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1. 已知$//ogram ABCD$中，$∠B = 4∠A$，则$∠C$等于（）
A. $18^{\circ}$
B. $36^{\circ}$
C. $72^{\circ}$
D. $144^{\circ}$
A. $18^{\circ}$
B. $36^{\circ}$
C. $72^{\circ}$
D. $144^{\circ}$
答案
B
2. 如图18-1，$//ogram ABCD$的对角线$AC$与$BD$相交于点$O$，且$AC + BD = 16$，$CD = 6$，则$\triangle ABO$的周长是（）
A. 10
B. 14
C. 20
D. 22
A. 10
B. 14
C. 20
D. 22
答案
B
3. 已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线的长为____。
答案
6或6$\sqrt{5}$
4. 如图18-2，在$//ogram ABCD$中，$DF$平分$∠ADC$，交$AB$于点$F$，$BE// DF$，交$AD$的延长线于点$E$。若$∠A = 40^{\circ}$，求$∠ABE$的度数。
答案
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB//CD，∴ ∠A + ∠ADC = 180°。∵ ∠A = 40°，∴ ∠ADC = 140°。∵ DF平分∠ADC，∴ ∠CDF = $\frac{1}{2}$∠ADC = 70°，∴ ∠AFD = ∠CDF = 70°。∵ DF//BE，∴ ∠ABE = ∠AFD = 70°。
5. 如图18-3，在$//ogram ABCD$中，$E$，$G$，$H$，$F$分别是$AB$，$BC$，$CD$，$DA$上的点，且$BE = DH$，$AF = CG$。求证：$EF = HG$。
答案
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB = CD，∠A = ∠C。∵ BE = DH，∴ AB - BE = CD - DH，即AE = CH。在△AEF和△CHG中，$\left\{\begin{array}{l}AE = CH,\\\angle A = \angle C,\\AF = CG,\end{array}\right.$ ∴ △AEF ≌ △CHG(SAS)，∴ EF = HG。
