例1 一个正方体的6个面上分别标有1,2,3,4,5,6这6个数字,从3个不同的角度看正方体,如下图所示,问正方体每个数字对面各是什么数字。

解析:本题很简单,如果推理方法不正确,就很难得到正确的答案。直接考虑某个数字的对面是什么数字,不易想出来,不妨换一种思考方法,把某一个数字的对面不可能是什么数的情况排列出来,剩下的就是满足条件的数字。
从图(1)(2)中可以看出,4的对面不是1,2,5,6,因为它们与4相邻,因此4的对面只能是3。同理,从图(1)(3)中可以看出与2相邻的是1,3,4,5,因此2的对面是6;从图(2)(3)中可以看出与1相邻的是3,2,4,6,因此,1的对面只能是5。

从图(1)(2)可知，与4相邻的数字是1、2、5、6，因此4的对面只能是3。
从图(1)(3)可知，与2相邻的数字是1、3、4、5，因此2的对面只能是6。
从图(2)(3)可知，与1相邻的数字是2、3、4、6，因此1的对面只能是5。
答：1的对面是5，2的对面是6，3的对面是4。