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1[2026黑龙江绥化期末]车轮为什么都做成圆形？下面解释最合理的是（
A.圆形是轴对称图形
B.圆形特别美观大方
C.圆形是曲线图形
D.圆心到圆上任意一点的距离都相等
D
）A.圆形是轴对称图形
B.圆形特别美观大方
C.圆形是曲线图形
D.圆心到圆上任意一点的距离都相等
答案
1.D 【解析】车轮都做成圆形,利用了圆心到圆上任意一点的距离都相等,即车轮在平坦的地面上滚动时,车轮中心到地面的距离不变,这样车子才会平稳. 故选D.
2[2026河南郑州质检]$\odot O$的半径为5,圆心O的坐标为$(0,0)$,点P的坐标为$(3,4)$,则点P与$\odot O$的位置关系是 (
A.点P在$\odot O$内
B.点P在$\odot O$上
C.点P在$\odot O$外
D.点P在$\odot O$上或外
B
)A.点P在$\odot O$内
B.点P在$\odot O$上
C.点P在$\odot O$外
D.点P在$\odot O$上或外
答案
2.B 【解析】$\because$ 点 $P$ 的坐标为 $(3,4)$ ,$\therefore$ 点 $P$ 到圆心 $O$ 的距离为 $\sqrt{3^2+4^2}=5$. 又$\because \odot O$ 的半径为 5,
$\therefore$ 点 $P$ 在 $\odot O$ 上,故选 B.
$\therefore$ 点 $P$ 在 $\odot O$ 上,故选 B.
3[2026辽宁丹东期末]如图,A,B,C是某社区的三栋楼,若在AC的中点D处建一个5G基站,其覆盖半径为300 m,则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是 (
A.A,B,C都不在
B.B
C.A,C
D.A,B,C
D
)A.A,B,C都不在
B.B
C.A,C
D.A,B,C
答案
3. D 【解析】$\because AB=300\ \mathrm{m},BC=400\ \mathrm{m},AC=500\ \mathrm{m}$,
$\therefore AB^2+BC^2=AC^2$,$\therefore △ ABC$ 是直角三角形,
$∠ ABC=90°$. 连接 $BD$. $\because$ 点 $D$ 是 $AC$ 的中点,
$\therefore AD=CD=250\ \mathrm{m},BD=\dfrac{1}{2}AC=250\ \mathrm{m}$. $\because 250＜$
300,$\therefore$ 这三栋楼中在该 5G 基站覆盖范围内的是 $A,B,C$. 故选 D.
$\therefore AB^2+BC^2=AC^2$,$\therefore △ ABC$ 是直角三角形,
$∠ ABC=90°$. 连接 $BD$. $\because$ 点 $D$ 是 $AC$ 的中点,
$\therefore AD=CD=250\ \mathrm{m},BD=\dfrac{1}{2}AC=250\ \mathrm{m}$. $\because 250＜$
300,$\therefore$ 这三栋楼中在该 5G 基站覆盖范围内的是 $A,B,C$. 故选 D.
4[2026山东烟台期末]已知点P为平面内一点，若点P到⊙O上的点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为
2或3
。答案
4. 2或3 【解析】当点 $P$ 在圆内时, $\odot O$ 的直径为
5+1=6,因此半径是 3;当点 $P$ 在圆外时, $\odot O$ 的
直径为 5-1=4,因此半径是 2. 所以 $\odot O$ 的半径
为 2 或 3. 故答案为 2 或 3.
5+1=6,因此半径是 3;当点 $P$ 在圆外时, $\odot O$ 的
直径为 5-1=4,因此半径是 2. 所以 $\odot O$ 的半径
为 2 或 3. 故答案为 2 或 3.
5 如图，BD，CE是$△ ABC$的高，M为BC的中点.
试说明：点B，C，D，E在以点M为圆心的同一
个圆上.
试说明：点B，C，D，E在以点M为圆心的同一
个圆上.答案
5.【解】如图,连接 $ME,MD$. $\because BD,CE$ 是 $△ ABC$ 的高, $M$ 为 $BC$ 的中点, $\therefore ME=MD=MC=MB=\dfrac{1}{2}BC$,$\therefore$ 点 $B,C,D,E$ 在以点 $M$ 为圆心的同一个圆上.
6[2026河北邯郸校级期中]下列说法中，正确的有（
①直径是弦，但弦不一定是直径；
②半圆是弧，但弧不一定是半圆；
③半径相等的两个圆是等圆；
④一条弦把圆分成的两条弧中，至少有一条是优弧；
⑤长度相等的两条弧是等弧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）①直径是弦，但弦不一定是直径；
②半圆是弧，但弧不一定是半圆；
③半径相等的两个圆是等圆；
④一条弦把圆分成的两条弧中，至少有一条是优弧；
⑤长度相等的两条弧是等弧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
6. C 【解析】连接圆上任意两点的线段叫作弦,经
过圆心的弦叫作直径,直径是圆中最长的弦,直
径是弦,但弦不一定是直径,故①说法正确,符
合题意;圆上任意两点间的部分叫作弧,半圆是
弧,但弧不一定是半圆,故②说法正确,符合题
意;半径决定圆的大小,半径相等的两个圆是等
圆,故③说法正确,符合题意;弧可以分为劣弧、
优弧、半圆三种,当一条弦是直径时,直径把圆
分成两个半圆,既不是优弧也不是劣弧,故④说
法不正确,不符合题意;只有在同圆或等圆中长
度相等的两条弧才是等弧,故⑤说法不正确,不
符合题意. 综上所述,正确的说法有①②③,共 3
个,故选 C.
过圆心的弦叫作直径,直径是圆中最长的弦,直
径是弦,但弦不一定是直径,故①说法正确,符
合题意;圆上任意两点间的部分叫作弧,半圆是
弧,但弧不一定是半圆,故②说法正确,符合题
意;半径决定圆的大小,半径相等的两个圆是等
圆,故③说法正确,符合题意;弧可以分为劣弧、
优弧、半圆三种,当一条弦是直径时,直径把圆
分成两个半圆,既不是优弧也不是劣弧,故④说
法不正确,不符合题意;只有在同圆或等圆中长
度相等的两条弧才是等弧,故⑤说法不正确,不
符合题意. 综上所述,正确的说法有①②③,共 3
个,故选 C.
7[2026江苏南京质检]如图，AB是$\odot O$的直径，半径$OC ⊥ AB$，点D是弧ACB上的动点（不与A，B，C重合），$DE ⊥ OC$，$DF ⊥ AB$，垂足分别是E，F，则在点D从B运动到A的过程中，EF的长度（
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
（第7题图）
（第8题图）
C
）A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
（第7题图）
（第8题图）
答案
7. C 【解析】连接 $OD$,如图.
$\because OC ⊥ AB,DE ⊥ OC,DF ⊥$
$AB$, $\therefore ∠ EOF = ∠ DEO =$
$∠ DFO = 90°$, $\therefore$ 四边形
$DEOF$ 为矩形, $\therefore EF = OD$.
$\because OD$ 是 $\odot O$ 的半径,长度是定值, $\therefore EF$ 的长度
不变. 故选 C.
8如图,圆O的周长为4π,B是弦CD上任意一点(与C,D不重合),过B作OC的平行线交OD于点E,则EO+EB的值为
2
.答案
8. 2 【解析】$\because$ 圆 $O$ 的周长为 $4π$, $\therefore OD=2$.
$\because OC=OD$, $\therefore ∠ C=∠ D$(等边对等角). $\because BE//$
$OC$, $\therefore ∠ EBD=∠ C$(平行线的性质), $\therefore ∠ EBD=$
$∠ D$(等量代换), $\therefore BE=DE$(等角对等边),
$\therefore EO+EB=OD=2$. 故答案为 2.
$\because OC=OD$, $\therefore ∠ C=∠ D$(等边对等角). $\because BE//$
$OC$, $\therefore ∠ EBD=∠ C$(平行线的性质), $\therefore ∠ EBD=$
$∠ D$(等量代换), $\therefore BE=DE$(等角对等边),
$\therefore EO+EB=OD=2$. 故答案为 2.
