圆，符合平移的性质。
【答案】
D
【知识点】
图形的平移
【点评】
本题考查平移的性质，需准确区分平移、轴对称、旋转等图形变换的特点，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
要判断哪个图案由“基本图案”平移得到，需牢记平移的核心性质：平移仅改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。接下来逐一分析选项：A选项是轴对称变换得到的图形，不符合平移特征；B选项中两个组成部分的方向不同，平移后图形方向应保持一致，故不是平移；C选项包含字母且图形方向不一致，不属于平移；D选项可将单个圆作为基本图案，平移后得到其余四个圆，符合平移的性质。
【解析】
根据平移的性质：平移后的图形与原图形的形状、大小完全相同，图形的方向不变，仅位置发生改变。
选项A：图案为轴对称图形，由轴对称变换形成，不是平移得到；
选项B：两个图形的方向不同，不符合平移的方向不变的特点，不是平移；
选项C：图案中的元素方向不一致，不属于平移变换；
选项D：以其中一个圆为基本图案，经过平移可得到其余四个圆，符合平移的性质。
【答案】
D
【知识点】
图形的平移
【点评】
本题考查平移的性质，需准确区分平移、轴对称、旋转等图形变换的特点，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
3.(2025·杭州市钱塘区期末)下列图形中，$∠ 1$与$∠ 2$的位置关系属于同旁内角的是 (
C
)答案
3.C
解析
【分析】要判断∠1与∠2是否为同旁内角，需牢记同旁内角的定义：两条直线被第三条直线（截线）所截，在截线的同一侧，且夹在两条被截直线之间的角，即为同旁内角。解题时，先确定截线和两条被截直线，再观察∠1和∠2是否满足“截线同旁、两线之间”的特征，逐一排查选项即可。
【解析】根据同旁内角的定义分析各选项：
选项A：∠1和∠2在截线的两侧，不满足“截线同旁”，不属于同旁内角；
选项B：∠1和∠2在截线的同旁，但两角位于两条被截直线的外侧，不满足“夹在两线之间”，不属于同旁内角；
选项C：∠1和∠2在截线的同一侧，且夹在两条被截直线之间，符合同旁内角的定义；
选项D：∠1和∠2既不在截线同旁，也不在两条被截直线之间，不属于同旁内角。
【答案】C
【知识点】同旁内角的判定
【点评】本题考查同旁内角的基本概念，属于基础几何题型，核心是准确识别截线与被截直线，牢记同旁内角的位置特征即可快速解答。
【难度系数】0.5
【解析】根据同旁内角的定义分析各选项：
选项A：∠1和∠2在截线的两侧，不满足“截线同旁”，不属于同旁内角；
选项B：∠1和∠2在截线的同旁，但两角位于两条被截直线的外侧，不满足“夹在两线之间”，不属于同旁内角；
选项C：∠1和∠2在截线的同一侧，且夹在两条被截直线之间，符合同旁内角的定义；
选项D：∠1和∠2既不在截线同旁，也不在两条被截直线之间，不属于同旁内角。
【答案】C
【知识点】同旁内角的判定
【点评】本题考查同旁内角的基本概念，属于基础几何题型，核心是准确识别截线与被截直线，牢记同旁内角的位置特征即可快速解答。
【难度系数】0.5
4. (2025·温州市乐清市期末)测量跳远项目的成绩时,老师会测量学生后脚跟落地点到起跳线的垂线段长度。现有一学生跳远训练情况如图所示,点A表示后脚跟落地点,点B表示前脚跟落地点,AC,BD垂直于起跳线$ l $,垂足分别为C,D,则测量成绩的线段是 (
A.$ AE $
B.$ AC $
C.$ AD $
D.$ BD $
B
)A.$ AE $
B.$ AC $
C.$ AD $
D.$ BD $
答案
4.B
解析
【分析】首先明确题目中测量跳远成绩的规则：需取后脚跟落地点到起跳线的垂线段长度。先确定后脚跟落地点为点A，起跳线为直线l，再找出点A到直线l的垂线段，即可选出正确答案。
【解析】根据题意，测量跳远成绩的标准是后脚跟落地点到起跳线的垂线段长度。已知后脚跟落地点是点A，起跳线为直线l，AC垂直于l，垂足为C，因此点A到起跳线l的垂线段是AC，对应选项B。
【答案】B
【知识点】垂线段的定义、点到直线的距离
【点评】本题结合实际跳远测量场景，考查垂线段的实际应用，核心是理解题目给出的测量规则，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】根据题意，测量跳远成绩的标准是后脚跟落地点到起跳线的垂线段长度。已知后脚跟落地点是点A，起跳线为直线l，AC垂直于l，垂足为C，因此点A到起跳线l的垂线段是AC，对应选项B。
【答案】B
【知识点】垂线段的定义、点到直线的距离
【点评】本题结合实际跳远测量场景，考查垂线段的实际应用，核心是理解题目给出的测量规则，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.3
5.(2024·金华市浦江县期末)如图,在墙面上安装某一管道需要经过两次拐弯,拐弯后的管道与拐弯前的管道平行,若第一个弯道处$∠B=142°$,则第二个弯道处$∠C$的度数是 (
A.$52°$
B.$38°$
C.$142°$
D.不能确定
C
)A.$52°$
B.$38°$
C.$142°$
D.不能确定
答案
5.C
解析
【分析】
要解决本题，需先明确题目条件：管道两次拐弯后，拐弯前的管道AB与拐弯后的管道CD平行，已知∠B=142°，目标是求出第二个弯道处∠C的度数。解题思路是利用平行线的性质，判断∠B与∠C的位置关系，进而推导∠C的度数。
【解析】
根据题意，拐弯前的管道AB与拐弯后的管道CD平行，即AB//CD，BC是两条平行直线的截线。由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”可知，∠B和∠C是内错角，因此∠B=∠C。已知∠B=142°，所以∠C=142°。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质
【点评】
本题考查平行线性质的基础应用，核心是识别平行直线对应的内错角，利用内错角相等的性质解题，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确题目条件：管道两次拐弯后，拐弯前的管道AB与拐弯后的管道CD平行，已知∠B=142°，目标是求出第二个弯道处∠C的度数。解题思路是利用平行线的性质，判断∠B与∠C的位置关系，进而推导∠C的度数。
【解析】
根据题意，拐弯前的管道AB与拐弯后的管道CD平行，即AB//CD，BC是两条平行直线的截线。由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”可知，∠B和∠C是内错角，因此∠B=∠C。已知∠B=142°，所以∠C=142°。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质
【点评】
本题考查平行线性质的基础应用，核心是识别平行直线对应的内错角，利用内错角相等的性质解题，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
