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(1)计算$3.5×\frac{2}{5}$时，可以把$\frac{2}{5}$化成小数（
0.4
），用$3.5×$（0.4
）；也可以把3.5化成分数（$\frac{7}{2}$
），用（$\frac{7}{2}$
）$×\frac{2}{5}$；还可以先（约分
），再计算。结果是（1.4
）。答案
1.(1) 0.4 0.4 $\frac{7}{2}$ $\frac{7}{2}$ 约分 1.4
【解析】根据小数乘分数的计算方法填一填。
【解析】根据小数乘分数的计算方法填一填。
(2)0.5毫升的$\frac{3}{5}$是(
$\frac{3}{10}$
)毫升。答案
1.(2) $\frac{3}{10}$
【解析】$0.5×\frac{3}{5}=\frac{3}{10}$(毫升)
【解析】$0.5×\frac{3}{5}=\frac{3}{10}$(毫升)
(3)一根绳子长4.8米，用去了全长的$\frac{5}{8}$，即用去了(
3
)米，还剩下(1.8
)米。答案
1.(3) 3 1.8
【解析】用去的是4.8米的$\frac{5}{8}$，即用去$4.8×\frac{5}{8}=3$(米)，用4.8米减3米即可求出剩下的长度。
【解析】用去的是4.8米的$\frac{5}{8}$，即用去$4.8×\frac{5}{8}=3$(米)，用4.8米减3米即可求出剩下的长度。
2. 下面的题算得对吗？对的画“√”；错的画“×”，并改正。
$6.3×\frac{4}{9}=6.3×\frac{4}{9}=28$(
改正：
$6.3×\frac{4}{9}=6.3×\frac{4}{9}=28$(
×
)改正：
$6.3×\frac{4}{9}=\overset{0.7}{\cancel{6.3}}×\frac{4}{\underset{1}{\cancel{9}}}=2.8$
答案
2. × $6.3×\frac{4}{9}=\overset{0.7}{\cancel{6.3}}×\frac{4}{\underset{1}{\cancel{9}}}=2.8$
【解析】6.3用9约分后的结果是0.7，$0.7×4=2.8$。
【解析】6.3用9约分后的结果是0.7，$0.7×4=2.8$。
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.6×$\frac{2}{3}$○0.6
$\frac{5}{7}$×1.1○$\frac{5}{7}$
4.8×$\frac{3}{3}$○4.8
$\frac{5}{8}$×0○$\frac{5}{8}$
7.8×$\frac{3}{4}$○7.8
11.2×$\frac{5}{4}$○11.2
0.6×$\frac{2}{3}$○0.6
$\frac{5}{7}$×1.1○$\frac{5}{7}$
4.8×$\frac{3}{3}$○4.8
$\frac{5}{8}$×0○$\frac{5}{8}$
7.8×$\frac{3}{4}$○7.8
11.2×$\frac{5}{4}$○11.2
答案
3. ＜ ＞ ＝ ＜ ＜ ＞
【解析】小数乘真分数，积小于这个小数；小数乘等于1的分数，积等于这个小数；小数乘大于1的分数，积大于这个小数；任何数乘0，积都等于0。
【解析】小数乘真分数，积小于这个小数；小数乘等于1的分数，积等于这个小数；小数乘大于1的分数，积大于这个小数；任何数乘0，积都等于0。
4. 新考法 结构补充 小明收集了几名大人百米赛跑的一些数据。
①赵叔叔的平均速度是7.5米/秒。
②马叔叔的平均速度是赵叔叔的$\frac{13}{15}$。
③李叔叔的平均速度是马叔叔的$\frac{4}{5}$。
④张叔叔跑完一百米用了$\frac{40}{3}$秒。
要求李叔叔的平均速度，需要用到的信息是(
①赵叔叔的平均速度是7.5米/秒。
②马叔叔的平均速度是赵叔叔的$\frac{13}{15}$。
③李叔叔的平均速度是马叔叔的$\frac{4}{5}$。
④张叔叔跑完一百米用了$\frac{40}{3}$秒。
要求李叔叔的平均速度，需要用到的信息是(
①②③
)(写序号)，请根据选择的信息列式解答。答案
4. ①②③
$7.5×\frac{13}{15}=6.5$(米/秒)
$6.5×\frac{4}{5}=5.2$(米/秒)
【解析】要求李叔叔的平均速度，需要知道马叔叔的平均速度，而要求马叔叔的平均速度，需要知道赵叔叔的平均速度，故需要用到的信息是①②③。根据题意，赵叔叔平均速度的$\frac{13}{15}$就是马叔叔的平均速度，马叔叔平均速度的$\frac{4}{5}$就是李叔叔的平均速度。
$7.5×\frac{13}{15}=6.5$(米/秒)
$6.5×\frac{4}{5}=5.2$(米/秒)
【解析】要求李叔叔的平均速度，需要知道马叔叔的平均速度，而要求马叔叔的平均速度，需要知道赵叔叔的平均速度，故需要用到的信息是①②③。根据题意，赵叔叔平均速度的$\frac{13}{15}$就是马叔叔的平均速度，马叔叔平均速度的$\frac{4}{5}$就是李叔叔的平均速度。
5. 一根绳子长3.3米，第一次截去全长的$\frac{2}{3}$，第二次截去$\frac{1}{2}$米。还剩下多少米？
答案
5. $3.3×\frac{2}{3}=2.2$(米) $2.2+\frac{1}{2}=2.7$(米)
$3.3-2.7=0.6$(米)
【解析】第一次截去全长的$\frac{2}{3}$，因此第一次截去$3.3×\frac{2}{3}=2.2$(米)，用全长减去第一次与第二次截去的长度之和，就是剩下的长度。
易错警示
分率与数量的辨析
分率用于描述两个数量之间的关系，通常以分数的形式出现，不带单位名称，如本题中的“$\frac{2}{3}$”就是分率；而数量则用于描述一个事物的多少，通常以整数、小数或分数的形式出现，并且带有单位名称，如本题中的“$\frac{1}{2}$米”就是具体的数量。
$3.3-2.7=0.6$(米)
【解析】第一次截去全长的$\frac{2}{3}$，因此第一次截去$3.3×\frac{2}{3}=2.2$(米)，用全长减去第一次与第二次截去的长度之和，就是剩下的长度。
易错警示
分率与数量的辨析
分率用于描述两个数量之间的关系，通常以分数的形式出现，不带单位名称，如本题中的“$\frac{2}{3}$”就是分率；而数量则用于描述一个事物的多少，通常以整数、小数或分数的形式出现，并且带有单位名称，如本题中的“$\frac{1}{2}$米”就是具体的数量。
6. 新情境 废纸再利用 生活中产生的废纸经过加工，可以生产相当于废纸质量$\frac{4}{5}$的再生纸。六(1)班收集废纸7千克，六(2)班收集废纸6.5千克。两个班收集的废纸一共可以生产多少千克的再生纸？
答案
6. $7+6.5=13.5$(千克) $13.5×\frac{4}{5}=10.8$(千克)
【解析】先求出两个班一共收集的废纸质量，再用一共收集的废纸质量乘$\frac{4}{5}$。
知识拓展
再生纸
再生纸是一种以废纸为主要原料，经过分选、净化、打浆、抄造等多个步骤生产而成的纸张。这种纸张的生产过程不仅包括对废纸的回收，还涉及一系列复杂的工艺处理，以确保最终产品的质量和适用性。再生纸的使用对于环境保护具有十分重要的意义。
【解析】先求出两个班一共收集的废纸质量，再用一共收集的废纸质量乘$\frac{4}{5}$。
知识拓展
再生纸
再生纸是一种以废纸为主要原料，经过分选、净化、打浆、抄造等多个步骤生产而成的纸张。这种纸张的生产过程不仅包括对废纸的回收，还涉及一系列复杂的工艺处理，以确保最终产品的质量和适用性。再生纸的使用对于环境保护具有十分重要的意义。
7. 明明有13.2元零花钱，如果他拿出自己零花钱的$\frac{1}{12}$给弟弟，那么两人的钱数就同样多。弟弟原来有多少元零花钱？
答案
7. $13.2×\frac{1}{12}=1.1$(元) $13.2-1.1-1.1=11$(元)
【解析】明明原来的零花钱比弟弟多了2个13.2元的$\frac{1}{12}$。
【解析】明明原来的零花钱比弟弟多了2个13.2元的$\frac{1}{12}$。
