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8[偏难]小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻$ R_x $、开关各1个，导线若干。
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要
（2）若在实验时电流表短路，已知滑动变阻器的最大阻值为$ R_0 $，也能测出$ R_x $的阻值。具体操作是：将滑动变阻器滑片调到阻值最大处，闭合开关，读出电压表的示数为$ U_1 $，再将滑动变阻器滑片调到阻值最小处，读出电压表的示数为$ U_2 $，待测电阻$ R_x = \frac{U_1 R_0}{U_2 - U_1} $。
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要
断开
；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至B
（填“A”或“B”）端。（2）若在实验时电流表短路，已知滑动变阻器的最大阻值为$ R_0 $，也能测出$ R_x $的阻值。具体操作是：将滑动变阻器滑片调到阻值最大处，闭合开关，读出电压表的示数为$ U_1 $，再将滑动变阻器滑片调到阻值最小处，读出电压表的示数为$ U_2 $，待测电阻$ R_x = \frac{U_1 R_0}{U_2 - U_1} $。
答案
8. (1)断开 B (2)$\frac{U_1 R_0}{U_2-U_1}$ 【解析】(1)为了保护电路,在连接电路过程中,开关要断开;闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处,即B端。(2)将滑动变阻器滑片调到阻值最小处,此时电路为$R_x$的简单电路,电压表测电源电压,示数为$U_2$;将滑动变阻器滑片调到阻值最大处,此时$R_x$与滑动变阻器的最大阻值串联,电压表测$R_x$两端电压,示数为$U_1$,根据串联电路电压规律知,此时滑动变阻器两端电压为$U_滑=U_2-U_1$,根据串联分压原理可知,$\frac{U_1}{U_滑}=\frac{R_x}{R_0}$,即$\frac{U_1}{U_2-U_1}=\frac{R_x}{R_0}$,解得$R_x=\frac{U_1 R_0}{U_2-U_1}$。
解析
【分析】
（1）连接电路时，为避免电路短路损坏器材，开关需断开；闭合开关前，滑动变阻器要调至最大阻值处，结合题图滑动变阻器接线，确定滑片位置。（2）电流表短路时，利用滑动变阻器的最大、最小阻值，结合串联电路电压规律和分压原理，通过两次电压表的示数推导待测电阻阻值。
【解析】
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要断开；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，由题图可知，滑动变阻器接A接线柱，因此滑片移至B端时接入电阻最大。
（2）将滑动变阻器滑片调到阻值最小处，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$R_x$的简单电路，电压表测电源电压，示数为$U_2$；将滑动变阻器滑片调到阻值最大处，$R_x$与滑动变阻器最大阻值$R_0$串联，电压表测$R_x$两端电压，示数为$U_1$，此时滑动变阻器两端电压$U_滑=U_2-U_1$。根据串联分压原理$\frac{U_1}{U_滑}=\frac{R_x}{R_0}$，代入得$\frac{U_1}{U_2-U_1}=\frac{R_x}{R_0}$，解得$R_x=\frac{U_1 R_0}{U_2-U_1}$。
【答案】
(1)断开；B (2)$\frac{U_1 R_0}{U_2-U_1}$
【知识点】
电路保护、滑动变阻器使用、串联分压规律
【点评】
本题考查测电阻的基础操作与特殊方法，结合电路安全和串联电路规律，需理解滑动变阻器不同位置的电路状态，是中等偏难的电学基础题。
【难度系数】
0.5
（1）连接电路时，为避免电路短路损坏器材，开关需断开；闭合开关前，滑动变阻器要调至最大阻值处，结合题图滑动变阻器接线，确定滑片位置。（2）电流表短路时，利用滑动变阻器的最大、最小阻值，结合串联电路电压规律和分压原理，通过两次电压表的示数推导待测电阻阻值。
【解析】
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要断开；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，由题图可知，滑动变阻器接A接线柱，因此滑片移至B端时接入电阻最大。
（2）将滑动变阻器滑片调到阻值最小处，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$R_x$的简单电路，电压表测电源电压，示数为$U_2$；将滑动变阻器滑片调到阻值最大处，$R_x$与滑动变阻器最大阻值$R_0$串联，电压表测$R_x$两端电压，示数为$U_1$，此时滑动变阻器两端电压$U_滑=U_2-U_1$。根据串联分压原理$\frac{U_1}{U_滑}=\frac{R_x}{R_0}$，代入得$\frac{U_1}{U_2-U_1}=\frac{R_x}{R_0}$，解得$R_x=\frac{U_1 R_0}{U_2-U_1}$。
【答案】
(1)断开；B (2)$\frac{U_1 R_0}{U_2-U_1}$
【知识点】
电路保护、滑动变阻器使用、串联分压规律
【点评】
本题考查测电阻的基础操作与特殊方法，结合电路安全和串联电路规律，需理解滑动变阻器不同位置的电路状态，是中等偏难的电学基础题。
【难度系数】
0.5
四、计算题(24分)
9 [新考向跨学科综合[2025江苏盐城中考,中]图甲为科技小组设计的模拟电路,用于测量仰卧起坐次数。电源电压恒定不变,$R_1$为定值电阻,$R_2$为光敏电阻,其阻值随光照强度的减小而增大。当射向$R_2$的红外线被遮挡时,$R_2$两端的电压达到设定值,触发计数系统计数。测试过程中,$R_2$两端电压与时间的关系图像如图乙所示,电流表示数与时间的关系图像如图丙所示,且完成每次仰卧起坐的时间相同。
(1)求1 min内完成仰卧起坐的个数。
(2)求触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值。
(3)求电路中的电源电压。
9 [新考向跨学科综合[2025江苏盐城中考,中]图甲为科技小组设计的模拟电路,用于测量仰卧起坐次数。电源电压恒定不变,$R_1$为定值电阻,$R_2$为光敏电阻,其阻值随光照强度的减小而增大。当射向$R_2$的红外线被遮挡时,$R_2$两端的电压达到设定值,触发计数系统计数。测试过程中,$R_2$两端电压与时间的关系图像如图乙所示,电流表示数与时间的关系图像如图丙所示,且完成每次仰卧起坐的时间相同。
(1)求1 min内完成仰卧起坐的个数。
(2)求触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值。
(3)求电路中的电源电压。
答案
9. 【解】$R_2$的阻值随光照强度的减小而增大,当射向$R_2$的红外线被遮挡时,$R_2$电阻变大,根据串联分压规律知,$R_2$两端的电压增大,$R_2$两端的电压达到设定值,触发计数系统计数。
(1)根据图乙知,完成每1个仰卧起坐的时间为1.2 s,故1 min内完成仰卧起坐的个数$n=\frac{1×60 s}{1.2 s/个}=50$个。
(2)由图乙可知,电压设定值为5.0 V,根据图丙知,此时电路中的电流为0.1 A,故触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{5.0 V}{0.1 A}=50 Ω$。
(3)触发计数时$R_2$两端电压为5.0 V,电路中的电流为0.1 A,则电源电压$U=U_1+U_2=0.1 A×R_1+5.0 V$①;由图乙和图丙知,未触发计数时$R_2$两端电压为3.0 V,电路中的电流为0.3 A,则电源电压$U=U_1'+U_2'=0.3 A×R_1+3.0 V$②,联立①②,解得$R_1=10 Ω$,$U=6 V$。
(1)根据图乙知,完成每1个仰卧起坐的时间为1.2 s,故1 min内完成仰卧起坐的个数$n=\frac{1×60 s}{1.2 s/个}=50$个。
(2)由图乙可知,电压设定值为5.0 V,根据图丙知,此时电路中的电流为0.1 A,故触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{5.0 V}{0.1 A}=50 Ω$。
(3)触发计数时$R_2$两端电压为5.0 V,电路中的电流为0.1 A,则电源电压$U=U_1+U_2=0.1 A×R_1+5.0 V$①;由图乙和图丙知,未触发计数时$R_2$两端电压为3.0 V,电路中的电流为0.3 A,则电源电压$U=U_1'+U_2'=0.3 A×R_1+3.0 V$②,联立①②,解得$R_1=10 Ω$,$U=6 V$。
解析
【分析】首先明确电路为R₁与R₂串联，电流表测电路电流；结合题意，红外线被遮挡时R₂阻值增大，分压增多，对应图乙中R₂电压为5.0V的状态为触发计数状态，电压为3.0V为未触发状态。解题时需从乙、丙两图提取对应状态的电压和电流，利用串联电路规律和欧姆定律解决问题：（1）确定每次仰卧起坐的时间，计算1分钟内的个数；（2）利用触发状态的电压和电流计算R₂阻值；（3）根据两种状态下电源电压不变，列方程求解电源电压。
【解析】（1）由图乙可知，每次仰卧起坐对应R₂电压为5.0V的时间间隔为Δt=1.6s-0.4s=1.2s，即完成1个仰卧起坐的时间为1.2s。1min=60s，故1min内完成仰卧起坐的个数n=60s/1.2s/个=50个。（2）触发计数时，R₂两端电压U₂=5.0V，由图丙知此时电路电流I₂=0.1A，根据欧姆定律，R₂=U₂/I₂=5.0V/0.1A=50Ω。（3）设电源电压为U，定值电阻R₁的阻值为R₁。串联电路中电源电压等于各部分电压之和，触发计数时：U=I₂R₁+U₂=0.1A×R₁+5.0V；未触发计数时，R₂两端电压U₂'=3.0V，电路电流I₂'=0.3A，故U=I₂'R₁+U₂'=0.3A×R₁+3.0V。联立两式：0.1R₁+5=0.3R₁+3，解得R₁=10Ω，代入得U=0.1×10+5=6V。
【答案】(1)50个；(2)50Ω；(3)6V
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、图像分析
【点评】本题结合模拟计数电路，考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，关键是从图像中准确提取不同状态下的电压和电流，利用电源电压不变建立方程，体现了物理知识在实际中的应用。
【难度系数】0.6
【解析】（1）由图乙可知，每次仰卧起坐对应R₂电压为5.0V的时间间隔为Δt=1.6s-0.4s=1.2s，即完成1个仰卧起坐的时间为1.2s。1min=60s，故1min内完成仰卧起坐的个数n=60s/1.2s/个=50个。（2）触发计数时，R₂两端电压U₂=5.0V，由图丙知此时电路电流I₂=0.1A，根据欧姆定律，R₂=U₂/I₂=5.0V/0.1A=50Ω。（3）设电源电压为U，定值电阻R₁的阻值为R₁。串联电路中电源电压等于各部分电压之和，触发计数时：U=I₂R₁+U₂=0.1A×R₁+5.0V；未触发计数时，R₂两端电压U₂'=3.0V，电路电流I₂'=0.3A，故U=I₂'R₁+U₂'=0.3A×R₁+3.0V。联立两式：0.1R₁+5=0.3R₁+3，解得R₁=10Ω，代入得U=0.1×10+5=6V。
【答案】(1)50个；(2)50Ω；(3)6V
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、图像分析
【点评】本题结合模拟计数电路，考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，关键是从图像中准确提取不同状态下的电压和电流，利用电源电压不变建立方程，体现了物理知识在实际中的应用。
【难度系数】0.6
