登录
1. 便捷的交通与互联网给人们出行带来极大的方便。爸爸要带小明驾车到鄂尔多斯站，然后乘火车去呼和浩特站，他们6:40开车出发，并看到路边如图所示交通标志牌，此刻爸爸让小明通过铁路12306网站查询列车时刻（为方便计算，数据已做微调）。
（1）请描述交通标志牌上“80”和“鄂尔多斯站40 km”的含义；
（2）依据题中信息并通过计算说明，父子俩最快能赶乘上哪一车次；
（3）C648列车从鄂尔多斯站到达呼和浩特站运行的平均速度。
（1）请描述交通标志牌上“80”和“鄂尔多斯站40 km”的含义；
（2）依据题中信息并通过计算说明，父子俩最快能赶乘上哪一车次；
（3）C648列车从鄂尔多斯站到达呼和浩特站运行的平均速度。
答案
（1）“80”的意思是该路段行驶的最大速度为80 km/h；“鄂尔多斯站40 km”表示从交通标志牌到鄂尔多斯站的路程为40 km。
（2）K196车次，计算见解析
（3）151.6 km/h
【解析】（1）交通标志牌上的“80”的意思是该路段行驶的最大速度为80 km/h；“鄂尔多斯站40 km”表示从交通标志牌到鄂尔多斯站的路程为40 km。
（2）到达鄂尔多斯站的最短时间 $t=\frac{s}{v}=\frac{40\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$，则父子俩到达鄂尔多斯站的时刻为6:40+30 min = 7:10。由列车时刻表可知，父子俩最快能赶上K196车次。
（3）由列车时刻表可知，列车从鄂尔多斯站到达呼和浩特站的运行时间 $t'= 11:35-09:05 = 2\ \mathrm{h}\ 30\ \mathrm{min}=2.5\ \mathrm{h}$。该趟列车从鄂尔多斯站到达呼和浩特站运行的平均速度 $v'=\frac{s'}{t'}=\frac{379\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=151.6\ \mathrm{km/h}$。
（2）K196车次，计算见解析
（3）151.6 km/h
【解析】（1）交通标志牌上的“80”的意思是该路段行驶的最大速度为80 km/h；“鄂尔多斯站40 km”表示从交通标志牌到鄂尔多斯站的路程为40 km。
（2）到达鄂尔多斯站的最短时间 $t=\frac{s}{v}=\frac{40\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$，则父子俩到达鄂尔多斯站的时刻为6:40+30 min = 7:10。由列车时刻表可知，父子俩最快能赶上K196车次。
（3）由列车时刻表可知，列车从鄂尔多斯站到达呼和浩特站的运行时间 $t'= 11:35-09:05 = 2\ \mathrm{h}\ 30\ \mathrm{min}=2.5\ \mathrm{h}$。该趟列车从鄂尔多斯站到达呼和浩特站运行的平均速度 $v'=\frac{s'}{t'}=\frac{379\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=151.6\ \mathrm{km/h}$。
解析
【分析】
本题围绕交通出行中的速度问题展开，解题思路如下：
（1）交通标志牌的数字含义需结合交通规则明确，限速数字对应路段最大行驶速度，距离数字对应当前位置到目标地点的路程；
（2）要确定可乘坐的最早车次，需先计算驾车到车站的最短时间，利用路程与最大限速的关系算出时间，结合出发时间得到到达车站的时刻，再对比列车发车时间，选择发车时间晚于到达时刻的最早车次；
（3）计算列车平均速度时，需找到列车运行的总路程和总时间，利用平均速度公式计算，注意时间单位换算为小时。
【解析】
（1）交通标志牌上的“80”表示该路段机动车行驶的最大速度为80 km/h；“鄂尔多斯站40 km”表示从该交通标志牌位置到鄂尔多斯站的路程为40 km。
（2）驾车到鄂尔多斯站的最短时间：由速度公式$v=\frac{s}{t}$得，$t=\frac{s}{v}=\frac{40\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$。父子俩6:40出发，到达鄂尔多斯站的时刻为$6:40+30\ \mathrm{min}=7:10$。对比列车时刻表，发车时间晚于7:10的最早车次为K196，因此最快能赶乘K196车次。
（3）C648列车从鄂尔多斯站发车时间为09:05，到达呼和浩特站时间为11:35，运行时间$t'=11:35-09:05=2\ \mathrm{h}\ 30\ \mathrm{min}=2.5\ \mathrm{h}$；已知两站间路程$s'=379\ \mathrm{km}$，根据平均速度公式，运行的平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{379\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=151.6\ \mathrm{km/h}$。
【答案】
（1）“80”表示该路段最大行驶速度为80 km/h；“鄂尔多斯站40 km”表示标志牌到鄂尔多斯站的路程为40 km；
（2）K196车次；
（3）151.6 km/h
【知识点】
速度公式应用、交通标志牌含义、平均速度计算
【点评】
本题结合日常出行场景，考查运动学基础公式的应用，需要准确理解交通标识的物理意义，以及时间、速度的单位换算，是贴近生活的物理应用题，难度适中，能有效考查学生对基础知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.6
本题围绕交通出行中的速度问题展开，解题思路如下：
（1）交通标志牌的数字含义需结合交通规则明确，限速数字对应路段最大行驶速度，距离数字对应当前位置到目标地点的路程；
（2）要确定可乘坐的最早车次，需先计算驾车到车站的最短时间，利用路程与最大限速的关系算出时间，结合出发时间得到到达车站的时刻，再对比列车发车时间，选择发车时间晚于到达时刻的最早车次；
（3）计算列车平均速度时，需找到列车运行的总路程和总时间，利用平均速度公式计算，注意时间单位换算为小时。
【解析】
（1）交通标志牌上的“80”表示该路段机动车行驶的最大速度为80 km/h；“鄂尔多斯站40 km”表示从该交通标志牌位置到鄂尔多斯站的路程为40 km。
（2）驾车到鄂尔多斯站的最短时间：由速度公式$v=\frac{s}{t}$得，$t=\frac{s}{v}=\frac{40\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$。父子俩6:40出发，到达鄂尔多斯站的时刻为$6:40+30\ \mathrm{min}=7:10$。对比列车时刻表，发车时间晚于7:10的最早车次为K196，因此最快能赶乘K196车次。
（3）C648列车从鄂尔多斯站发车时间为09:05，到达呼和浩特站时间为11:35，运行时间$t'=11:35-09:05=2\ \mathrm{h}\ 30\ \mathrm{min}=2.5\ \mathrm{h}$；已知两站间路程$s'=379\ \mathrm{km}$，根据平均速度公式，运行的平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{379\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=151.6\ \mathrm{km/h}$。
【答案】
（1）“80”表示该路段最大行驶速度为80 km/h；“鄂尔多斯站40 km”表示标志牌到鄂尔多斯站的路程为40 km；
（2）K196车次；
（3）151.6 km/h
【知识点】
速度公式应用、交通标志牌含义、平均速度计算
【点评】
本题结合日常出行场景，考查运动学基础公式的应用，需要准确理解交通标识的物理意义，以及时间、速度的单位换算，是贴近生活的物理应用题，难度适中，能有效考查学生对基础知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.6
2.国庆假期,小明乘坐G76次列车前往北京研学。列车在平直轨道上平稳运行时,他看到车厢信息屏显示车速为310 km/ h。出于对物理的兴趣,他利用身边物品设计了两种方法来验证此速度。
方案一:隧道测速法
小明选取列车经过的一个隧道作为测量地标。当隧道入口与他所坐位置的窗框对齐时,他立即启动秒表;当隧道出口与同一窗框对齐时,他立即停止秒表,测得时间$t_1 = 36\ \mathrm{s}$。事后,他通过查询铁路资料得知,该隧道的全长$s_1 = 3.2\ \mathrm{km}$。
方案二:立柱计数法
小明注意到车窗外的接触网立柱飞速掠过。他提前查阅资料得知,相邻两根立柱的间距是固定的,$d = 50\ \mathrm{m}$。他目测前方一根立柱,当它经过车窗时立即启动秒表,并开始计数。当第$N = 31$根立柱经过时立即停止秒表,显示时间$t_2 = 18\ \mathrm{s}$。
请根据上述材料,回答下列问题:
(1)信息屏上“310 km/h”的物理含义是什么?
(2)请根据方案一的数据,计算列车速度$v_1$为多少 km/h?
(3)请根据方案二的数据,计算列车速度$v_2$为多少 km/h?
(4)以上两种测量方案,存在的一个共同的主要误差来源是什么?
方案一:隧道测速法
小明选取列车经过的一个隧道作为测量地标。当隧道入口与他所坐位置的窗框对齐时,他立即启动秒表;当隧道出口与同一窗框对齐时,他立即停止秒表,测得时间$t_1 = 36\ \mathrm{s}$。事后,他通过查询铁路资料得知,该隧道的全长$s_1 = 3.2\ \mathrm{km}$。
方案二:立柱计数法
小明注意到车窗外的接触网立柱飞速掠过。他提前查阅资料得知,相邻两根立柱的间距是固定的,$d = 50\ \mathrm{m}$。他目测前方一根立柱,当它经过车窗时立即启动秒表,并开始计数。当第$N = 31$根立柱经过时立即停止秒表,显示时间$t_2 = 18\ \mathrm{s}$。
请根据上述材料,回答下列问题:
(1)信息屏上“310 km/h”的物理含义是什么?
(2)请根据方案一的数据,计算列车速度$v_1$为多少 km/h?
(3)请根据方案二的数据,计算列车速度$v_2$为多少 km/h?
(4)以上两种测量方案,存在的一个共同的主要误差来源是什么?
答案
(1)该列车每小时通过的路程为310 km
(2) 320 km/h
(3) 300 km/h
(4)人的反应时间误差（或手动计时误差）
【解析】（2）列车在隧道中行驶的时间 $t_1 = 36\ \mathrm{s} =\frac{36}{3600}\ \mathrm{h}=0.01\ \mathrm{h}$，
隧道的全长 $s_1 = 3.2\ \mathrm{km}$，
则列车速度 $v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3.2\ \mathrm{km}}{0.01\ \mathrm{h}}= 320\ \mathrm{km/h}$。
（3）列车共经过31个立柱，则列车通过立柱的间隔数 $n = 31-1 = 30$，
相邻两根立柱的间距 $d = 50\ \mathrm{m}$，则列车通过的距离 $s_2 = 30× 50\ \mathrm{m} = 1\ 500\ \mathrm{m} = 1.5\ \mathrm{km}$，
列车行驶的时间 $t_2 = 18\ \mathrm{s} =\frac{18}{3600}\ \mathrm{h}= 0.005\ \mathrm{h}$，
则列车的速度 $v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{0.005\ \mathrm{h}}= 300\ \mathrm{km/h}$。
(2) 320 km/h
(3) 300 km/h
(4)人的反应时间误差（或手动计时误差）
【解析】（2）列车在隧道中行驶的时间 $t_1 = 36\ \mathrm{s} =\frac{36}{3600}\ \mathrm{h}=0.01\ \mathrm{h}$，
隧道的全长 $s_1 = 3.2\ \mathrm{km}$，
则列车速度 $v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3.2\ \mathrm{km}}{0.01\ \mathrm{h}}= 320\ \mathrm{km/h}$。
（3）列车共经过31个立柱，则列车通过立柱的间隔数 $n = 31-1 = 30$，
相邻两根立柱的间距 $d = 50\ \mathrm{m}$，则列车通过的距离 $s_2 = 30× 50\ \mathrm{m} = 1\ 500\ \mathrm{m} = 1.5\ \mathrm{km}$，
列车行驶的时间 $t_2 = 18\ \mathrm{s} =\frac{18}{3600}\ \mathrm{h}= 0.005\ \mathrm{h}$，
则列车的速度 $v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{0.005\ \mathrm{h}}= 300\ \mathrm{km/h}$。
解析
【分析】
本题围绕列车测速问题展开，需分步骤思考：
1. 第(1)问需明确速度的物理含义，即单位时间内物体通过的路程，直接对应信息屏数值即可；
2. 第(2)问利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算，核心是统一单位，将时间从秒换算为小时后代入公式；
3. 第(3)问要注意易错点：经过$N$根立柱时，列车通过的间隔数为$N-1$，先算总路程，再统一单位用速度公式求解；
4. 第(4)问分析误差来源，两种方案均为手动计时，人的反应会导致时间测量不准确，由此得出共同误差。
【解析】
(1) 速度的物理含义是单位时间内通过的路程，因此信息屏“310 km/h”表示该列车每小时通过的路程为310 km。
(2) 方案一：将时间$t_1=36\ \mathrm{s}$换算为小时：$t_1=\frac{36}{3600}\ \mathrm{h}=0.01\ \mathrm{h}$，已知隧道全长$s_1=3.2\ \mathrm{km}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，得列车速度：$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3.2\ \mathrm{km}}{0.01\ \mathrm{h}}=320\ \mathrm{km/h}$。
(3) 方案二：列车经过$N=31$根立柱，间隔数为$n=N-1=30$，则列车通过的路程：$s_2=nd=30×50\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{km}$；将时间$t_2=18\ \mathrm{s}$换算为小时：$t_2=\frac{18}{3600}\ \mathrm{h}=0.005\ \mathrm{h}$，根据速度公式得列车速度：$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{0.005\ \mathrm{h}}=300\ \mathrm{km/h}$。
(4) 两种方案均为手动启动/停止秒表，人的反应时间会导致时间测量存在误差，因此共同的主要误差来源是人的反应时间误差（或手动计时误差）。
【答案】
(1)该列车每小时通过的路程为310 km
(2)320 km/h
(3)300 km/h
(4)人的反应时间误差（或手动计时误差）
【知识点】
速度的概念、速度的计算、误差分析
【点评】
本题结合生活实际场景，考查速度的物理意义、公式应用及误差分析，需注意单位换算和立柱间隔数的易错点，是初中物理力学的基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕列车测速问题展开，需分步骤思考：
1. 第(1)问需明确速度的物理含义，即单位时间内物体通过的路程，直接对应信息屏数值即可；
2. 第(2)问利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算，核心是统一单位，将时间从秒换算为小时后代入公式；
3. 第(3)问要注意易错点：经过$N$根立柱时，列车通过的间隔数为$N-1$，先算总路程，再统一单位用速度公式求解；
4. 第(4)问分析误差来源，两种方案均为手动计时，人的反应会导致时间测量不准确，由此得出共同误差。
【解析】
(1) 速度的物理含义是单位时间内通过的路程，因此信息屏“310 km/h”表示该列车每小时通过的路程为310 km。
(2) 方案一：将时间$t_1=36\ \mathrm{s}$换算为小时：$t_1=\frac{36}{3600}\ \mathrm{h}=0.01\ \mathrm{h}$，已知隧道全长$s_1=3.2\ \mathrm{km}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，得列车速度：$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{3.2\ \mathrm{km}}{0.01\ \mathrm{h}}=320\ \mathrm{km/h}$。
(3) 方案二：列车经过$N=31$根立柱，间隔数为$n=N-1=30$，则列车通过的路程：$s_2=nd=30×50\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{km}$；将时间$t_2=18\ \mathrm{s}$换算为小时：$t_2=\frac{18}{3600}\ \mathrm{h}=0.005\ \mathrm{h}$，根据速度公式得列车速度：$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1.5\ \mathrm{km}}{0.005\ \mathrm{h}}=300\ \mathrm{km/h}$。
(4) 两种方案均为手动启动/停止秒表，人的反应时间会导致时间测量存在误差，因此共同的主要误差来源是人的反应时间误差（或手动计时误差）。
【答案】
(1)该列车每小时通过的路程为310 km
(2)320 km/h
(3)300 km/h
(4)人的反应时间误差（或手动计时误差）
【知识点】
速度的概念、速度的计算、误差分析
【点评】
本题结合生活实际场景，考查速度的物理意义、公式应用及误差分析，需注意单位换算和立柱间隔数的易错点，是初中物理力学的基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
