1. 点$(-1,4)在反比例函数y= \frac {k}{x}$的图象上,则下列各点在此函数上的是().
A. $(4,-1)$
B. $(-\frac {1}{4},1)$
C. $(-4,-1)$
D. $(\frac {1}{4},2)$

A

2. 已知直角三角形两直角边的长分别为$x,y$,它的面积为$3$,则$y与x$之间的函数关系用图象表示大致是().

B

3. 已知反比例函数$y= \frac {k+1}{x}$,在其图象所在的每一象限内,$y随x$的增大而减小,则满足条件的$k$可以是____.(写一个即可)

$1$（答案不唯一，只要是大于$-1$的数均可）

4. 如图,函数$y= x的图象与函数y= \frac {k}{x}(x＞0)的图象相交于点P(2,m)$.
(1) 求$m,k$的值.
(2) 若直线$y= 4与函数y= x的图象相交于点A$,与函数$y= \frac {k}{x}(x＞0)的图象相交于点B$,求线段$AB$的长.

【解析】：
### $(1)$ 求$m$，$k$的值
因为点$P(2,m)$在函数$y = x$的图象上，将$x = 2$代入$y = x$，根据函数图象上的点的坐标满足函数解析式，可得$m=2$。
又因为点$P(2,2)$在函数$y=\frac{k}{x}(x\gt0)$的图象上，将$x = 2$，$y = 2$代入$y=\frac{k}{x}$，可得$2=\frac{k}{2}$，根据等式的性质，两边同时乘以$2$，解得$k = 4$。
### $(2)$ 求线段$AB$的长
对于直线$y = 4$与$y = x$的交点$A$：
将$y = 4$代入$y = x$，可得$x = 4$，所以$A$点坐标为$(4,4)$。
对于直线$y = 4$与$y=\frac{4}{x}(x\gt0)$的交点$B$：
将$y = 4$代入$y=\frac{4}{x}$，可得$4=\frac{4}{x}$，根据等式的性质，两边同时乘以$x$得$4x = 4$，再两边同时除以$4$，解得$x = 1$，所以$B$点坐标为$(1,4)$。
因为$A$、$B$两点纵坐标相同，根据平面直角坐标系中，纵坐标相同的两点间的距离公式$d=\vert x_1 - x_2\vert$（$x_1$，$x_2$为两点的横坐标），所以$AB=\vert4 - 1\vert=3$。
【答案】：
$(1)$ $m = 2$，$k = 4$；$(2)$ 线段$AB$的长为$\boldsymbol{3}$。

5. 如图,一次函数$y_{1}= (k-5)x+b的图象在第一象限与反比例函数y_{2}= \frac {k}{x}的图象相交于A,B$两点,当$y_{1}＞y_{2}$时,$x的取值范围是1＜x＜4$,则$k$的值为().

A. $-4$
B. $4$
C. $2$
D. $-2$

$\boldsymbol{B}$