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1. (2024·乐山中考)如图甲所示的煎饼锅具有高温和低温两个挡位,图乙是其内部简化电路图。当处于高温挡时,煎饼锅的加热功率为938 W,则$R_1 =$
51.6
$\Omega$;当处于低温挡时,煎饼锅的工作电流为1 A,通电1 min产生的热量为 13 200
J。(第一空结果保留1位小数)答案
由图乙可知,当两个开关都闭合时,电阻$R_2$短路,电路为$R_1$的简单电路,此时电路中电阻小,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知功率大,即为高温挡,则$R_1$的电阻为$R_1=\frac{U^2}{P_热}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{938\ \mathrm{W}}\approx51.6\ \Omega$。当开关$\mathrm{S_1}$闭合,$\mathrm{S_2}$断开时,两个电阻串联,电路中电阻大,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知功率小,即为低温挡,则通电1 min产生的热量为$Q=I^2(R_1+R_2)t=UIt=220\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=13\ 200\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路结构，结合电功率公式判断高温、低温挡的电路特点，再利用对应公式计算电阻和热量。第一步，确定高温挡：当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路仅为R₁，电阻最小、功率最大，对应高温挡；第二步，用高温挡的功率和电压，根据电功率公式计算R₁；第三步，确定低温挡：当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电阻最大、功率最小，对应低温挡；第四步，纯电阻电路中，产生的热量等于消耗的电能，结合低温挡的电流和时间计算热量。
【解析】
1. 确定高温挡电路：当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，总电阻小，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电压一定时，电阻越小功率越大，故此时为高温挡。
2. 计算$R_1$：已知高温挡功率$P_热=938\ \mathrm{W}$，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，得$R_1=\frac{U^2}{P_热}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{938\ \mathrm{W}}\approx51.6\ \Omega$。
3. 计算低温挡产生的热量：当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，为低温挡。纯电阻电路中，产生的热量等于消耗的电能，即$Q=W=UIt$，已知低温挡电流$I=1\ \mathrm{A}$，时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，代入得$Q=220\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=13200\ \mathrm{J}$。
【答案】
51.6；13200
【知识点】
电功率计算、焦耳定律
【点评】
本题结合实际电器的挡位问题，考查电路分析和电学公式的应用，关键是正确判断不同挡位对应的电路结构，属于电学基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路结构，结合电功率公式判断高温、低温挡的电路特点，再利用对应公式计算电阻和热量。第一步，确定高温挡：当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路仅为R₁，电阻最小、功率最大，对应高温挡；第二步，用高温挡的功率和电压，根据电功率公式计算R₁；第三步，确定低温挡：当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电阻最大、功率最小，对应低温挡；第四步，纯电阻电路中，产生的热量等于消耗的电能，结合低温挡的电流和时间计算热量。
【解析】
1. 确定高温挡电路：当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，总电阻小，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电压一定时，电阻越小功率越大，故此时为高温挡。
2. 计算$R_1$：已知高温挡功率$P_热=938\ \mathrm{W}$，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，得$R_1=\frac{U^2}{P_热}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{938\ \mathrm{W}}\approx51.6\ \Omega$。
3. 计算低温挡产生的热量：当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，为低温挡。纯电阻电路中，产生的热量等于消耗的电能，即$Q=W=UIt$，已知低温挡电流$I=1\ \mathrm{A}$，时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，代入得$Q=220\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=13200\ \mathrm{J}$。
【答案】
51.6；13200
【知识点】
电功率计算、焦耳定律
【点评】
本题结合实际电器的挡位问题，考查电路分析和电学公式的应用，关键是正确判断不同挡位对应的电路结构，属于电学基础应用题型。
【难度系数】
0.5
2. (2025·苏州中考)如图所示是一款电水壶的电路简图，$R_1$、$R_2$均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换，保温功率为88 W，$R_1$阻值为44 Ω，加热时应将开关旋至
2
（填“1”或“2”）位置，加热功率为1 100
W，$R_2$阻值为506
Ω。答案
由图可知,开关旋至“1”挡,电阻$R_1$、$R_2$串联,此时电路总电阻:$R_{串}=R_1+R_2$;开关旋至“2”挡,只有$R_1$工作,因$R_{串}＞R_1$,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知:开关旋至“1”挡,功率较小,为保温挡;接“2”时功率较大,为加热挡;开关旋至“2”挡,只有$R_1$工作,为加热挡;加热功率为:$P_{加热}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V}\ )^2}{44\ \Omega}=1\ 100\ \mathrm{W}$;保温功率$P_{保温}=88\ \mathrm{W}$,$P=\frac{U^2}{R}$可得,电路中总电阻:$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V}\ )^2}{88\ \mathrm{W}}=550\ \Omega$,则$R_2=R_{总}-R_1=550\ \Omega-44\ \Omega=506\ \Omega$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $：在电源电压 $ U $ 不变时，电路总电阻越大，电功率越小，对应保温状态；总电阻越小，电功率越大，对应加热状态。首先分析开关旋至不同位置的电路连接：旋至“1”挡时，$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 串联，总电阻大，功率小，为保温挡；旋至“2”挡时，只有 $ R_1 $ 接入电路，总电阻小，功率大，为加热挡。再结合电功率公式和串联电阻规律计算加热功率与 $ R_2 $ 的阻值。
【解析】
1. 判断加热挡的开关位置：根据 $ P = \frac{U^2}{R} $，电源电压 $ U = 220\ \mathrm{V} $ 不变，总电阻越小功率越大，为加热挡。开关旋至“2”挡时，仅 $ R_1 $ 接入，总电阻小，故加热时开关旋至“2”位置。
2. 计算加热功率：将 $ U = 220\ \mathrm{V} $、$ R_1 = 44\ \Omega $ 代入公式，得 $ P_{加热} = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W} $。
3. 计算 $ R_2 $ 的阻值：保温功率 $ P_{保温} = 88\ \mathrm{W} $，先求保温时总电阻 $ R_{总} = \frac{U^2}{P_{保温}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \mathrm{W}} = 550\ \Omega $。因保温时 $ R_1 $ 与 $ R_2 $ 串联，由串联电阻规律 $ R_{总} = R_1 + R_2 $，得 $ R_2 = R_{总} - R_1 = 550\ \Omega - 44\ \Omega = 506\ \Omega $。
【答案】
2；1100；506
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻规律
【点评】
本题结合电水壶实际电路，考查电功率公式应用与串联电阻规律，需正确分析不同开关位置的电路连接，是中考常见的电热类题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $：在电源电压 $ U $ 不变时，电路总电阻越大，电功率越小，对应保温状态；总电阻越小，电功率越大，对应加热状态。首先分析开关旋至不同位置的电路连接：旋至“1”挡时，$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 串联，总电阻大，功率小，为保温挡；旋至“2”挡时，只有 $ R_1 $ 接入电路，总电阻小，功率大，为加热挡。再结合电功率公式和串联电阻规律计算加热功率与 $ R_2 $ 的阻值。
【解析】
1. 判断加热挡的开关位置：根据 $ P = \frac{U^2}{R} $，电源电压 $ U = 220\ \mathrm{V} $ 不变，总电阻越小功率越大，为加热挡。开关旋至“2”挡时，仅 $ R_1 $ 接入，总电阻小，故加热时开关旋至“2”位置。
2. 计算加热功率：将 $ U = 220\ \mathrm{V} $、$ R_1 = 44\ \Omega $ 代入公式，得 $ P_{加热} = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W} $。
3. 计算 $ R_2 $ 的阻值：保温功率 $ P_{保温} = 88\ \mathrm{W} $，先求保温时总电阻 $ R_{总} = \frac{U^2}{P_{保温}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \mathrm{W}} = 550\ \Omega $。因保温时 $ R_1 $ 与 $ R_2 $ 串联，由串联电阻规律 $ R_{总} = R_1 + R_2 $，得 $ R_2 = R_{总} - R_1 = 550\ \Omega - 44\ \Omega = 506\ \Omega $。
【答案】
2；1100；506
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻规律
【点评】
本题结合电水壶实际电路，考查电功率公式应用与串联电阻规律，需正确分析不同开关位置的电路连接，是中考常见的电热类题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
3. (2025·合肥市包河区一模)图甲是某款电水壶,其额定电压为220 V,加热功率为1 210 W,保温功率为88 W。电水壶内部简化电路如图乙所示,其中$R_1$和$R_2$均为定值的发热电阻丝,通过开关S的闭合与断开可实现“加热”和“保温”挡的切换。求:
(1)电水壶处于“加热”挡正常工作100 s所消耗的电能;
(2)发热电阻丝$R_2$的阻值;
(3)若该电水壶在“加热”状态下正常工作,将一定质量初温为45 ℃的水加热到100 ℃用时420 s,已知此过程中电水壶的加热效率为90%,则电水壶内所盛水的质量为多少千克?
$[c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)]$
(1)电水壶处于“加热”挡正常工作100 s所消耗的电能;
(2)发热电阻丝$R_2$的阻值;
(3)若该电水壶在“加热”状态下正常工作,将一定质量初温为45 ℃的水加热到100 ℃用时420 s,已知此过程中电水壶的加热效率为90%,则电水壶内所盛水的质量为多少千克?
$[c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)]$
答案
(1)$1.21×10^5\ \mathrm{J}$
(2)$510\ \Omega$
(3)$1.98\ \mathrm{kg}$
解析:(1)电水壶处于“加热”挡正常工作100 s所消耗的电能$W=1\ 210\ \mathrm{W}×100\ \mathrm{s}=1.21×10^5\ \mathrm{J}$;
(2)当开关S断开时,$R_1$、$R_2$串联,电路的总电阻较大,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,电路的总功率较小,即为保温挡,该电饭锅处于保温挡时,电路的总电阻为$R_{总}=\frac{U_{额}^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V}\ )^2}{88\ \mathrm{W}}=550\ \Omega$,当开关S闭合时,电路为$R_1$的简单电路,电路的总电阻较小,总功率较大,即为加热挡,
则$R_1$的阻值为$R_1=\frac{U_{额}^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V}\ )^2}{1\ 210\ \mathrm{W}}=40\ \Omega$,利用串联电路的电阻关系可知$R_2$的阻值为$R_2=R_{总}-R_1=550\ \Omega-40\ \Omega=510\ \Omega$;
(3)根据$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$知,初温为45 ℃的水加热到100 ℃用时420 s,消耗的电能$W=1\ 210\ \mathrm{W}×420\ \mathrm{s}=5.082×10^5\ \mathrm{J}$;水吸收的热量$Q_{吸}=W\eta=5.082×10^5\ \mathrm{J}×90\%=4.573\ 8×10^5\ \mathrm{J}$;根据$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$有:$4.573\ 8×10^5\ \mathrm{J}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)× m×(100\ ℃-45\ ℃)$,解得$m=1.98\ \mathrm{kg}$。
(2)$510\ \Omega$
(3)$1.98\ \mathrm{kg}$
解析:(1)电水壶处于“加热”挡正常工作100 s所消耗的电能$W=1\ 210\ \mathrm{W}×100\ \mathrm{s}=1.21×10^5\ \mathrm{J}$;
(2)当开关S断开时,$R_1$、$R_2$串联,电路的总电阻较大,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,电路的总功率较小,即为保温挡,该电饭锅处于保温挡时,电路的总电阻为$R_{总}=\frac{U_{额}^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V}\ )^2}{88\ \mathrm{W}}=550\ \Omega$,当开关S闭合时,电路为$R_1$的简单电路,电路的总电阻较小,总功率较大,即为加热挡,
则$R_1$的阻值为$R_1=\frac{U_{额}^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V}\ )^2}{1\ 210\ \mathrm{W}}=40\ \Omega$,利用串联电路的电阻关系可知$R_2$的阻值为$R_2=R_{总}-R_1=550\ \Omega-40\ \Omega=510\ \Omega$;
(3)根据$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$知,初温为45 ℃的水加热到100 ℃用时420 s,消耗的电能$W=1\ 210\ \mathrm{W}×420\ \mathrm{s}=5.082×10^5\ \mathrm{J}$;水吸收的热量$Q_{吸}=W\eta=5.082×10^5\ \mathrm{J}×90\%=4.573\ 8×10^5\ \mathrm{J}$;根据$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$有:$4.573\ 8×10^5\ \mathrm{J}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)× m×(100\ ℃-45\ ℃)$,解得$m=1.98\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
本题是电功、电功率与热量的综合应用题，解题思路如下：
1. 求加热挡消耗的电能：已知加热功率和时间，直接用公式$W=Pt$计算；
2. 求$R_2$的阻值：先根据开关状态判断加热、保温挡的电路结构：开关S闭合时，只有$R_1$接入电路，电阻小、功率大，为加热挡；开关S断开时，$R_1$与$R_2$串联，电阻大、功率小，为保温挡。再利用$P=\frac{U^2}{R}$分别计算保温挡总电阻和加热挡$R_1$的阻值，最后根据串联电阻规律$R_2=R_总-R_1$求出$R_2$；
3. 求水的质量：先计算加热420s消耗的总电能，结合加热效率算出水吸收的热量，再根据$Q_吸=c_水m\Delta t$变形公式$m=\frac{Q_吸}{c_水\Delta t}$求出水的质量。
【解析】
解：(1) 电水壶处于“加热”挡正常工作100s消耗的电能：
$W = P_{加热}t_1 = 1210\ \mathrm{W} × 100\ \mathrm{s} = 1.21×10^5\ \mathrm{J}$；
(2) 当开关S闭合时，电路为$R_1$的简单电路，总电阻小，功率大，为加热挡；当开关S断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，功率小，为保温挡。
保温挡时电路总电阻：
$R_{总} = \frac{U^2}{P_{保温}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \mathrm{W}} = 550\ \Omega$；
加热挡时$R_1$的阻值：
$R_1 = \frac{U^2}{P_{加热}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1210\ \mathrm{W}} = 40\ \Omega$；
根据串联电阻规律，$R_2$的阻值：
$R_2 = R_{总} - R_1 = 550\ \Omega - 40\ \Omega = 510\ \Omega$；
(3) 加热420s消耗的总电能：
$W_{总} = P_{加热}t_2 = 1210\ \mathrm{W} × 420\ \mathrm{s} = 5.082×10^5\ \mathrm{J}$；
水吸收的热量：
$Q_{吸} = \eta W_{总} = 90\% × 5.082×10^5\ \mathrm{J} = 4.5738×10^5\ \mathrm{J}$；
水升高的温度：$\Delta t = 100\ ℃ - 45\ ℃ = 55\ ℃$；
由$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$得，水的质量：
$m = \frac{Q_{吸}}{c_{水}\Delta t} = \frac{4.5738×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 55\ ℃} = 1.98\ \mathrm{kg}$；
【答案】
(1) $1.21×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $510\ \Omega$；(3) $1.98\ \mathrm{kg}$
【知识点】
电功计算、电功率公式应用、热量计算
【点评】
本题结合电水壶的实际电路，考查了电功率、电功、热量的综合计算，核心是正确判断加热和保温挡的电路连接方式，利用相关公式逐步推导，属于中等难度的电学热学综合题。
【难度系数】
0.5
本题是电功、电功率与热量的综合应用题，解题思路如下：
1. 求加热挡消耗的电能：已知加热功率和时间，直接用公式$W=Pt$计算；
2. 求$R_2$的阻值：先根据开关状态判断加热、保温挡的电路结构：开关S闭合时，只有$R_1$接入电路，电阻小、功率大，为加热挡；开关S断开时，$R_1$与$R_2$串联，电阻大、功率小，为保温挡。再利用$P=\frac{U^2}{R}$分别计算保温挡总电阻和加热挡$R_1$的阻值，最后根据串联电阻规律$R_2=R_总-R_1$求出$R_2$；
3. 求水的质量：先计算加热420s消耗的总电能，结合加热效率算出水吸收的热量，再根据$Q_吸=c_水m\Delta t$变形公式$m=\frac{Q_吸}{c_水\Delta t}$求出水的质量。
【解析】
解：(1) 电水壶处于“加热”挡正常工作100s消耗的电能：
$W = P_{加热}t_1 = 1210\ \mathrm{W} × 100\ \mathrm{s} = 1.21×10^5\ \mathrm{J}$；
(2) 当开关S闭合时，电路为$R_1$的简单电路，总电阻小，功率大，为加热挡；当开关S断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，功率小，为保温挡。
保温挡时电路总电阻：
$R_{总} = \frac{U^2}{P_{保温}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \mathrm{W}} = 550\ \Omega$；
加热挡时$R_1$的阻值：
$R_1 = \frac{U^2}{P_{加热}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1210\ \mathrm{W}} = 40\ \Omega$；
根据串联电阻规律，$R_2$的阻值：
$R_2 = R_{总} - R_1 = 550\ \Omega - 40\ \Omega = 510\ \Omega$；
(3) 加热420s消耗的总电能：
$W_{总} = P_{加热}t_2 = 1210\ \mathrm{W} × 420\ \mathrm{s} = 5.082×10^5\ \mathrm{J}$；
水吸收的热量：
$Q_{吸} = \eta W_{总} = 90\% × 5.082×10^5\ \mathrm{J} = 4.5738×10^5\ \mathrm{J}$；
水升高的温度：$\Delta t = 100\ ℃ - 45\ ℃ = 55\ ℃$；
由$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$得，水的质量：
$m = \frac{Q_{吸}}{c_{水}\Delta t} = \frac{4.5738×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 55\ ℃} = 1.98\ \mathrm{kg}$；
【答案】
(1) $1.21×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $510\ \Omega$；(3) $1.98\ \mathrm{kg}$
【知识点】
电功计算、电功率公式应用、热量计算
【点评】
本题结合电水壶的实际电路，考查了电功率、电功、热量的综合计算，核心是正确判断加热和保温挡的电路连接方式，利用相关公式逐步推导，属于中等难度的电学热学综合题。
【难度系数】
0.5
4. (2025·巴中中考)如图所示为烤火炉的简化电路图,电源电压220 V,两个发热电阻阻值均为88 Ω,该烤火炉有低温和高温两个挡位,则烤火炉处于高温挡时的功率为
1 100
W,处于低温挡工作1 min产生的电热为$3.3×10^4$
J。答案
由电路图可知,只闭合开关$\mathrm{S_1}$时,电路为$R_1$的简单电路,开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时,$R_1$与$R_2$并联,并联时电流较大,故总功率较大,根据并联电路的特点可知,每个电阻的电压都是220 V,电功率为$P_1=\frac{U^2}{R}=\frac{(220\ \mathrm{V}\ )^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$;并联时的功率为$P=2P_1=2×550\ \mathrm{W}=1\ 100\ \mathrm{W}$;低温挡只有一个电阻工作,故$Q=W=P_1t=550\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=3.3×10^4\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】首先分析开关状态对应的电路连接：只闭合开关S时，电路中只有一个电阻R接入，此时电阻较大，根据$P=\frac{U^2}{R}$（电源电压U不变），功率较小，为低温挡；开关S、$S_1$都闭合时，两个电阻R并联，总电阻更小，功率更大，为高温挡。接下来利用电功率公式计算单个电阻的功率，再求高温挡总功率；低温挡为纯电阻电路，产生的电热等于消耗的电能，据此计算低温挡1min产生的电热。
【解析】1. 计算单个电阻的电功率：根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，单个电阻的功率$P_1=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$。
2. 高温挡时，两个电阻并联，总功率为两个电阻功率之和，故高温挡功率$P_{\mathrm{高}}=2P_1=2×550\ \mathrm{W}=1100\ \mathrm{W}$。
3. 低温挡工作时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，纯电阻电路中电热等于电功，即$Q=W=P_1t=550\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=3.3×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】1100；$3.3×10^4$
【知识点】电功率计算、并联电路规律、电热计算
【点评】本题结合烤火炉的实际电路，考查了电路分析、电功率与电热的计算，核心是正确判断高低温挡对应的电路连接方式，利用纯电阻电路的公式进行计算，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算单个电阻的电功率：根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，单个电阻的功率$P_1=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}=550\ \mathrm{W}$。
2. 高温挡时，两个电阻并联，总功率为两个电阻功率之和，故高温挡功率$P_{\mathrm{高}}=2P_1=2×550\ \mathrm{W}=1100\ \mathrm{W}$。
3. 低温挡工作时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，纯电阻电路中电热等于电功，即$Q=W=P_1t=550\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=3.3×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】1100；$3.3×10^4$
【知识点】电功率计算、并联电路规律、电热计算
【点评】本题结合烤火炉的实际电路，考查了电路分析、电功率与电热的计算，核心是正确判断高低温挡对应的电路连接方式，利用纯电阻电路的公式进行计算，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.5
5. 如图甲所示是某一品牌的电暖器，图乙是其内部电路原理图，铭牌如下表所示，已知电阻$ R_1 ＞ R_2 $。求：
(1)中温挡正常工作时电路中的电流；(计算结果保留2位小数)
(2)$ R_1 $的阻值；(计算结果保留2位小数)
(3)若室内空气质量为80 kg，用该电暖器的高温挡正常工作10 min，放出热量的50%被室内空气吸收，那么可使室内气温升高多少？[假设空气的比热容为$ 1.0×10^3 J/(kg·℃) $]
(1)中温挡正常工作时电路中的电流；(计算结果保留2位小数)
(2)$ R_1 $的阻值；(计算结果保留2位小数)
(3)若室内空气质量为80 kg，用该电暖器的高温挡正常工作10 min，放出热量的50%被室内空气吸收，那么可使室内气温升高多少？[假设空气的比热容为$ 1.0×10^3 J/(kg·℃) $]
答案
(1)$5.91\ \mathrm{A}$
(2)$53.78\ \Omega$
(3)$8.25\ ℃$
解析:(1)中温挡功率为1 300 W,根据$P=UI$,中温挡正常工作时电路中的电流为$I=\frac{P_{中}}{U}=\frac{1\ 300\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}\approx5.91\ \mathrm{A}$。
(2)根据电路图可知,当S、$\mathrm{S_1}$闭合,$\mathrm{S_2}$断开时,电路为$R_1$的简单电路;当S、$\mathrm{S_2}$闭合,$\mathrm{S_1}$断开时,电路为$R_2$的简单电路;当S、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时,两电阻并联,由并联电阻的规律,并联的总电阻小于其中任一电阻,已知$R_1＞R_2$;根据$P=\frac{U^2}{R}$可知只闭合S、$\mathrm{S_1}$时,电暖器处于低温挡;只闭合S、$\mathrm{S_2}$时,电暖器处于中温挡;S、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$同时闭合时电暖器处于高温挡。由表中数据可知,电暖器低温挡的功率为900 W,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知,$R_1$的阻值$R_1=\frac{U^2}{P_{低}}=\frac{(220\ \mathrm{V}\ )^2}{900\ \mathrm{W}}\approx53.78\ \Omega$。
(3)根据并联电路各支路可独立工作、互不影响,由表中数据可知高温挡的功率为$P_{高}=1\ 300\ \mathrm{W}+900\ \mathrm{W}=2\ 200\ \mathrm{W}$,由$P=\frac{W}{t}$可知,电暖器的高温挡正常工作10 min,放出的热量$Q_{放}=W=P_{高}t=2\ 200\ \mathrm{W}×10×60\ \mathrm{s}=1.32×10^6\ \mathrm{J}$,空气吸收的热量$Q_{吸}=\eta Q_{放}=50\%×1.32×10^6\ \mathrm{J}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$,由$Q_{吸}=cm\Delta t$ 可得,室内空气升高的温度 $\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{6.6×10^5\ \mathrm{J}}{1.0×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×80\ \mathrm{kg}}=8.25\ ℃$。
(2)$53.78\ \Omega$
(3)$8.25\ ℃$
解析:(1)中温挡功率为1 300 W,根据$P=UI$,中温挡正常工作时电路中的电流为$I=\frac{P_{中}}{U}=\frac{1\ 300\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}\approx5.91\ \mathrm{A}$。
(2)根据电路图可知,当S、$\mathrm{S_1}$闭合,$\mathrm{S_2}$断开时,电路为$R_1$的简单电路;当S、$\mathrm{S_2}$闭合,$\mathrm{S_1}$断开时,电路为$R_2$的简单电路;当S、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时,两电阻并联,由并联电阻的规律,并联的总电阻小于其中任一电阻,已知$R_1＞R_2$;根据$P=\frac{U^2}{R}$可知只闭合S、$\mathrm{S_1}$时,电暖器处于低温挡;只闭合S、$\mathrm{S_2}$时,电暖器处于中温挡;S、$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$同时闭合时电暖器处于高温挡。由表中数据可知,电暖器低温挡的功率为900 W,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知,$R_1$的阻值$R_1=\frac{U^2}{P_{低}}=\frac{(220\ \mathrm{V}\ )^2}{900\ \mathrm{W}}\approx53.78\ \Omega$。
(3)根据并联电路各支路可独立工作、互不影响,由表中数据可知高温挡的功率为$P_{高}=1\ 300\ \mathrm{W}+900\ \mathrm{W}=2\ 200\ \mathrm{W}$,由$P=\frac{W}{t}$可知,电暖器的高温挡正常工作10 min,放出的热量$Q_{放}=W=P_{高}t=2\ 200\ \mathrm{W}×10×60\ \mathrm{s}=1.32×10^6\ \mathrm{J}$,空气吸收的热量$Q_{吸}=\eta Q_{放}=50\%×1.32×10^6\ \mathrm{J}=6.6×10^5\ \mathrm{J}$,由$Q_{吸}=cm\Delta t$ 可得,室内空气升高的温度 $\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{6.6×10^5\ \mathrm{J}}{1.0×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×80\ \mathrm{kg}}=8.25\ ℃$。
解析
【分析】
解题思路：首先根据电路结构和R₁＞R₂的条件，结合电功率公式P=U²/R判断各挡位对应的电路（电阻越小功率越大，故高温挡为两电阻并联、中温挡为R₂单独工作、低温挡为R₁单独工作）；再针对每个问题选择对应公式：(1)中温挡用P=UI求电流；(2)低温挡对应R₁单独工作，用P=U²/R求R₁；(3)高温挡功率为两功率之和，结合效率和热量公式Q吸=cmΔt求温度变化。
【解析】
(1) 中温挡正常工作功率P中=1300W，家庭电路电压U=220V，根据P=UI，得电流I=P中/U=1300W/220V≈5.91A。
(2) 由R₁＞R₂及P=U²/R可知，低温挡为R₁单独工作，功率P低=900W，故R₁=U²/P低=(220V)²/900W≈53.78Ω。
(3) 高温挡为R₁与R₂并联，总功率P高=P低+P中=900W+1300W=2200W；工作时间t=10min=600s，高温挡放热Q放=W=P高t=2200W×600s=1.32×10⁶J；空气吸热Q吸=ηQ放=50%×1.32×10⁶J=6.6×10⁵J；由Q吸=cmΔt，得Δt=Q吸/(cm)=6.6×10⁵J/(1.0×10³J/(kg·℃)×80kg)=8.25℃。
【答案】
(1)5.91A；(2)53.78Ω；(3)8.25℃
【知识点】
电功率计算、电热热量计算、电路分析
【点评】
本题为电热综合应用题，需先结合电路特点和功率公式判断挡位对应电路，再运用相关公式逐步求解，考查电路分析与公式应用能力，是中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
解题思路：首先根据电路结构和R₁＞R₂的条件，结合电功率公式P=U²/R判断各挡位对应的电路（电阻越小功率越大，故高温挡为两电阻并联、中温挡为R₂单独工作、低温挡为R₁单独工作）；再针对每个问题选择对应公式：(1)中温挡用P=UI求电流；(2)低温挡对应R₁单独工作，用P=U²/R求R₁；(3)高温挡功率为两功率之和，结合效率和热量公式Q吸=cmΔt求温度变化。
【解析】
(1) 中温挡正常工作功率P中=1300W，家庭电路电压U=220V，根据P=UI，得电流I=P中/U=1300W/220V≈5.91A。
(2) 由R₁＞R₂及P=U²/R可知，低温挡为R₁单独工作，功率P低=900W，故R₁=U²/P低=(220V)²/900W≈53.78Ω。
(3) 高温挡为R₁与R₂并联，总功率P高=P低+P中=900W+1300W=2200W；工作时间t=10min=600s，高温挡放热Q放=W=P高t=2200W×600s=1.32×10⁶J；空气吸热Q吸=ηQ放=50%×1.32×10⁶J=6.6×10⁵J；由Q吸=cmΔt，得Δt=Q吸/(cm)=6.6×10⁵J/(1.0×10³J/(kg·℃)×80kg)=8.25℃。
【答案】
(1)5.91A；(2)53.78Ω；(3)8.25℃
【知识点】
电功率计算、电热热量计算、电路分析
【点评】
本题为电热综合应用题，需先结合电路特点和功率公式判断挡位对应电路，再运用相关公式逐步求解，考查电路分析与公式应用能力，是中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
