8. (2022·龙泉驿)电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,其函数图象如图所示,则电流I与电阻R之间的函数关系式为()

A. $I= \frac {48}{R}$
B. $I= \frac {6}{R}$
C. $I= \frac {8}{R}$
D. $I= \frac {14}{R}$

A

9. (2025·编写)联想电脑公司新春期间搞活动,规定每台电脑0.7万元,交首付后剩余的每个月应付钱数y与时间t的关系如图所示。
(1) 根据图象写出y与t的函数关系式；
(2) 求出首付的钱数；
(3) 如果要求每个月支付的钱数不少于400元,那么最多几个月才能将所有的钱全部还清？

[解](1)设 y 与 t 的函数关系式是 y = $\frac{k}{t}$，把(10,600)代入，得 600 = $\frac{k}{10}$，解得 k = 6000。
所以 y 与 t 的函数关系式是 y = $\frac{6000}{t}$。
(2)由题意可得 7000 - 6000 = 1000(元)，
故首付的钱数为 1000 元。
(3)由题意可得 400 = $\frac{6000}{t}$，解得 t = 15。
所以最多 15 个月才能将所有的钱全部还清。

10. (2025·编写)某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与$(x-0.4)$元成反比例。又知当$x= 0.65$元时,$y= 0.8$。
(1) 求y与x之间的函数关系式；
(2) 若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益= 用电量×(实际电价-成本价)]

[解](1) ∵ 本年度新增用电量 y 与(x - 0.4)成反比例关系， ∴ y = $\frac{k}{x - 0.4}$。 ∵ 当每度电价格为 0.65 元时，新增用电量 0.8 亿度， ∴ 0.8 = $\frac{k}{0.65 - 0.4}$，解得 k = 0.2。 ∴ y = $\frac{0.2}{x - 0.4}$ = $\frac{1}{5x - 2}$。
(2)设当电价为 x 元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加 20%。(0.8 - 0.3)(1 + 20%) = ($\frac{1}{5x - 2}$ + 1)(x - 0.3)，解得 x = 0.6 或 x = 0.5。经检验，x = 0.6 或 x = 0.5 都是所列方程的根。 ∵ x 的取值范围为 0.55~0.75，故 x = 0.5 不符合题意，舍去， ∴ x = 0.6。故若每度电成本 0.3 元，则当电价为 0.6 元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加 20%。

11. (2025·编写)如图,A是反比例函数$y= \frac {k_{1}}{x}(x＜0)$图象上一点,$AC⊥x$轴于点C且与反比例函数$y= \frac {k_{2}}{x}(x＜0)$的图象交于点B,$AB= 3BC$,连接OA,OB。若$\triangle OAB$的面积为6,则$k_{1}+k_{2}= $____。

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12. (2025·锦江)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形AOBC是平行四边形,点B的坐标为$(3,2)$,点C的坐标为$(1,4)$,点A在第二象限,反比例函数$y= \frac {k}{x}(x＜0)$的图象恰好经过点A,则k的值为____。

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13. (2023·定边)如图,在平面直角坐标系中,A是函数$y= \frac {k}{x}(x＞0)$图象上的点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,点C在y轴上。若$\triangle ABC$的面积为3,则k的值是____。

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