2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第77页答案
一般地,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象有下面的特征:(1) 反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象是由
两
个分支组成的曲线.当$k＞0$时,图象在
一、三
象限;当$k＜0$时,图象在
二、四
象限;(2) 反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象关于直角坐标系的原点成
中心对称
.

答案

(1) 两 一、三 二、四 (2) 中心对称
1 [2025 台州路桥模拟]反比例函数 $y=-\dfrac{8}{x}$ 的图象位于 （
D
）

A.一、二象限
B.一、三象限
C.二、三象限
D.二、四象限

答案

D
2 [2025 宁波鄞州期末]若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$（$k≠0$）的图象经过点$(-3,4)$，则在下列选项中，图象必经过的点的坐标是（
A
）

A.$(3,-4)$
B.$(-3,-4)$
C.$(-6,-2)$
D.$(2,6)$

答案

A
3 若反比例函数$y=\dfrac{2k-1}{x}$的图象在一、三象限，
则k 的取值范围是 （
A
）

A.$k＞\dfrac{1}{2}$
B.$k＜\dfrac{1}{2}$
C.$k＞2$
D.$k＜2$

答案

A
4 若反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象如图所示，
则一次函数$y=kx+2$的图象经过 （
C
）

A.一、二、三象限
B.一、三、四象限
C.一、二、四象限
D.二、三、四象限

答案

C
5 若正比例函数 $ y=4x $ 和反比例函数 $ y=\frac{4}{x} $ 的图象的一个交点的坐标为(1,4)，则另一个交点的坐标为 （
A
）

A.$(-1,-4)$
B.$(-4,-1)$
C.$(-1,4)$
D.$(4,1)$

答案

A
6 若反比例函数 $ y=\frac{k}{x}(k≠0) $ 与一次函数 $ y=x-1 $ 的图象交于点 $ A(3,n) $，则k的值为
6
。

答案

6
7 教材变式题 已知$y$是关于$x$的反比例函数，且当$x=2$时，$y=3$。
（1）求$y$关于$x$的函数表达式；
（2）在如图所示的直角坐标系中画出该函数的图象；
（3）判断点$A(12,\dfrac{1}{2}),B(3,5)$是否在该函数的图象上，并说明理由。

答案


(1) 因为y是关于x的反比例函数,所以设反比例函数的表达式为$y=\frac{k}{x}(k≠0)$.将x=2,y=3代入$y=\frac{k}{x}$,得$3=\frac{k}{2}$,解得k=6.所以y关于x的函数表达式为$y=\frac{6}{x}$
(2) 如图所示
(3) 点A在该函数的图象上,点B不在该函数的图象上 理由：因为$12×\frac{1}{2}=6$,所以点A在该函数的图象上.因为3×5=15≠6,所以点B不在该函数的图象上.