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6.在如图所示的电路中，闭合开关S后，电流表$\mathrm{A}_1$的示数为0.5 A，电流表$\mathrm{A}_2$的示数为0.4 A，则通过电阻$R_2$的电流为
0.1
A。电阻$R_1$与$R_2$的阻值之比为1:4
。答案
6.0.1 1:4
解析
【分析】首先观察电路图，明确电路为并联电路，电流表$\mathrm{A}_1$测量干路电流，电流表$\mathrm{A}_2$测量$R_1$支路的电流。根据并联电路的电流规律可求出通过$R_2$的电流；再结合并联电路电压特点和欧姆定律，就能求出$R_1$与$R_2$的阻值之比。
【解析】由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_1$支路的电流。
1. 计算通过$R_2$的电流：根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，即$I = I_1 + I_2$。已知干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$，$R_1$的电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，因此通过$R_2$的电流$I_2 = I - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A}$。
2. 计算$R_1$与$R_2$的阻值之比：并联电路中各支路两端的电压相等，即$U_1 = U_2 = U$。根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，可得$R_1 = \frac{U}{I_1}$，$R_2 = \frac{U}{I_2}$，则$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{0.1\ \mathrm{A}}{0.4\ \mathrm{A}} = \frac{1}{4}$，即$R_1:R_2 = 1:4$。
【答案】0.1；1:4
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律应用、并联电路电压特点
【点评】本题是基础电路题，核心是正确分析电路结构，明确电流表的测量对象，再结合并联电路规律和欧姆定律即可求解，难度不大。
【难度系数】0.5
【解析】由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_1$支路的电流。
1. 计算通过$R_2$的电流：根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，即$I = I_1 + I_2$。已知干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$，$R_1$的电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，因此通过$R_2$的电流$I_2 = I - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A}$。
2. 计算$R_1$与$R_2$的阻值之比：并联电路中各支路两端的电压相等，即$U_1 = U_2 = U$。根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，可得$R_1 = \frac{U}{I_1}$，$R_2 = \frac{U}{I_2}$，则$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{0.1\ \mathrm{A}}{0.4\ \mathrm{A}} = \frac{1}{4}$，即$R_1:R_2 = 1:4$。
【答案】0.1；1:4
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律应用、并联电路电压特点
【点评】本题是基础电路题，核心是正确分析电路结构，明确电流表的测量对象，再结合并联电路规律和欧姆定律即可求解，难度不大。
【难度系数】0.5
7.在如图所示的电路中，电源电压恒定，$R_2=10\ \Omega$，开关S、$S_1$都闭合时，电流表示数为0.4 A；开关S闭合，开关$S_1$断开时，电流表示数变为0.1 A，则电源电压为
3
V，电阻$R_1$的阻值为30
Ω。答案
7.3 30
解析
【分析】首先分析电路连接状态：当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；当开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路总电流。结合并联电路的电流、电压规律，利用欧姆定律即可计算电源电压和R₁的阻值。
【解析】
1. 开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流，即$I_1=0.1\ \mathrm{A}$；
2. 开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，总电流$I=0.4\ \mathrm{A}$。根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：$I_2=I-I_1=0.4\ \mathrm{A}-0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$；
3. 并联电路中各支路电压等于电源电压，因此电源电压：$U=U_2=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$；
4. R₁两端电压等于电源电压，通过R₁的电流为$0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
【答案】3；30
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、并联电路电压规律
【点评】本题是基础电学计算题，核心是分析开关状态对应的电路连接方式，明确电流表测量对象，结合并联电路规律和欧姆定律求解，难度适中，适合巩固电学基础。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流，即$I_1=0.1\ \mathrm{A}$；
2. 开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，总电流$I=0.4\ \mathrm{A}$。根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：$I_2=I-I_1=0.4\ \mathrm{A}-0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$；
3. 并联电路中各支路电压等于电源电压，因此电源电压：$U=U_2=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$；
4. R₁两端电压等于电源电压，通过R₁的电流为$0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
【答案】3；30
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、并联电路电压规律
【点评】本题是基础电学计算题，核心是分析开关状态对应的电路连接方式，明确电流表测量对象，结合并联电路规律和欧姆定律求解，难度适中，适合巩固电学基础。
【难度系数】0.5
8.如图甲，开关闭合后，两电流表的指针指在同一位置，两表的示数如图乙所示，则通过$R_1$的电流为
1.2
A，两电阻之比为$R_1:R_2=$1:4
。答案
8.1.2 1:4
解析
【分析】
首先分析电路：图甲中R₁与R₂并联，电流表A₁测干路总电流，电流表A₂测R₂支路的电流。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此A₁的示数大于A₂的示数；又因为两表指针位置相同，说明它们使用的量程不同，A₁用大量程（0~3A），A₂用小量程（0~0.6A），据此结合电流表读数和并联电路规律解题。
【解析】
1. 读取电流表示数：
并联电路中干路电流I = I₁ + I₂，故A₁示数更大，两表指针位置相同，因此A₁用0~3A量程，分度值0.1A，读数为I = 1.5A；A₂用0~0.6A量程，分度值0.02A，读数为I₂ = 0.3A。
2. 计算通过R₁的电流：
根据并联电路电流规律，I₁ = I - I₂ = 1.5A - 0.3A = 1.2A。
3. 计算电阻之比：
并联电路各支路电压相等，即U = I₁R₁ = I₂R₂，因此R₁/R₂ = I₂/I₁ = 0.3A/1.2A = 1/4，即R₁:R₂ = 1:4。
【答案】
1.2；1:4
【知识点】
并联电路电流规律、电流表读数、欧姆定律
【点评】
本题结合并联电路特点考查电流表读数和欧姆定律应用，核心是区分两电流表的量程差异，利用指针位置相同的特点确定量程，再结合并联电路规律计算，属于中等难度题。
【难度系数】
0.3
首先分析电路：图甲中R₁与R₂并联，电流表A₁测干路总电流，电流表A₂测R₂支路的电流。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此A₁的示数大于A₂的示数；又因为两表指针位置相同，说明它们使用的量程不同，A₁用大量程（0~3A），A₂用小量程（0~0.6A），据此结合电流表读数和并联电路规律解题。
【解析】
1. 读取电流表示数：
并联电路中干路电流I = I₁ + I₂，故A₁示数更大，两表指针位置相同，因此A₁用0~3A量程，分度值0.1A，读数为I = 1.5A；A₂用0~0.6A量程，分度值0.02A，读数为I₂ = 0.3A。
2. 计算通过R₁的电流：
根据并联电路电流规律，I₁ = I - I₂ = 1.5A - 0.3A = 1.2A。
3. 计算电阻之比：
并联电路各支路电压相等，即U = I₁R₁ = I₂R₂，因此R₁/R₂ = I₂/I₁ = 0.3A/1.2A = 1/4，即R₁:R₂ = 1:4。
【答案】
1.2；1:4
【知识点】
并联电路电流规律、电流表读数、欧姆定律
【点评】
本题结合并联电路特点考查电流表读数和欧姆定律应用，核心是区分两电流表的量程差异，利用指针位置相同的特点确定量程，再结合并联电路规律计算，属于中等难度题。
【难度系数】
0.3
9.有两个电阻$R_1=6\ \Omega,R_2=12\ \Omega$,若把它们串联接在电路中,总电阻是
18
$\Omega,R_1$和$R_2$两端电压之比$U_1:U_2=$1:2
,经过$R_1$和$R_2$的电流之比$I_1:I_2=$1:1
;若把它们并联接在电路中,总电阻是4
$\Omega$,经过$R_1$和$R_2$的电流之比$I_1:I_2=$2:1
。答案
9.18 1:2 1:1 4 2:1
解析
【分析】
本题需结合串并联电路的基本规律和欧姆定律解题，分两步分析：①串联时，先利用串联总电阻公式计算总电阻，根据串联电路电流处处相等得出电流比，再结合欧姆定律$U=IR$，由电流相同可知电压比等于电阻比；②并联时，利用并联总电阻公式计算总电阻，根据并联电路各支路电压相等，结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，由电压相同可知电流比等于电阻的反比，进而得出各物理量的比值。
【解析】
1. 串联电路计算：
总电阻：串联电路总电阻等于各电阻之和，即$R_{串}=R_1+R_2=6\ \Omega+12\ \Omega=18\ \Omega$；
电流之比：串联电路中各处电流相等，故$I_1:I_2=1:1$；
电压之比：根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，电压与电阻成正比，因此$U_1:U_2=R_1:R_2=6\ \Omega:12\ \Omega=1:2$。
2. 并联电路计算：
总电阻：并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即$\frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{6\ \Omega}+\frac{1}{12\ \Omega}=\frac{3}{12\ \Omega}=\frac{1}{4\ \Omega}$，解得$R_{并}=4\ \Omega$；
电流之比：并联电路各支路电压相等，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电压$U$相同，电流与电阻成反比，因此$I_1:I_2=R_2:R_1=12\ \Omega:6\ \Omega=2:1$。
【答案】
18；1:2；1:1；4；2:1
【知识点】
串联电路规律；并联电路规律；欧姆定律
【点评】
本题是初中电学基础题，考查串并联电路的电阻、电流、电压规律及欧姆定律的简单应用，只要掌握电路基本规律即可正确解答，适合巩固电路基础知识。
【难度系数】
0.7
本题需结合串并联电路的基本规律和欧姆定律解题，分两步分析：①串联时，先利用串联总电阻公式计算总电阻，根据串联电路电流处处相等得出电流比，再结合欧姆定律$U=IR$，由电流相同可知电压比等于电阻比；②并联时，利用并联总电阻公式计算总电阻，根据并联电路各支路电压相等，结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，由电压相同可知电流比等于电阻的反比，进而得出各物理量的比值。
【解析】
1. 串联电路计算：
总电阻：串联电路总电阻等于各电阻之和，即$R_{串}=R_1+R_2=6\ \Omega+12\ \Omega=18\ \Omega$；
电流之比：串联电路中各处电流相等，故$I_1:I_2=1:1$；
电压之比：根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，电压与电阻成正比，因此$U_1:U_2=R_1:R_2=6\ \Omega:12\ \Omega=1:2$。
2. 并联电路计算：
总电阻：并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即$\frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{6\ \Omega}+\frac{1}{12\ \Omega}=\frac{3}{12\ \Omega}=\frac{1}{4\ \Omega}$，解得$R_{并}=4\ \Omega$；
电流之比：并联电路各支路电压相等，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电压$U$相同，电流与电阻成反比，因此$I_1:I_2=R_2:R_1=12\ \Omega:6\ \Omega=2:1$。
【答案】
18；1:2；1:1；4；2:1
【知识点】
串联电路规律；并联电路规律；欧姆定律
【点评】
本题是初中电学基础题，考查串并联电路的电阻、电流、电压规律及欧姆定律的简单应用，只要掌握电路基本规律即可正确解答，适合巩固电路基础知识。
【难度系数】
0.7
10.把$n$个阻值相等的定值电阻并联时，总阻值为$R_1$；把它们串联时，总阻值为$R_2$，则$R_1:R_2$等于（
A.$\frac{1}{n^2}$
B.$n$
C.$\frac{1}{n}$
D.$n^2$
A
）。A.$\frac{1}{n^2}$
B.$n$
C.$\frac{1}{n}$
D.$n^2$
答案
10.A
解析
【分析】
要解决这个问题，先设每个定值电阻的阻值为$ R $，再利用串联、并联电路的总电阻计算公式，分别求出$ R_1 $和$ R_2 $，最后计算两者的比值即可。
【解析】
设每个定值电阻的阻值为$ R $。
1. 求并联总电阻$ R_1 $：根据并联电阻规律，$ n $个相同电阻并联时，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即$\frac{1}{R_1} = n · \frac{1}{R}$，解得$ R_1 = \frac{R}{n} $。
2. 求串联总电阻$ R_2 $：根据串联电阻规律，$ n $个相同电阻串联时，总电阻等于各电阻之和，即$ R_2 = nR $。
3. 计算比值：$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{R}{n}}{nR} = \frac{1}{n^2}$，故$ R_1:R_2 = \frac{1}{n^2} $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电阻计算、并联电阻计算
【点评】
本题考查电阻串并联的基础计算，核心是掌握相同电阻串并联的总电阻公式，属于电学基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，先设每个定值电阻的阻值为$ R $，再利用串联、并联电路的总电阻计算公式，分别求出$ R_1 $和$ R_2 $，最后计算两者的比值即可。
【解析】
设每个定值电阻的阻值为$ R $。
1. 求并联总电阻$ R_1 $：根据并联电阻规律，$ n $个相同电阻并联时，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即$\frac{1}{R_1} = n · \frac{1}{R}$，解得$ R_1 = \frac{R}{n} $。
2. 求串联总电阻$ R_2 $：根据串联电阻规律，$ n $个相同电阻串联时，总电阻等于各电阻之和，即$ R_2 = nR $。
3. 计算比值：$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{R}{n}}{nR} = \frac{1}{n^2}$，故$ R_1:R_2 = \frac{1}{n^2} $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电阻计算、并联电阻计算
【点评】
本题考查电阻串并联的基础计算，核心是掌握相同电阻串并联的总电阻公式，属于电学基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
11.在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时,某小组根据记录的实验数据作出了如图所示的图像,下列说法错误的是(
A.定值电阻甲的阻值小于定值电阻乙的阻值
B.通过定值电阻乙的电流与其两端电压成正比
C.将甲、乙并联接入电路中,通过电阻甲的电流为0.6 A时,电源电压为6 V
D.将甲、乙串联接入电路中,当电源电压为18 V时,通过电阻乙的电流为0.8 A
D
)。A.定值电阻甲的阻值小于定值电阻乙的阻值
B.通过定值电阻乙的电流与其两端电压成正比
C.将甲、乙并联接入电路中,通过电阻甲的电流为0.6 A时,电源电压为6 V
D.将甲、乙串联接入电路中,当电源电压为18 V时,通过电阻乙的电流为0.8 A
答案
11.D
解析
【分析】
要解决本题，需先从I-U图像中获取甲、乙两电阻的电压和电流数据，利用欧姆定律计算电阻值，再结合串并联电路的电流、电压规律逐一分析选项。定值电阻的I-U图像为过原点的直线，说明电流与电压成正比，这是分析的基础。
【解析】
1. 计算甲、乙的电阻：
甲电阻：从图像取点，当U甲=10V时，I甲=1.0A，根据欧姆定律R=U/I，得R甲=10V/1.0A=10Ω；
乙电阻：从图像取点，当U乙=12V时，I乙=0.6A，得R乙=12V/0.6A=20Ω。
2. 逐一分析选项：
A选项：R甲=10Ω ＜ R乙=20Ω，说法正确；
B选项：乙的I-U图像是过原点的直线，说明通过乙的电流与其两端电压成正比，说法正确；
C选项：甲、乙并联时电压相等，当甲的电流为0.6A时，从甲的图像可知对应电压为6V，故电源电压为6V，说法正确；
D选项：甲、乙串联时电流相等，总电阻R总=10Ω+20Ω=30Ω，电源电压18V时，电路电流I=18V/30Ω=0.6A≠0.8A，说法错误。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、I-U图像、串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串并联电路规律，关键是从图像中提取数据计算电阻，再结合电路特点判断选项，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先从I-U图像中获取甲、乙两电阻的电压和电流数据，利用欧姆定律计算电阻值，再结合串并联电路的电流、电压规律逐一分析选项。定值电阻的I-U图像为过原点的直线，说明电流与电压成正比，这是分析的基础。
【解析】
1. 计算甲、乙的电阻：
甲电阻：从图像取点，当U甲=10V时，I甲=1.0A，根据欧姆定律R=U/I，得R甲=10V/1.0A=10Ω；
乙电阻：从图像取点，当U乙=12V时，I乙=0.6A，得R乙=12V/0.6A=20Ω。
2. 逐一分析选项：
A选项：R甲=10Ω ＜ R乙=20Ω，说法正确；
B选项：乙的I-U图像是过原点的直线，说明通过乙的电流与其两端电压成正比，说法正确；
C选项：甲、乙并联时电压相等，当甲的电流为0.6A时，从甲的图像可知对应电压为6V，故电源电压为6V，说法正确；
D选项：甲、乙串联时电流相等，总电阻R总=10Ω+20Ω=30Ω，电源电压18V时，电路电流I=18V/30Ω=0.6A≠0.8A，说法错误。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、I-U图像、串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律和串并联电路规律，关键是从图像中提取数据计算电阻，再结合电路特点判断选项，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
