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9 [2025北京段考]现有两个定值电阻$R_1$和$R_2(R_1＜R_2)$，按照如图所示的四种方式，分别接到电压恒为$U$的电源两端工作相同的时间。则四个电路中电流做功大小关系正确的是（
A.$W_乙＞W_丁＞W_丙＞W_甲$
B.$W_乙＞W_丙＞W_丁＞W_甲$
C.$W_甲＞W_丙＞W_丁＞W_乙$
D.$W_丙＞W_丁＞W_乙＞W_甲$
B
）A.$W_乙＞W_丁＞W_丙＞W_甲$
B.$W_乙＞W_丙＞W_丁＞W_甲$
C.$W_甲＞W_丙＞W_丁＞W_乙$
D.$W_丙＞W_丁＞W_乙＞W_甲$
答案
9. B
解析
【分析】电流做功公式为$ W=UIt $，对于电压恒为$ U $的电路，结合欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，可推导得$ W=\frac{U^2 t}{R} $。由于电源电压$ U $和工作时间$ t $均相同，因此电功$ W $与电路总电阻$ R $成反比，总电阻越小，电功越大。接下来需分别计算四个电路的总电阻，比较总电阻大小后即可判断电功的关系。
【解析】
1. 计算各电路总电阻：
甲图：$ R_1 $与$ R_2 $串联，总电阻$ R_甲 = R_1 + R_2 $；
乙图：$ R_1 $与$ R_2 $并联，总电阻$ R_乙 = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} $（并联电路总电阻小于任意分电阻）；
丙图：仅$ R_1 $接入，总电阻$ R_丙 = R_1 $；
丁图：仅$ R_2 $接入，总电阻$ R_丁 = R_2 $；
2. 比较总电阻大小：已知$ R_1 ＜ R_2 $，可得$ R_甲 ＞ R_丁 ＞ R_丙 ＞ R_乙 $（串联总电阻最大，并联总电阻最小）；
3. 电功关系判断：由$ W=\frac{U^2 t}{R} $，$ U $、$ t $相同，$ W $与$ R $成反比，因此电功大小为$ W_乙 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_甲 $。
【答案】B
【知识点】电功计算、串并联电阻规律
【点评】本题考查电功公式的应用，核心是利用“电压恒定时电功与总电阻成反比”的关系，结合串并联电阻特点分析，属于基础应用题型，需熟练掌握串并联电路的电阻规律。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算各电路总电阻：
甲图：$ R_1 $与$ R_2 $串联，总电阻$ R_甲 = R_1 + R_2 $；
乙图：$ R_1 $与$ R_2 $并联，总电阻$ R_乙 = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} $（并联电路总电阻小于任意分电阻）；
丙图：仅$ R_1 $接入，总电阻$ R_丙 = R_1 $；
丁图：仅$ R_2 $接入，总电阻$ R_丁 = R_2 $；
2. 比较总电阻大小：已知$ R_1 ＜ R_2 $，可得$ R_甲 ＞ R_丁 ＞ R_丙 ＞ R_乙 $（串联总电阻最大，并联总电阻最小）；
3. 电功关系判断：由$ W=\frac{U^2 t}{R} $，$ U $、$ t $相同，$ W $与$ R $成反比，因此电功大小为$ W_乙 ＞ W_丙 ＞ W_丁 ＞ W_甲 $。
【答案】B
【知识点】电功计算、串并联电阻规律
【点评】本题考查电功公式的应用，核心是利用“电压恒定时电功与总电阻成反比”的关系，结合串并联电阻特点分析，属于基础应用题型，需熟练掌握串并联电路的电阻规律。
【难度系数】0.5
10 [2025深圳段考]要使某用电器在相同时间内消耗的电能变为原来的2倍，以下措施可行的是（
A.仅使电压变为原来的2倍
B.电压不变，而使用电器电阻变为原来的一半
C.仅使电流变为原来的2倍
D.同时改变电压为原来的4倍，电阻为原来的2倍
B
）A.仅使电压变为原来的2倍
B.电压不变，而使用电器电阻变为原来的一半
C.仅使电流变为原来的2倍
D.同时改变电压为原来的4倍，电阻为原来的2倍
答案
10. B
解析
【分析】
要解决这道题，需明确纯电阻用电器消耗电能（电功）的计算公式，在相同时间内，电能的变化由电压、电阻决定（纯电阻电路电能公式为$ W=\frac{U^2t}{R} $）。解题思路是：针对每个选项，分析改变对应物理量后，电能变为原来的倍数，选出符合“变为原来2倍”的选项。
【解析】
设用电器原来的电能为$ W_0=\frac{U_0^2t}{R_0} $，需使改变后的电能$ W=2W_0 $，逐一分析选项：
选项A：仅使电压变为原来的2倍，即$ U=2U_0 $，电阻$ R $、时间$ t $不变，则$ W=\frac{(2U_0)^2t}{R_0}=\frac{4U_0^2t}{R_0}=4W_0 $，是原来的4倍，不符合要求，错误。
选项B：电压不变（$ U=U_0 $），电阻变为原来的一半（$ R=\frac{R_0}{2} $），时间$ t $不变，则$ W=\frac{U_0^2t}{\frac{R_0}{2}}=\frac{2U_0^2t}{R_0}=2W_0 $，正好是原来的2倍，符合要求，正确。
选项C：仅使电流变为原来的2倍，若电阻不变，由$ I=\frac{U}{R} $可知电流无法单独改变；若强行使电流变为2倍，需电压或电阻改变，此时若电阻不变，电压需变为2倍，电能$ W=UIt=2U_0·2I_0·t=4W_0 $，是原来的4倍，不符合要求，错误。
选项D：电压变为原来的4倍（$ U=4U_0 $），电阻变为原来的2倍（$ R=2R_0 $），则$ W=\frac{(4U_0)^2t}{2R_0}=\frac{16U_0^2t}{2R_0}=8W_0 $，是原来的8倍，不符合要求，错误。
【答案】
B
【知识点】
电功计算、纯电阻电路规律
【点评】
本题考查纯电阻电路中电能的计算，核心是掌握电功公式$ W=\frac{U^2t}{R} $，分析选项时需明确“仅改变某一物理量”的含义，避免误判，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确纯电阻用电器消耗电能（电功）的计算公式，在相同时间内，电能的变化由电压、电阻决定（纯电阻电路电能公式为$ W=\frac{U^2t}{R} $）。解题思路是：针对每个选项，分析改变对应物理量后，电能变为原来的倍数，选出符合“变为原来2倍”的选项。
【解析】
设用电器原来的电能为$ W_0=\frac{U_0^2t}{R_0} $，需使改变后的电能$ W=2W_0 $，逐一分析选项：
选项A：仅使电压变为原来的2倍，即$ U=2U_0 $，电阻$ R $、时间$ t $不变，则$ W=\frac{(2U_0)^2t}{R_0}=\frac{4U_0^2t}{R_0}=4W_0 $，是原来的4倍，不符合要求，错误。
选项B：电压不变（$ U=U_0 $），电阻变为原来的一半（$ R=\frac{R_0}{2} $），时间$ t $不变，则$ W=\frac{U_0^2t}{\frac{R_0}{2}}=\frac{2U_0^2t}{R_0}=2W_0 $，正好是原来的2倍，符合要求，正确。
选项C：仅使电流变为原来的2倍，若电阻不变，由$ I=\frac{U}{R} $可知电流无法单独改变；若强行使电流变为2倍，需电压或电阻改变，此时若电阻不变，电压需变为2倍，电能$ W=UIt=2U_0·2I_0·t=4W_0 $，是原来的4倍，不符合要求，错误。
选项D：电压变为原来的4倍（$ U=4U_0 $），电阻变为原来的2倍（$ R=2R_0 $），则$ W=\frac{(4U_0)^2t}{2R_0}=\frac{16U_0^2t}{2R_0}=8W_0 $，是原来的8倍，不符合要求，错误。
【答案】
B
【知识点】
电功计算、纯电阻电路规律
【点评】
本题考查纯电阻电路中电能的计算，核心是掌握电功公式$ W=\frac{U^2t}{R} $，分析选项时需明确“仅改变某一物理量”的含义，避免误判，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
11 [2025北京校级段考]当开关S闭合时，两灯并联，干路中的电流是2 A，灯泡$\mathrm{L}_1$的电阻是$10\ \Omega$，$\mathrm{L}_2$的电阻是$40\ \Omega$。通电10 min，$R_1$消耗的电能和$R_2$消耗的电能之比是（
A.$1:4$
B.$4:1$
C.$1:1$
D.$5:1$
B
）A.$1:4$
B.$4:1$
C.$1:1$
D.$5:1$
答案
11. B
解析
【分析】
要解决该问题，需先明确并联电路的核心特点：并联电路各支路两端电压相等，且两灯通电时间相同。对于纯电阻用电器，消耗的电能可通过公式$W=\frac{U^2t}{R}$计算，由于电压$U$和时间$t$均相同，电能之比等于电阻的反比，据此可快速求出两灯消耗电能的比值。
【解析】
已知两灯并联，因此$U_1=U_2$，通电时间$t$相同。
纯电阻电路消耗的电能公式为$W=\frac{U^2t}{R}$，则$R_1$消耗的电能$W_1=\frac{U^2t}{R_1}$，$R_2$消耗的电能$W_2=\frac{U^2t}{R_2}$。
两者电能之比：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{\frac{U^2t}{R_1}}{\frac{U^2t}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{40\ \Omega}{10\ \Omega}=\frac{4}{1}$，即比值为$4:1$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
并联电路特点、电能的计算、纯电阻电路
【点评】
本题考查并联电路规律和电能公式的应用，核心是利用并联电压相等的条件简化电能比值计算，属于基础题型，需熟练掌握相关公式与电路特性。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需先明确并联电路的核心特点：并联电路各支路两端电压相等，且两灯通电时间相同。对于纯电阻用电器，消耗的电能可通过公式$W=\frac{U^2t}{R}$计算，由于电压$U$和时间$t$均相同，电能之比等于电阻的反比，据此可快速求出两灯消耗电能的比值。
【解析】
已知两灯并联，因此$U_1=U_2$，通电时间$t$相同。
纯电阻电路消耗的电能公式为$W=\frac{U^2t}{R}$，则$R_1$消耗的电能$W_1=\frac{U^2t}{R_1}$，$R_2$消耗的电能$W_2=\frac{U^2t}{R_2}$。
两者电能之比：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{\frac{U^2t}{R_1}}{\frac{U^2t}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{40\ \Omega}{10\ \Omega}=\frac{4}{1}$，即比值为$4:1$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
并联电路特点、电能的计算、纯电阻电路
【点评】
本题考查并联电路规律和电能公式的应用，核心是利用并联电压相等的条件简化电能比值计算，属于基础题型，需熟练掌握相关公式与电路特性。
【难度系数】
0.6
12 [2025西安期中]某家庭某月初电能表的示数如图甲，月底表盘示数如图乙，该家庭所在地区每度电的电费是0.5元，将某家用电电器单独接在该电能表上正常工作5 min，电能表指示灯闪烁了160次，则（
A.本月他家应缴纳电费45元
B.该家庭总共耗电17172 kW·h
C.这个用电器5 min耗电160 J
D.该电能表只能在30 A电路中使用
A
）A.本月他家应缴纳电费45元
B.该家庭总共耗电17172 kW·h
C.这个用电器5 min耗电160 J
D.该电能表只能在30 A电路中使用
答案
12. A
解析
【分析】
要解决本题，需掌握电能表的读数规则、参数含义及相关计算：首先明确电能表的读数（整数部分单位为kW·h，小数部分为0.1kW·h），计算本月用电量（月底示数减月初示数），结合电费单价算出本月电费；其次理解“3200 imp/(kW·h)”的物理意义（每消耗1kW·h电能，指示灯闪烁3200次），据此计算用电器消耗的电能；最后明确电能表参数“30A”的含义（允许通过的最大电流），逐一分析各选项。
【解析】
1. 计算本月电费：月初电能表示数为1627.2 kW·h，月底为1717.2 kW·h，本月用电量$W=1717.2\ \mathrm{kW·h}-1627.2\ \mathrm{kW·h}=90\ \mathrm{kW·h}$（即90度），电费为$90×0.5\ \mathrm{元}=45\ \mathrm{元}$，故A选项正确。
2. 分析B选项：本月总耗电为90 kW·h，并非17172 kW·h，B选项错误。
3. 分析C选项：“3200 imp/(kW·h)”表示每消耗1kW·h电能指示灯闪烁3200次，闪烁160次时，用电器消耗的电能$W'=\frac{160}{3200}\ \mathrm{kW·h}=0.05\ \mathrm{kW·h}=1.8×10^5\ \mathrm{J}$，不是160 J，C选项错误。
4. 分析D选项：“30A”是电能表允许通过的最大电流，并非只能在30A电路中使用，D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
电能表读数、电能计算、电费计算
【点评】
本题考查电能表的基础应用，需准确掌握电能表读数、参数含义及相关计算，属于电学基础题，难度较低，需避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需掌握电能表的读数规则、参数含义及相关计算：首先明确电能表的读数（整数部分单位为kW·h，小数部分为0.1kW·h），计算本月用电量（月底示数减月初示数），结合电费单价算出本月电费；其次理解“3200 imp/(kW·h)”的物理意义（每消耗1kW·h电能，指示灯闪烁3200次），据此计算用电器消耗的电能；最后明确电能表参数“30A”的含义（允许通过的最大电流），逐一分析各选项。
【解析】
1. 计算本月电费：月初电能表示数为1627.2 kW·h，月底为1717.2 kW·h，本月用电量$W=1717.2\ \mathrm{kW·h}-1627.2\ \mathrm{kW·h}=90\ \mathrm{kW·h}$（即90度），电费为$90×0.5\ \mathrm{元}=45\ \mathrm{元}$，故A选项正确。
2. 分析B选项：本月总耗电为90 kW·h，并非17172 kW·h，B选项错误。
3. 分析C选项：“3200 imp/(kW·h)”表示每消耗1kW·h电能指示灯闪烁3200次，闪烁160次时，用电器消耗的电能$W'=\frac{160}{3200}\ \mathrm{kW·h}=0.05\ \mathrm{kW·h}=1.8×10^5\ \mathrm{J}$，不是160 J，C选项错误。
4. 分析D选项：“30A”是电能表允许通过的最大电流，并非只能在30A电路中使用，D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
电能表读数、电能计算、电费计算
【点评】
本题考查电能表的基础应用，需准确掌握电能表读数、参数含义及相关计算，属于电学基础题，难度较低，需避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
13 [2025湛江二模]某智能手机的锂电池上标有“3.7 V,4 200 mA·h”字样,该手机搭配了超级快充功能,快充时保持充电电压为3.7 V不变,增大充电的电流。给手机充电的过程中,手机电池属于电路构成中的
用电器
(选填“电源”或“用电器”)。这块锂电池充满电可以储存$5.594 4×10^4$
J的电能;若给锂电池快充了80%的电能,需要充电40 min,此时手机的快充电流大小为5.04
A。答案
13. 用电器 $5.594 4×10^4$ 5.04
解析
【分析】
本题需分三步解答：首先判断充电时电池的电路角色，充电过程中电池消耗电能，据此确定；其次计算锂电池储存的电能，利用电功公式W=UIt，注意单位转换；最后计算快充电流，先求出快充的电能，再结合电功公式变形求电流，同样需统一单位。
【解析】
1. 充电过程中，手机电池消耗电能，属于电路构成中的用电器；
2. 计算锂电池储存的电能：充电电流I₁=4200mA=4.2A，时间t₁=1h=3600s，根据电功公式W=UIt，得W=3.7V×4.2A×3600s=55944J=5.5944×10⁴J；
3. 计算快充电流：快充的电能W'=80%W=0.8×55944J=44755.2J，充电时间t₂=40min=2400s，由W'=UI₂t₂得I₂=W'/(Ut₂)=44755.2J/(3.7V×2400s)=5.04A。
【答案】
用电器；$5.5944×10^4$；5.04
【知识点】
电能计算；电路元件判断；电功公式应用
【点评】
本题结合智能手机锂电池考查电路知识与电能计算，核心是掌握电功公式及单位转换，难度适中，需注意单位统一的细节。
【难度系数】
0.6
本题需分三步解答：首先判断充电时电池的电路角色，充电过程中电池消耗电能，据此确定；其次计算锂电池储存的电能，利用电功公式W=UIt，注意单位转换；最后计算快充电流，先求出快充的电能，再结合电功公式变形求电流，同样需统一单位。
【解析】
1. 充电过程中，手机电池消耗电能，属于电路构成中的用电器；
2. 计算锂电池储存的电能：充电电流I₁=4200mA=4.2A，时间t₁=1h=3600s，根据电功公式W=UIt，得W=3.7V×4.2A×3600s=55944J=5.5944×10⁴J；
3. 计算快充电流：快充的电能W'=80%W=0.8×55944J=44755.2J，充电时间t₂=40min=2400s，由W'=UI₂t₂得I₂=W'/(Ut₂)=44755.2J/(3.7V×2400s)=5.04A。
【答案】
用电器；$5.5944×10^4$；5.04
【知识点】
电能计算；电路元件判断；电功公式应用
【点评】
本题结合智能手机锂电池考查电路知识与电能计算，核心是掌握电功公式及单位转换，难度适中，需注意单位统一的细节。
【难度系数】
0.6
14 [2025东莞一模]如图所示，电源电压恒定，$R_1=30\ \Omega$，当S闭合，$S_1$断开时，电流表的示数为0.2 A；当S、$S_1$都闭合时，电流表的示数为0.5 A。求：
（1）电源电压。
（2）$R_2$的阻值。
（3）S、$S_1$都闭合时，通电10 s电流通过$R_2$做的功。
（1）电源电压。
（2）$R_2$的阻值。
（3）S、$S_1$都闭合时，通电10 s电流通过$R_2$做的功。
答案
14.（1）当S闭合、$S_1$断开时,电路为$R_1$的简单电路,电流表测电路中的电流,由$I=\frac{U}{R}$可得,电源的电压$U=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A}×30\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
（2）当S、$S_1$都闭合时,$R_1$与$R_2$并联,电流表测干路电流,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以,通过$R_1$的电流不变,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
（3）S、$S_1$都闭合时,通电10 s电流通过$R_2$做的功$W=UI_2t=6\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{J}$
（2）当S、$S_1$都闭合时,$R_1$与$R_2$并联,电流表测干路电流,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以,通过$R_1$的电流不变,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
（3）S、$S_1$都闭合时,通电10 s电流通过$R_2$做的功$W=UI_2t=6\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
首先分析开关状态：当S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，可利用欧姆定律计算电源电压；当S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路各支路独立工作的特点，R₁的电流不变，结合干路电流等于支路电流之和求出R₂的电流，再利用并联电路电压相等的规律，通过欧姆定律求R₂的阻值；最后根据电功公式计算R₂通电10s做的功。
【解析】
（1）当S闭合，S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得电源电压：
$ U = I_1 R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $；
（2）当S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。由于并联电路中各支路独立工作、互不影响，通过R₁的电流仍为0.2A。根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A} $；
又因为并联电路中各支路两端的电压相等，都等于电源电压，所以R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $；
（3）S、S₁都闭合时，通电10s电流通过R₂做的功，根据电功公式 $ W = UIt $：
$ W = U I_2 t = 6\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 18\ \mathrm{J} $。
【答案】
（1）电源电压为6V；（2）R₂的阻值为20Ω；（3）电流通过R₂做的功为18J。
【知识点】
欧姆定律、并联电路特点、电功计算
【点评】
本题考查并联电路规律、欧姆定律及电功公式的应用，属于电路基础题，需准确分析开关状态对应的电路连接方式，利用并联电路的特性逐步求解各物理量。
【难度系数】
0.7
首先分析开关状态：当S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，可利用欧姆定律计算电源电压；当S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路各支路独立工作的特点，R₁的电流不变，结合干路电流等于支路电流之和求出R₂的电流，再利用并联电路电压相等的规律，通过欧姆定律求R₂的阻值；最后根据电功公式计算R₂通电10s做的功。
【解析】
（1）当S闭合，S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得电源电压：
$ U = I_1 R_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $；
（2）当S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。由于并联电路中各支路独立工作、互不影响，通过R₁的电流仍为0.2A。根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A} $；
又因为并联电路中各支路两端的电压相等，都等于电源电压，所以R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $；
（3）S、S₁都闭合时，通电10s电流通过R₂做的功，根据电功公式 $ W = UIt $：
$ W = U I_2 t = 6\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \mathrm{s} = 18\ \mathrm{J} $。
【答案】
（1）电源电压为6V；（2）R₂的阻值为20Ω；（3）电流通过R₂做的功为18J。
【知识点】
欧姆定律、并联电路特点、电功计算
【点评】
本题考查并联电路规律、欧姆定律及电功公式的应用，属于电路基础题，需准确分析开关状态对应的电路连接方式，利用并联电路的特性逐步求解各物理量。
【难度系数】
0.7
