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8. 核心素养 科学思维「2026 江西南昌青山湖期末，★★」多选 如图所示的电路，电源电压为4.5 V不变，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~3 V，定值电阻$R_1$的阻值为5 Ω，滑动变阻器$R_2$的规格为“15 Ω 1 A”。闭合开关S，下列说法中正确的是（
A.滑片P上移时，电压表的示数变小
B.滑片P下移时，电压表与电流表的示数之比变小
C.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5~10 Ω
D.电路消耗总电功率的变化范围为1.35~2.7 W
ACD
）A.滑片P上移时，电压表的示数变小
B.滑片P下移时，电压表与电流表的示数之比变小
C.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5~10 Ω
D.电路消耗总电功率的变化范围为1.35~2.7 W
答案
8.ACD 由图可知,定值电阻 $R_1$ 与滑动变阻器 $R_2$ 串联,电压表测滑动变阻器 $R_2$ 两端的电压,电流表测电路中的电流。滑动变阻器的滑片 $P$ 上移时,滑动变阻器接入电路的电阻变小,由串联电路分压规律可知,滑动变阻器 $R_2$ 两端的电压变小,电压表示数变小,故 A 正确;滑动变阻器的滑片 $P$ 下移时,滑动变阻器接入电路的电阻变大,由欧姆定律可知,电压表与电流表的示数之比等于 $R_2$ 接入电路的阻值,所以其比值变大,故 B 错误;当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时,电路中的电流 $I=\frac{U}{R_1}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$;由于串联电路电流处处相等,电流表的量程为 0~0.6 A,则电路中的最大电流 $I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,此时电路的总电阻 $R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$,则滑动变阻器接入电路的最小阻值 $R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$;由串联电路分压规律和欧姆定律可知,滑动变阻器接入电路的阻值越大,电压表的示数越大,电路中的电流越小,则当电压表示数最大为 3 V 时,$R_1$ 两端的电压 $U_1=U-U_2=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,电路中的最小电流 $I_{\mathrm{min}}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,则滑动变阻器接入电路中的最大阻值 $R_2'=\frac{U_2}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5~10 Ω,故 C 正确;电路消耗的最大功率 $P_{\mathrm{max}}=UI_{\mathrm{max}}=4.5\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{W}$;电路消耗的最小功率 $P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=4.5\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=1.35\ \mathrm{W}$,则电路消耗总电功率的变化范围为 1.35~2.7 W,故 D 正确。故选 A、C、D。
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。解题时需结合串联分压规律、欧姆定律，以及电流表、电压表的量程限制，逐一分析选项：分析滑片移动时$R_2$的阻值变化，推导电表示数变化；计算滑动变阻器阻值范围时，需考虑电流表最大电流、电压表最大电压，确定电路的最大、最小电流，进而算出$R_2$的最值；最后根据$P=UI$计算总功率范围。
【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。
1. 选项A：滑片$P$上移时，$R_2$接入电路的电阻变小，根据串联分压规律，$R_2$两端电压（电压表示数）变小，故A正确。
2. 选项B：电压表与电流表示数之比等于$R_2$接入电路的阻值，滑片$P$下移时，$R_2$接入电阻变大，因此该比值变大，故B错误。
3. 选项C：电路最大电流受电流表量程限制，$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$，此时总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，$R_2$最小阻值$R_{2\mathrm{小}}=R_{\mathrm{总}}-R_1=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$；当电压表示数最大为$3\ \mathrm{V}$时，$R_1$两端电压$U_1=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路最小电流$I_{\mathrm{min}}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，$R_2$最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_2}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故$R_2$范围为$2.5∼10\ \Omega$，C正确。
4. 选项D：电路最大功率$P_{\mathrm{max}}=UI_{\mathrm{max}}=4.5\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{W}$，最小功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=4.5\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=1.35\ \mathrm{W}$，总功率范围为$1.35∼2.7\ \mathrm{W}$，D正确。
【答案】
ACD
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题为串联电路动态分析的综合题，结合电表量程限制考查电学规律的应用，需学生掌握串联分压、欧姆定律及电路安全判断，是中等难度的电学综合题，能有效考察科学思维能力。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。解题时需结合串联分压规律、欧姆定律，以及电流表、电压表的量程限制，逐一分析选项：分析滑片移动时$R_2$的阻值变化，推导电表示数变化；计算滑动变阻器阻值范围时，需考虑电流表最大电流、电压表最大电压，确定电路的最大、最小电流，进而算出$R_2$的最值；最后根据$P=UI$计算总功率范围。
【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。
1. 选项A：滑片$P$上移时，$R_2$接入电路的电阻变小，根据串联分压规律，$R_2$两端电压（电压表示数）变小，故A正确。
2. 选项B：电压表与电流表示数之比等于$R_2$接入电路的阻值，滑片$P$下移时，$R_2$接入电阻变大，因此该比值变大，故B错误。
3. 选项C：电路最大电流受电流表量程限制，$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$，此时总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，$R_2$最小阻值$R_{2\mathrm{小}}=R_{\mathrm{总}}-R_1=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$；当电压表示数最大为$3\ \mathrm{V}$时，$R_1$两端电压$U_1=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路最小电流$I_{\mathrm{min}}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，$R_2$最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_2}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故$R_2$范围为$2.5∼10\ \Omega$，C正确。
4. 选项D：电路最大功率$P_{\mathrm{max}}=UI_{\mathrm{max}}=4.5\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{W}$，最小功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=4.5\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=1.35\ \mathrm{W}$，总功率范围为$1.35∼2.7\ \mathrm{W}$，D正确。
【答案】
ACD
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题为串联电路动态分析的综合题，结合电表量程限制考查电学规律的应用，需学生掌握串联分压、欧姆定律及电路安全判断，是中等难度的电学综合题，能有效考察科学思维能力。
【难度系数】
0.6
9.「2026山东威海期末，★★☆」小明将内部线圈电阻为1.5 Ω、额定功率为3 W的微型直流电动机接在如图所示的电路中，电源电压恒为4.5 V，闭合开关S，用夹子夹住电动机的转轴使其不能转动时，电压表的示数为0.3 V，当松开夹子，移动滑片使电动机正常转动时，电压表示数为3 V。则电动机不转动时电流表的示数是
0.2
A，电动机正常转动时，变阻器接入电路的阻值是1.5
Ω。答案
9.答案 0.2 1.5
解析 由图可知,电动机和滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流,电压表测电动机两端的电压。电动机不转动时,相当于一个纯电阻,内部线圈电阻为 1.5 Ω,电压表的示数为 0.3 V,则电路中的电流 $I=\frac{U_\mathrm{纯}}{R_\mathrm{线}}=\frac{0.3\ \mathrm{V}}{1.5\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,即电动机不转动时电流表的示数为 0.2 A;电动机正常转动时,电压表示数为 3 V,则电路中电流 $I'=\frac{P_\mathrm{额}}{U_\mathrm{M}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器两端的电压 $U_\mathrm{滑}=U-U_\mathrm{M}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,滑动变阻器接入电路的电阻 $R_\mathrm{滑}=\frac{U_\mathrm{滑}}{I'}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=1.5\ \Omega$。
解析 由图可知,电动机和滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流,电压表测电动机两端的电压。电动机不转动时,相当于一个纯电阻,内部线圈电阻为 1.5 Ω,电压表的示数为 0.3 V,则电路中的电流 $I=\frac{U_\mathrm{纯}}{R_\mathrm{线}}=\frac{0.3\ \mathrm{V}}{1.5\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,即电动机不转动时电流表的示数为 0.2 A;电动机正常转动时,电压表示数为 3 V,则电路中电流 $I'=\frac{P_\mathrm{额}}{U_\mathrm{M}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器两端的电压 $U_\mathrm{滑}=U-U_\mathrm{M}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,滑动变阻器接入电路的电阻 $R_\mathrm{滑}=\frac{U_\mathrm{滑}}{I'}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=1.5\ \Omega$。
解析
【分析】
先明确电路连接：电动机与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测电动机两端电压。电动机不转动时相当于纯电阻，可直接用欧姆定律计算电流；正常转动时为非纯电阻，需结合额定功率和额定电压算电流，再利用串联电路电压规律和欧姆定律求滑动变阻器阻值。
【解析】
1. 电路分析：由图可知，电动机M与滑动变阻器串联，电流表测串联电路的电流，电压表测电动机两端的电压。
2. 电动机不转动时的电流计算：电动机不转动时相当于纯电阻，已知线圈电阻$R_{线}=1.5\ \Omega$，此时电压表示数（电动机两端电压）$U_1=0.3\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得电流$I_1=\frac{U_1}{R_{线}}=\frac{0.3\ \mathrm{V}}{1.5\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，即电流表的示数为0.2 A。
3. 电动机正常转动时的电流计算：电动机正常转动时，电压表示数（电动机额定电压）$U_{额}=3\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{额}=3\ \mathrm{W}$，根据电功率公式$P=UI$，得电路电流$I_2=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
4. 滑动变阻器接入阻值计算：电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$，串联电路总电压等于各部分电压之和，故滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U - U_{额}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，再由欧姆定律得滑动变阻器接入阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_2}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=1.5\ \Omega$。
【答案】
0.2；1.5
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；电功率计算
【点评】
本题考查电动机不同状态下的电学计算，核心是区分电动机“不转动（纯电阻）”和“正常转动（非纯电阻）”的电路特点，需结合串联电路规律和对应公式计算，注意非纯电阻电路不能直接用欧姆定律计算电流，要利用额定功率与电压求电流。
【难度系数】
0.6
先明确电路连接：电动机与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测电动机两端电压。电动机不转动时相当于纯电阻，可直接用欧姆定律计算电流；正常转动时为非纯电阻，需结合额定功率和额定电压算电流，再利用串联电路电压规律和欧姆定律求滑动变阻器阻值。
【解析】
1. 电路分析：由图可知，电动机M与滑动变阻器串联，电流表测串联电路的电流，电压表测电动机两端的电压。
2. 电动机不转动时的电流计算：电动机不转动时相当于纯电阻，已知线圈电阻$R_{线}=1.5\ \Omega$，此时电压表示数（电动机两端电压）$U_1=0.3\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得电流$I_1=\frac{U_1}{R_{线}}=\frac{0.3\ \mathrm{V}}{1.5\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，即电流表的示数为0.2 A。
3. 电动机正常转动时的电流计算：电动机正常转动时，电压表示数（电动机额定电压）$U_{额}=3\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{额}=3\ \mathrm{W}$，根据电功率公式$P=UI$，得电路电流$I_2=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
4. 滑动变阻器接入阻值计算：电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$，串联电路总电压等于各部分电压之和，故滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U - U_{额}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，再由欧姆定律得滑动变阻器接入阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_2}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=1.5\ \Omega$。
【答案】
0.2；1.5
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；电功率计算
【点评】
本题考查电动机不同状态下的电学计算，核心是区分电动机“不转动（纯电阻）”和“正常转动（非纯电阻）”的电路特点，需结合串联电路规律和对应公式计算，注意非纯电阻电路不能直接用欧姆定律计算电流，要利用额定功率与电压求电流。
【难度系数】
0.6
