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10（2025·河南郑州四中月考）八年级(1)班有学生45人，八年级(2)班有学生50人，期末数学测试中，(1)班学生的平均分为100分，(2)班学生的平均分为103.8分，这两个班95名学生的平均分为(
A.100
B.101.9
C.102
D.103.8
C
)。A.100
B.101.9
C.102
D.103.8
答案
10.C
11 (2025·浙江宁波期中)为了解学生在假期中的阅读量,语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量,统计结果如表,那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为(
A.4,5
B.5,4
C.4,4
D.5,5
C
).A.4,5
B.5,4
C.4,4
D.5,5
答案
11.C
12 已知一组数据1,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,则这组数据的众数是
-3和5
.答案
12. $-3$和$5$ [解析]
∵数据 1,0,−3,5,x,2,−3 的平均数是 1,
∴$1+0-3+5+x+2-3=7×1$, 解得 $x=5$.
则这组数据为 1,0,−3,5,5,2,−3,
∴这组数据的众数为−3 和 5.
∵数据 1,0,−3,5,x,2,−3 的平均数是 1,
∴$1+0-3+5+x+2-3=7×1$, 解得 $x=5$.
则这组数据为 1,0,−3,5,5,2,−3,
∴这组数据的众数为−3 和 5.
13 学校规定学生的学期总评成绩满分为100分，学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照2：3：5的比例确定，小欣的数学三项成绩依次是85分、90分、94分，求小欣这学期的数学总评成绩。
答案
13. $\frac{85×2+90×3+94×5}{2+3+5}=91$(分).
故小欣这学期的数学总评成绩为 91 分.
故小欣这学期的数学总评成绩为 91 分.
14 原创素养题 运算能力 为了解某村的经济情况，在150户村民中随机抽取20户，调查2024年收入情况，结果如下(单位:万元):
7.8,8.2,7.8,7.0,8.1,8.6,8.1,7.3,9.2,
6.9,7.5,8.1,8.7,7.6,7.6,7.4,7.1,8.4,
7.7,7.3.
(1)写出20户村民收入的众数；
(2)试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到8.0万元的户数.
7.8,8.2,7.8,7.0,8.1,8.6,8.1,7.3,9.2,
6.9,7.5,8.1,8.7,7.6,7.6,7.4,7.1,8.4,
7.7,7.3.
(1)写出20户村民收入的众数；
(2)试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到8.0万元的户数.
答案
14.(1)众数为 8.1 万元.
(2)抽取的 20 户平均每户年收入为$(7.8+8.2+7.8+7.0+8.1+8.6+8.1+7.3+9.2+6.9+7.5+8.1+8.7+7.6+7.6+7.4+7.1+8.4+7.7+7.3)÷20=156.4÷20=7.82$(万元).
全村年收入约为 $7.82×150=1173$(万元).
抽取的 20 户平均年收入达到 8.0 万元的有 8 户,占$\frac{8}{20}×100\%=40\%,150×40\%=60$(户).
故这个村平均每户年收入约为 7.82 万元,全村年收入约为 1173 万元,年收入达到 8.0 万元的户数约为 60.
(2)抽取的 20 户平均每户年收入为$(7.8+8.2+7.8+7.0+8.1+8.6+8.1+7.3+9.2+6.9+7.5+8.1+8.7+7.6+7.6+7.4+7.1+8.4+7.7+7.3)÷20=156.4÷20=7.82$(万元).
全村年收入约为 $7.82×150=1173$(万元).
抽取的 20 户平均年收入达到 8.0 万元的有 8 户,占$\frac{8}{20}×100\%=40\%,150×40\%=60$(户).
故这个村平均每户年收入约为 7.82 万元,全村年收入约为 1173 万元,年收入达到 8.0 万元的户数约为 60.
15 新情境 评估景区 (2024·广东中考)端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩.为了选择一个最合适的景区，王先生对A，B，C三个景区进行了调查与评估.他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如表所示：
(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？
(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由.
(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？
(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由.
答案
15.(1)景区 A 得分为 $\frac{6×30\%+8×15\%+7×40\%+9×15\%}{100\%}=7.15$,
景区 B 得分为 $\frac{7×30\%+7×15\%+8×40\%+7×15\%}{100\%}=7.4$,
景区 C 得分为 $\frac{8×30\%+8×15\%+6×40\%+6×15\%}{100\%}=6.9$.
∵$7.4＞7.15＞6.9$,
∴王先生会选择 B 景区去游玩.
(2)景区 A 得分为 $\frac{6+8+7+9}{4}=7.5$,
景区 B 得分为 $\frac{7+7+8+7}{4}=7.25$,
景区 C 得分为 $\frac{8+8+6+6}{4}=7$.
∵$7.5＞7.25＞7$,
∴王先生会选择 A 景区去游玩.
(3)(答案不唯一)将特色美食、自然风光、乡村民宿和科普基地四项得分的百分比定为 20%,30%,30%,20%,
景区 A 得分为 $\frac{6×20\%+8×30\%+7×30\%+9×20\%}{100\%}=7.5$,
景区 B 得分为 $\frac{7×20\%+7×30\%+8×30\%+7×20\%}{100\%}=7.3$,
景区 C 得分为 $\frac{8×20\%+8×30\%+6×30\%+6×20\%}{100\%}=7$.
景区 B 得分为 $\frac{7×30\%+7×15\%+8×40\%+7×15\%}{100\%}=7.4$,
景区 C 得分为 $\frac{8×30\%+8×15\%+6×40\%+6×15\%}{100\%}=6.9$.
∵$7.4＞7.15＞6.9$,
∴王先生会选择 B 景区去游玩.
(2)景区 A 得分为 $\frac{6+8+7+9}{4}=7.5$,
景区 B 得分为 $\frac{7+7+8+7}{4}=7.25$,
景区 C 得分为 $\frac{8+8+6+6}{4}=7$.
∵$7.5＞7.25＞7$,
∴王先生会选择 A 景区去游玩.
(3)(答案不唯一)将特色美食、自然风光、乡村民宿和科普基地四项得分的百分比定为 20%,30%,30%,20%,
景区 A 得分为 $\frac{6×20\%+8×30\%+7×30\%+9×20\%}{100\%}=7.5$,
景区 B 得分为 $\frac{7×20\%+7×30\%+8×30\%+7×20\%}{100\%}=7.3$,
景区 C 得分为 $\frac{8×20\%+8×30\%+6×30\%+6×20\%}{100\%}=7$.
