3.(名校期末真题)无人驾驶清扫车极大提升了城市清洁工作的效率和安全性。已知一台无人驾驶清扫车1分钟能清扫250 m²,如果这台清扫车清扫下面的三角形广场,多少分钟能清扫完?(单位:m)(中间两个平行四边形是喷泉,不需要清扫)

300×120÷2-20×25×2=17000(m²)
17000÷250=68(分)
答:68分钟能清扫完。

4.[新情境·传统文化]城墙是古代军事防御设施，由墙体和其他辅助军事设施构成。
(1)如图，用石砖砌墙体。已知最下层摆放了18块石砖，最上层摆放了5块石砖，一共有多少块石砖？(相邻的下面一层比上面一层多1块石砖)
(2)小乐手工制作了一个城门模型(如图)，如果要给这个模型的两面都贴上彩纸，那么至少需要多少平方厘米彩纸？

(1)18-5+1=14(层) (5+18)×14÷2=161(块)
答:一共有161块石砖。
解析:相邻的下面一层比上面一层多1块石砖,最上层摆放了5块,最下层摆放了18块,所以一共摆放了18-5+1=14(层)。石砖的数量=(顶层石砖数量+底层石砖数量)×层数÷2,据此计算。
(2)[20+(12+15+12)]×12÷2-15×6=264(cm²)
264×2=528(cm²)
答:至少需要528 cm²彩纸。
解析:这个模型一面的面积等于梯形的面积减去长方形的面积,要求两面的面积,先根据梯形、长方形的面积计算公式计算出一面的面积,再乘2即可。

5.[新趋势·算理探究]计算下图中涂色部分的面积,下面是三名同学的解题方法。

(1)你认为方法正确的同学有:。
(2)选择一个你认为正确的方法,在上图画一画,并写出解题思路。

(1)小明、小丽、小强
(2)答案不唯一,例如选择小明的解法,画图如下:
将这个图形分割成两个相同的梯形和一个正方形。一个梯形的面积是(1+5)×3÷2=9(cm²),正方形的面积是1×1=1(cm²),所以这个图形的面积是(1+5)×3÷2×2+1×1=19(cm²)。
解析:本题考查组合图形的面积。解题关键是明确组合图形是由哪些基本图形构成的,然后看是求几种图形的面积之和还是面积之差,再根据面积公式计算即可。

6. 将一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形(如图),两部分的面积相差40 cm²,则BC长()cm。

6. 20
解析:三角形的面积是15×8÷2=60(cm²),因为三角形和梯形的面积相差40 cm²,由题图可知梯形面积大,所以梯形的面积就是60+40=100(cm²),整个平行四边形的面积是60+100=160(cm²),所以底BC的长是160÷8=20(cm)。本题也可以过点E作AB的平行线,将梯形分成一个小三角形和一个小平行四边形,其中小三角形的面积等于三角形ABE的面积,所以小平行四边形的面积就是40 cm²,据此可求出EC的长度,再加15即为所求。