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6. 如图为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为6V，定值电阻$R_0=5\Omega$，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图所示，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”。闭合开关S，在保证两表安全的情况下：
(1)环境湿度增加，电流表的示数
(2)当电路中电流表的示数为400mA时，电阻R的阻值为多少？
(3)环境湿度为60％时，电压表的示数为多少？
(4)湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
(1)环境湿度增加，电流表的示数
变大
（选填“变大”“变小”或“不变”）。(2)当电路中电流表的示数为400mA时，电阻R的阻值为多少？
(3)环境湿度为60％时，电压表的示数为多少？
(4)湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
答案
6.(1)变大
(2)解：$R_总=\frac{U}{I_总}=\frac{6V}{400×10^{-3}A}=15\Omega$，R的阻值为：$R=R_总-R_0=15\Omega-5\Omega=10\Omega$；
(3)当环境湿度为60％时，R的电阻为7.5Ω，此时电路的电流为：$I'=\frac{U}{R_0+R'}=\frac{6V}{5\Omega+7.5\Omega}=0.48A$，$R_0$两端的电压为：$U_0=I'R_0=0.48A×5\Omega=2.4V$，即电压表的示数为2.4V；
(4)要使湿度表能够测量的环境湿度最大，湿敏电阻的阻值需要最小，电路的最小电阻为：$R_{总最小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{6V}{0.6A}=10\Omega$，湿敏电阻的最小值为：$R_{最小}=R_{总最小}-R_0=10\Omega-5\Omega=5\Omega$，对照图像知湿度表能够测量最大环境湿度为80％。
(2)解：$R_总=\frac{U}{I_总}=\frac{6V}{400×10^{-3}A}=15\Omega$，R的阻值为：$R=R_总-R_0=15\Omega-5\Omega=10\Omega$；
(3)当环境湿度为60％时，R的电阻为7.5Ω，此时电路的电流为：$I'=\frac{U}{R_0+R'}=\frac{6V}{5\Omega+7.5\Omega}=0.48A$，$R_0$两端的电压为：$U_0=I'R_0=0.48A×5\Omega=2.4V$，即电压表的示数为2.4V；
(4)要使湿度表能够测量的环境湿度最大，湿敏电阻的阻值需要最小，电路的最小电阻为：$R_{总最小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{6V}{0.6A}=10\Omega$，湿敏电阻的最小值为：$R_{最小}=R_{总最小}-R_0=10\Omega-5\Omega=5\Omega$，对照图像知湿度表能够测量最大环境湿度为80％。
解析
【分析】
本题为串联电路结合图像的电学综合题，电路中定值电阻$R_0$与湿敏电阻$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_0$两端电压。解题思路：(1)根据图像判断环境湿度增加时湿敏电阻$R$的阻值变化，结合欧姆定律分析电流变化；(2)已知电流时，利用欧姆定律先算总电阻，减去$R_0$得到$R$的阻值；(3)从图像找到对应湿度下$R$的阻值，计算电路电流后求出$R_0$两端电压（即电压表示数）；(4)根据电流表量程确定电路最大电流，算出总最小电阻，得到$R$的最小阻值，再对应图像找到最大环境湿度。
【解析】
(1) 由图像可知，环境湿度$RH$增加时，湿敏电阻$R$的阻值减小。电路总电阻$R_{总}=R_0+R$，总电阻减小，电源电压$U=6V$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流变大，即电流表示数变大。
(2) 已知电流$I=400mA=0.4A$，总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.4A}=15\Omega$
则$R$的阻值：
$R=R_{总}-R_0=15\Omega -5\Omega=10\Omega$
(3) 由图像可知，环境湿度为60%时，$R=7.5\Omega$，此时电路总电阻：
$R_{总}'=R_0+R=5\Omega+7.5\Omega=12.5\Omega$
电路电流：
$I'=\frac{U}{R_{总}'}=\frac{6V}{12.5\Omega}=0.48A$
电压表测$R_0$两端电压，示数：
$U_0=I'R_0=0.48A×5\Omega=2.4V$
(4) 电流表量程为0～0.6A，电路最大电流$I_{最大}=0.6A$，此时总电阻最小：
$R_{总最小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{6V}{0.6A}=10\Omega$
湿敏电阻最小阻值：
$R_{最小}=R_{总最小}-R_0=10\Omega -5\Omega=5\Omega$
对照图像，当$R=5\Omega$时，环境湿度为80%，即最大测量湿度为80%。
【答案】
(1)变大；(2)10Ω；(3)2.4V；(4)80%
【知识点】
欧姆定律应用、串联电路特点、图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律，通过图像获取湿敏电阻的阻值变化，关键是理解电表量程对电路的限制，注重知识的实际应用，属于基础电学综合题。
【难度系数】
0.6
本题为串联电路结合图像的电学综合题，电路中定值电阻$R_0$与湿敏电阻$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_0$两端电压。解题思路：(1)根据图像判断环境湿度增加时湿敏电阻$R$的阻值变化，结合欧姆定律分析电流变化；(2)已知电流时，利用欧姆定律先算总电阻，减去$R_0$得到$R$的阻值；(3)从图像找到对应湿度下$R$的阻值，计算电路电流后求出$R_0$两端电压（即电压表示数）；(4)根据电流表量程确定电路最大电流，算出总最小电阻，得到$R$的最小阻值，再对应图像找到最大环境湿度。
【解析】
(1) 由图像可知，环境湿度$RH$增加时，湿敏电阻$R$的阻值减小。电路总电阻$R_{总}=R_0+R$，总电阻减小，电源电压$U=6V$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流变大，即电流表示数变大。
(2) 已知电流$I=400mA=0.4A$，总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.4A}=15\Omega$
则$R$的阻值：
$R=R_{总}-R_0=15\Omega -5\Omega=10\Omega$
(3) 由图像可知，环境湿度为60%时，$R=7.5\Omega$，此时电路总电阻：
$R_{总}'=R_0+R=5\Omega+7.5\Omega=12.5\Omega$
电路电流：
$I'=\frac{U}{R_{总}'}=\frac{6V}{12.5\Omega}=0.48A$
电压表测$R_0$两端电压，示数：
$U_0=I'R_0=0.48A×5\Omega=2.4V$
(4) 电流表量程为0～0.6A，电路最大电流$I_{最大}=0.6A$，此时总电阻最小：
$R_{总最小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{6V}{0.6A}=10\Omega$
湿敏电阻最小阻值：
$R_{最小}=R_{总最小}-R_0=10\Omega -5\Omega=5\Omega$
对照图像，当$R=5\Omega$时，环境湿度为80%，即最大测量湿度为80%。
【答案】
(1)变大；(2)10Ω；(3)2.4V；(4)80%
【知识点】
欧姆定律应用、串联电路特点、图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律，通过图像获取湿敏电阻的阻值变化，关键是理解电表量程对电路的限制，注重知识的实际应用，属于基础电学综合题。
【难度系数】
0.6
7.如图所示，电源电压为9V且保持不变，$R_1=10\Omega$。只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，则$R_2=$
20
$\Omega$；当断开开关S，同时闭合$S_1$、$S_2$时，则电流表的示数为1.35
A。答案
7.20 1.35
解析
【分析】首先分析开关S只闭合时的电路连接：此时S闭合，S₁、S₂断开，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，利用欧姆定律和串联电阻规律可求出R₂；再分析断开S、闭合S₁和S₂时的电路：此时R₁与R₂并联，电流表测干路电流，利用并联电路的电流规律和欧姆定律计算干路电流。
【解析】
1. 当只闭合开关S时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，已知电源电压U=9V，电流I=0.3A，根据欧姆定律可得电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{9V}{0.3A}=30\Omega$
根据串联电路总电阻等于各电阻之和，得$R_2=R_{总}-R_1=30\Omega-10\Omega=20\Omega$。
2. 当断开开关S，同时闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。
并联电路中各支路电压等于电源电压，所以通过R₁的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{9V}{10\Omega}=0.9A$；
通过R₂的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{9V}{20\Omega}=0.45A$；
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，得电流表的示数：$I_{总}=I_1+I_2=0.9A+0.45A=1.35A$。
【答案】20；1.35
【知识点】欧姆定律；串联电路特点；并联电路特点
【点评】本题为电学基础题型，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律和串并联电路规律解题，考查学生电路分析与公式应用的能力。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 当只闭合开关S时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，已知电源电压U=9V，电流I=0.3A，根据欧姆定律可得电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{9V}{0.3A}=30\Omega$
根据串联电路总电阻等于各电阻之和，得$R_2=R_{总}-R_1=30\Omega-10\Omega=20\Omega$。
2. 当断开开关S，同时闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。
并联电路中各支路电压等于电源电压，所以通过R₁的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{9V}{10\Omega}=0.9A$；
通过R₂的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{9V}{20\Omega}=0.45A$；
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，得电流表的示数：$I_{总}=I_1+I_2=0.9A+0.45A=1.35A$。
【答案】20；1.35
【知识点】欧姆定律；串联电路特点；并联电路特点
【点评】本题为电学基础题型，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律和串并联电路规律解题，考查学生电路分析与公式应用的能力。
【难度系数】0.7
8.(南充市中考)如图所示电路,若甲、乙两表为图中电流表,闭合开关$S_1$,断开开关$S_2$,两表指针位置相同,则$R_1:R_2=$
4:1
;若甲、乙两表为图中电压表,闭合开关$S_1$、$S_2$,则两表示数之比是5:4
(电表每次测量均未超过量程)。答案
8.4:1 5:4
解析
【分析】
本题需分两种情况分析电路：①甲、乙为电流表，闭合S₁、断开S₂时，R₁与R₂并联，需明确两电流表测量对象，结合电流表量程特点和并联电路规律求电阻比；②甲、乙为电压表，闭合S₁、S₂时，R₁与R₂串联，明确两电压表测量对象，结合串联电路规律和已求电阻比求电压比。
【解析】
1. 当甲、乙为电流表，闭合S₁、断开S₂时：
R₁与R₂并联，电流表甲测R₁支路电流I₁，电流表乙测干路电流I。
两表指针位置相同，说明乙用大量程、甲用小量程，大量程示数是小量程的5倍，故I=5I₁。
并联电路干路电流等于支路电流之和，因此通过R₂的电流I₂=I-I₁=5I₁-I₁=4I₁。
并联电路各支路电压相等，即U=I₁R₁=I₂R₂，因此R₁/R₂=I₂/I₁=4I₁/I₁=4/1，即R₁:R₂=4:1。
2. 当甲、乙为电压表，闭合S₁、S₂时：
R₁与R₂串联，电压表甲测总电压U，电压表乙测R₁两端电压U₁。
串联电路电流处处相等，设电流为I，则U₁=IR₁，U₂=IR₂，总电压U=U₁+U₂=I(R₁+R₂)。
已知R₁:R₂=4:1，设R₂=R，则R₁=4R，代入得U=I(4R+R)=5IR，U₁=I×4R=4IR。
因此两表示数之比U:U₁=5IR:4IR=5:4。
【答案】
4:1；5:4
【知识点】
并联电路电流规律、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题结合电表类型变化考查串并联电路特点与欧姆定律的应用，关键是明确不同状态下电路的连接方式和电表测量对象，需注意电流表、电压表的等效处理。
【难度系数】
0.5
本题需分两种情况分析电路：①甲、乙为电流表，闭合S₁、断开S₂时，R₁与R₂并联，需明确两电流表测量对象，结合电流表量程特点和并联电路规律求电阻比；②甲、乙为电压表，闭合S₁、S₂时，R₁与R₂串联，明确两电压表测量对象，结合串联电路规律和已求电阻比求电压比。
【解析】
1. 当甲、乙为电流表，闭合S₁、断开S₂时：
R₁与R₂并联，电流表甲测R₁支路电流I₁，电流表乙测干路电流I。
两表指针位置相同，说明乙用大量程、甲用小量程，大量程示数是小量程的5倍，故I=5I₁。
并联电路干路电流等于支路电流之和，因此通过R₂的电流I₂=I-I₁=5I₁-I₁=4I₁。
并联电路各支路电压相等，即U=I₁R₁=I₂R₂，因此R₁/R₂=I₂/I₁=4I₁/I₁=4/1，即R₁:R₂=4:1。
2. 当甲、乙为电压表，闭合S₁、S₂时：
R₁与R₂串联，电压表甲测总电压U，电压表乙测R₁两端电压U₁。
串联电路电流处处相等，设电流为I，则U₁=IR₁，U₂=IR₂，总电压U=U₁+U₂=I(R₁+R₂)。
已知R₁:R₂=4:1，设R₂=R，则R₁=4R，代入得U=I(4R+R)=5IR，U₁=I×4R=4IR。
因此两表示数之比U:U₁=5IR:4IR=5:4。
【答案】
4:1；5:4
【知识点】
并联电路电流规律、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题结合电表类型变化考查串并联电路特点与欧姆定律的应用，关键是明确不同状态下电路的连接方式和电表测量对象，需注意电流表、电压表的等效处理。
【难度系数】
0.5
9.如图所示电路，电源电压恒为9V，$R_1=20\Omega$，$R_2=30\Omega$，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A。只闭合$S_1$，电压表示数为6V。求：
(1)$R_1$两端的电压；
(2)电阻$R_3$的阻值；
(3)再闭合$S_2$、$S_3$，电流表的示数。
(1)$R_1$两端的电压；
(2)电阻$R_3$的阻值；
(3)再闭合$S_2$、$S_3$，电流表的示数。
答案
9.(1)解：由图可知，只闭合$S_1$，$R_1$和$R_3$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_3$两端的电压；已知电压表示数为6V，即$R_3$两端的电压为$U_3=6V$，$R_1$两端的电压：$U_1=U-U_3=9V-6V=3V$；
(2)此时电路中的电流：$I=I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3V}{20\Omega}=0.15A$，$R_3$的阻值：$R_3=\frac{U_3}{I}=\frac{6V}{0.15A}=40\Omega$；
(3)再闭合$S_2$、$S_3$，$R_1$被短路，$R_2$和$R_3$并联，电流表测干路的电流，电压表测电源电压；由欧姆定律可知，通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{9V}{30\Omega}=0.3A$，通过$R_3$的电流：$I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{9V}{40\Omega}=0.225A$，由并联电路的电流特点可知干路的电流：$I'=I_2+I_3=0.3A+0.225A=0.525A$，则电流表的示数为0.525A。
(2)此时电路中的电流：$I=I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3V}{20\Omega}=0.15A$，$R_3$的阻值：$R_3=\frac{U_3}{I}=\frac{6V}{0.15A}=40\Omega$；
(3)再闭合$S_2$、$S_3$，$R_1$被短路，$R_2$和$R_3$并联，电流表测干路的电流，电压表测电源电压；由欧姆定律可知，通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{9V}{30\Omega}=0.3A$，通过$R_3$的电流：$I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{9V}{40\Omega}=0.225A$，由并联电路的电流特点可知干路的电流：$I'=I_2+I_3=0.3A+0.225A=0.525A$，则电流表的示数为0.525A。
解析
【分析】
解决本题的关键是根据开关通断判断电路连接方式，明确电表测量对象，结合串并联电路特点和欧姆定律计算：第一步，只闭合S₁时，R₁与R₃串联，电压表测R₃电压，电流表测电路电流，用串联电压规律求R₁电压，再算电流和R₃阻值；第二步，闭合S₂、S₃时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，用并联电压规律和欧姆定律算支路电流，再求干路电流。
【解析】
(1) 只闭合S₁时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，电源电压U=9V，R₃两端电压U₃=6V，根据串联电路电压规律，R₁两端电压：U₁=U-U₃=9V-6V=3V；
(2) 串联电路电流处处相等，电路电流I=I₁=U₁/R₁=3V/20Ω=0.15A，由欧姆定律得R₃阻值：R₃=U₃/I=6V/0.15A=40Ω；
(3) 闭合S₂、S₃时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₂的电流I₂=U/R₂=9V/30Ω=0.3A，通过R₃的电流I₃=U/R₃=9V/40Ω=0.225A，根据并联电路电流规律，干路电流I'=I₂+I₃=0.3A+0.225A=0.525A，即电流表示数为0.525A。
【答案】
(1) 3V；(2) 40Ω；(3) 0.525A
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、并联电路电流规律
【点评】
本题考查串并联电路特点和欧姆定律的应用，需先分析开关对应的电路结构，明确电表测量对象，再逐步计算，是电学基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
解决本题的关键是根据开关通断判断电路连接方式，明确电表测量对象，结合串并联电路特点和欧姆定律计算：第一步，只闭合S₁时，R₁与R₃串联，电压表测R₃电压，电流表测电路电流，用串联电压规律求R₁电压，再算电流和R₃阻值；第二步，闭合S₂、S₃时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，用并联电压规律和欧姆定律算支路电流，再求干路电流。
【解析】
(1) 只闭合S₁时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，电源电压U=9V，R₃两端电压U₃=6V，根据串联电路电压规律，R₁两端电压：U₁=U-U₃=9V-6V=3V；
(2) 串联电路电流处处相等，电路电流I=I₁=U₁/R₁=3V/20Ω=0.15A，由欧姆定律得R₃阻值：R₃=U₃/I=6V/0.15A=40Ω；
(3) 闭合S₂、S₃时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₂的电流I₂=U/R₂=9V/30Ω=0.3A，通过R₃的电流I₃=U/R₃=9V/40Ω=0.225A，根据并联电路电流规律，干路电流I'=I₂+I₃=0.3A+0.225A=0.525A，即电流表示数为0.525A。
【答案】
(1) 3V；(2) 40Ω；(3) 0.525A
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、并联电路电流规律
【点评】
本题考查串并联电路特点和欧姆定律的应用，需先分析开关对应的电路结构，明确电表测量对象，再逐步计算，是电学基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
