例 填一填。
(1)已知甲、乙两数均不为0，若甲是乙的$\frac{1}{3}$，则甲与乙的比是()，乙与甲的比是()；若甲比乙多$\frac{1}{3}$，则甲与乙的比是()，乙与甲的比是()；若乙比甲少$\frac{1}{3}$，则甲与乙的比是()，乙与甲的比是()。
(2)5.4∶1.8化成最简整数比是()，比值是()。
(3)一个长方体的棱长总和是160 cm，已知长、宽、高的比是5∶3∶2，则这个长方体的长是()，宽是()，高是()。
思路分析 (1)注意比的对应关系。(2)化简比与求比值的结果不同，化简比的结果是最简整数比，即使后项是1也不能省略。求比值的结果是数的形式，可以是整数、小数或分数。(3)长方体棱长和=(长+宽+高)×4，先求出长+宽+高的和，再按比分配。
解答 (1)1∶3 3∶1 4∶3 3∶4 3∶2 2∶3
(2)3∶1 3
(3)20 cm 12 cm 8 cm
方法点拨 (1)已知两数关系求比：设其中一个量的份数，按条件得出另一个量的份数，写比。(2)化简比：先将比的前项和后项都化成整数，再将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数得最简整数比。(3)按比分配：先求总和，再算总份数，各部分量等于总和乘对应份数所占分率。

(1)
甲是乙的$\frac{1}{3}$，甲与乙的比是$1:3$，乙与甲的比是$3:1$；
甲比乙多$\frac{1}{3}$，甲是乙的$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，甲与乙的比是$4:3$，乙与甲的比是$3:4$；
乙比甲少$\frac{1}{3}$，乙是甲的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，甲与乙的比是$3:2$，乙与甲的比是$2:3$。
(2)
$5.4:1.8$
$=(5.4÷1.8):(1.8÷1.8)$
$=3:1$
$5.4÷1.8=3$
最简整数比是$3:1$，比值是$3$。
(3)
$160÷4=40\ \mathrm{cm}$
$5+3+2=10$
长：$40×\frac{5}{10}=20\ \mathrm{cm}$
宽：$40×\frac{3}{10}=12\ \mathrm{cm}$
高：$40×\frac{2}{10}=8\ \mathrm{cm}$
答：这个长方体的长是20 cm，宽是12 cm，高是8 cm。

1. 判一判。
(1)40米：20米读作40米比20米，它的比值是2米。（）
(2)若甲数是乙数的$\frac{2}{7}$(甲、乙两数均不为0)，则甲、乙两数的比是2：7。（）

1. (1)× [解析]比值是一个数值，不带单位。
(2)√ [解析]设乙数为7份，则甲数为2份，甲：乙=2：7。

例判断:两个数的比值是$\frac{1}{8}$,如果这两个数都扩大到原来的5倍,那么比值变成$\frac{5}{8}$。 （）
思路分析 根据比的基本性质进行判断。
解答 ×

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