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1. (2024·海南中考)平面直角坐标系中,将点A向右平移3个单位长度得到点$A'(2,1)$,则点A的坐标是 ()
A. $(5,1)$
B. $(2,4)$
C. $(-1,1)$
D. $(2,-2)$
A. $(5,1)$
B. $(2,4)$
C. $(-1,1)$
D. $(2,-2)$
答案
C
2. (温州中考)如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为$(-1,0),(0,\sqrt{3})$.现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到$\triangle OCB'$,则点B的对应点$B'$的坐标是 ()
A. $(1,0)$
B. $(\sqrt{3},\sqrt{3})$
C. $(1,\sqrt{3})$
D. $(-1,\sqrt{3})$
A. $(1,0)$
B. $(\sqrt{3},\sqrt{3})$
C. $(1,\sqrt{3})$
D. $(-1,\sqrt{3})$
答案
C
3. (1)(2024·江西中考)在平面直角坐标系中,将点$A(1,1)$向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为____;
(2)在平面直角坐标系中,把点P先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度后得到的点Q的坐标是$(-2,3)$,则点P的坐标为____.
(2)在平面直角坐标系中,把点P先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度后得到的点Q的坐标是$(-2,3)$,则点P的坐标为____.
答案
(1)(3,4) (2)(0,−1)
4. (2023·黄石中考)如图,已知点$A(1,0)$,$B(4,m)$,若将线段AB平移至CD,其中点$C(-2,1)$,$D(a,n)$,则$m-n$的值为____.
答案
−1 解析：∵线段CD由线段AB平移得到，且A(1,0)，C(−2,1)，B(4,m)，D(a,n)，∴m−n=0−1=−1。
5. (2025·南京期末)如图,在$8×8$的网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度.
(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点B的坐标为$(-2,0)$,点C的坐标为$(3,0)$,则点A的坐标为____;
(2)将$\triangle ABC$向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,画出平移后的$\triangle A'B'C'$;
(3)在(1),(2)的条件下,若线段AC上有一点$P(m,n)$,则平移后的对应点$P'$的坐
标为____.
(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点B的坐标为$(-2,0)$,点C的坐标为$(3,0)$,则点A的坐标为____;
(2)将$\triangle ABC$向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,画出平移后的$\triangle A'B'C'$;
(3)在(1),(2)的条件下,若线段AC上有一点$P(m,n)$,则平移后的对应点$P'$的坐
标为____.
答案
(1)(−1,2)
(2)如图，△A'B'C'即为所求
(3)(m+2,n−3)
6. (2025·马鞍山期中)若实数m和n都是整数,$m＜0$,$n＞2$,将$A(2m-4,n-3)$向右平移10个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到点B.若B点位于第四象限,则点$C(m,n)$的可能位置有 ()
A. 1处
B. 2处
C. 3处
D. 4处
A. 1处
B. 2处
C. 3处
D. 4处
答案
D 解析：∵A(2m−4,n−3)向右平移10个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，∴B(2m+6,n−5)。∵B点位于第四象限，∴$\begin{cases}2m + 6 ＞ 0\\n - 5 ＜ 0\end{cases}$，∴$\begin{cases}m ＞ -3\\n ＜ 5\end{cases}$，又∵m ＜ 0，n ＞ 2，m和n都是整数，∴m可能是-1，-2，n可能是3，4，∴C(m,n)可能是(-1,3)，(-1,4)，(-2,3)，(-2,4)。故选D。
