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1.一个正方形的边长为$2y$ cm，把它对折一次形成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是（$\quad\quad$）cm，面积是（$\quad\quad$）$\mathrm{cm}^2$。
答案
1. 6y 2y²
2. 等腰三角形的顶角是$x°$，它的底角的度数是(
(180-x)÷2
)°，当$x=50$时，底角的度数是(65
)°；等腰三角形的两条边分别是$3y$ cm、$6y$ cm，这个等腰三角形的周长是(15y
)cm。答案
2. (180-x)÷2 65 15y
解析:等腰三角形的两个底角大小相等,所以底角的度数=(180°-顶角度数)÷2,顶角是x°,则底角度数为(180-x)÷2度。当x=50时,(180-x)÷2=(180-50)÷2=65,底角的度数是65°。三角形的两边之和大于第三边,所以这个等腰三角形的三边分别长3y cm、6y cm、6y cm,周长是3y+6y+6y=15y(cm)。
解析:等腰三角形的两个底角大小相等,所以底角的度数=(180°-顶角度数)÷2,顶角是x°,则底角度数为(180-x)÷2度。当x=50时,(180-x)÷2=(180-50)÷2=65,底角的度数是65°。三角形的两边之和大于第三边,所以这个等腰三角形的三边分别长3y cm、6y cm、6y cm,周长是3y+6y+6y=15y(cm)。
3.[新趋势·学科融合]五年级共10组学生在科学老师的指导下做“土豆电池”的实验，每组用3个或4个土豆，若用4个土豆的有a组，则一共用了(
a+30
)个土豆。答案
3. a+30
4.小明和小红分别同时从自己家出发,相向而行,两人出发后经过a小时相遇,这时小明走了他们两家距离的一半还多1.2 km,已知小明的步行速度是5.6千米/时,用含有字母的式子表示两家之间的距离是(
11.2a-2.4
)km。答案
4. 11.2a-2.4
5.笑笑今年a岁，哥哥比她大3岁，5年后，两人的年龄和是(
A.$a+8$
B.$a+13$
C.$2a+13$
D.$a^2+13$
C
)。A.$a+8$
B.$a+13$
C.$2a+13$
D.$a^2+13$
答案
5. C
6. 丫丫今年x岁，妈妈今年的年龄刚好是丫丫的5倍，妈妈今年(
5x
)岁；再过6年，妈妈比丫丫大(4x
)岁。答案
6. 5x 4x
解析:丫丫今年x岁,妈妈今年的年龄是丫丫的5倍,所以妈妈今年5x岁。不管再过几年,两人的年龄差是不变的,是5x-x=4x(岁)。
解析:丫丫今年x岁,妈妈今年的年龄是丫丫的5倍,所以妈妈今年5x岁。不管再过几年,两人的年龄差是不变的,是5x-x=4x(岁)。
7.明明今年m岁,5年前,妈妈的年龄比明明年龄的6倍大4岁。
(1)用含有字母的式子表示5年前妈妈的年龄:
(2)如果m=11,那么妈妈今年的年龄是多少岁?
(1)用含有字母的式子表示5年前妈妈的年龄:
6m-26
。(2)如果m=11,那么妈妈今年的年龄是多少岁?
答案
7. (1)6m-26
(2)当m=11时,6m-26=6×11-26=40。
40+5=45(岁)
答:妈妈今年的年龄是45岁。
(2)当m=11时,6m-26=6×11-26=40。
40+5=45(岁)
答:妈妈今年的年龄是45岁。
8.[新情境·人文景观]漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个正八边形。按照这样的规律设计，第6幅图有(
20
)个正八边形，第n幅图有(3n+2
)个正八边形。答案
8. 20 3n+2
解析:观察题图,第1幅图有5个正八边形,第2幅图有5+1×3=8(个)正八边形,第3幅图有5+2×3=11(个)正八边形……由此可知,第n幅图有5+(n-1)×3=3n+2(个)正八边形。当n=6时,3n+2=20。
解析:观察题图,第1幅图有5个正八边形,第2幅图有5+1×3=8(个)正八边形,第3幅图有5+2×3=11(个)正八边形……由此可知,第n幅图有5+(n-1)×3=3n+2(个)正八边形。当n=6时,3n+2=20。
9.(名校期末真题)用白色或彩色圆形按下面的方法摆一摆：
接着往下摆，第5幅图中有(
接着往下摆，第5幅图中有(
20
)个白色圆形；当一幅图中有n个彩色圆形时，白色圆形有($n^2-n$
)个。答案
9. 20 $n^2-n$
解析:根据图可知,第1个图形有1×1=1(个)圆形,其中有1个彩色圆形,0个白色圆形;第2个图形有2×2=4(个)圆形,其中有2个彩色圆形,4-2=2(个)白色圆形;第3个图形有3×3=9(个)圆形,其中有3个彩色圆形,9-3=6(个)白色圆形……由此可知,第n个图形有n×n=$n^2$(个)圆形,其中有n个彩色圆形,($n^2-n$)个白色圆形。
解析:根据图可知,第1个图形有1×1=1(个)圆形,其中有1个彩色圆形,0个白色圆形;第2个图形有2×2=4(个)圆形,其中有2个彩色圆形,4-2=2(个)白色圆形;第3个图形有3×3=9(个)圆形,其中有3个彩色圆形,9-3=6(个)白色圆形……由此可知,第n个图形有n×n=$n^2$(个)圆形,其中有n个彩色圆形,($n^2-n$)个白色圆形。
