7. 将一段电阻丝接在$6V$的电源两端,测得通过它的电流为$0.5A$.若改接在另一个电源两端时,测得通过它的电流为$2A$,则此时该电阻丝的阻值和电源电压分别为 ()
A. $12\Omega $、$24V$
B. $3\Omega $、$12V$
C. $30\Omega $、$24V$
D. $12\Omega $、$12V$

A 解析:电阻丝的电阻 $R = \frac{U}{I} = \frac{6V}{0.5A} = 12Ω$，因电阻是导体本身的一种性质，与其两端的电压和通过的电流无关,所以当通过电阻丝的电流为 $2A$ 时,其电阻仍为 $12Ω$，B、C错误;此时电阻丝两端的电压 $U' = I'R = 2A×12Ω = 24V$，电源电压与其相等,A正确,D错误。

8. 当导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体电阻的关系图像如图所示.根据图像判断,当导体的电阻为$5\Omega $时,通过该导体的电流为 ()

A. $0.2A$
B. $0.6A$
C. $1.2A$
D. $1A$

C 解析:由题图可知,当导体的电阻为 $20Ω$ 时，通过该导体的电流 $I = 0.3A$，导体两端的电压 $U = IR = 0.3A×20Ω = 6V$；当导体的电阻为 $5Ω$ 时,由欧姆定律可得，此时通过该导体的电流 $I' = \frac{U}{R'} = \frac{6V}{5Ω} = 1.2A$，C正确。

9. 如图所示,电源电压恒为$6V$,电阻$R_{1}为10\Omega $的定值电阻,当开关$S$闭合后,电压表的示数为$4V$.
(1)求电阻$R_{1}$两端的电压.
(2)求通过电阻$R_{2}$的电流.
(3)求$R_{2}$的阻值.

(1) $U_1 = U - U_2 = 6V - 4V = 2V$ (2) $I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2V}{10Ω} = 0.2A$，$I_2 = I_1 = 0.2A$ (3) $R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4V}{0.2A} = 20Ω$ 解析:(1) 由题图可知,电阻 $R_1$ 和 $R_2$ 串联，电压表测量电阻 $R_2$ 两端的电压,所以电阻 $R_1$ 两端的电压 $U_1 = U - U_2 = 6V - 4V = 2V$。(2) 通过 $R_1$ 的电流 $I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2V}{10Ω} = 0.2A$，根据串联电路中电流处处相等可得,通过 $R_2$ 的电流 $I_2 = I_1 = 0.2A$。(3) 由欧姆定律可得,$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4V}{0.2A} = 20Ω$。

10. (2024·江西)如图所示,电源电压为$24V$,电阻$R的阻值为20\Omega $.
(1)只闭合开关$S$,求通过电阻$R$的电流.
(2)同时闭合开关$S$、$S_{1}$,干路电流为$1.6A$,求通过电阻$R_{1}的电流和电阻R_{1}$的阻值.

(1) $I_R = \frac{U}{R} = \frac{24V}{20Ω} = 1.2A$ (2) $I_1 = I - I_R = 1.6A - 1.2A = 0.4A$ $R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{24V}{0.4A} = 60Ω$ 解析:(1) 只闭合开关 $S$，电路为 $R$ 的简单电路，由欧姆定律可得，通过电阻 $R$ 的电流 $I_R = \frac{U}{R} = \frac{24V}{20Ω} = 1.2A$。(2) 同时闭合开关 $S$、$S_1$，$R$ 和 $R_1$ 并联，干路电流 $I = 1.6A$，根据并联电路电压和电流规律可得，$R_1$ 两端的电压为 $24V$，通过 $R_1$ 的电流 $I_1 = I - I_R = 1.6A - 1.2A = 0.4A$，$R_1$ 的阻值 $R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{24V}{0.4A} = 60Ω$。

11. 下列关于公式$R= \frac{U}{I}$的说法正确的是 ()
A. 加在导体两端的电压越大,导体的电阻就越大
B. 导体的电阻与导体两端的电压成正比,与导体中电流成反比
C. 当通过导体的电流为零时,导体的电阻会变得很大
D. 导体的电阻大小等于导体两端的电压与导体中的电流之比

D 解析:电阻是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与其两端的电压和通过的电流无关;公式 $R = \frac{U}{I}$ 表示导体的电阻大小等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值，D正确。