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8 [2025吕梁临县二模]夏日炎炎时，使用空调制冷可以降低室内的温度；冬日严寒时，使用空调制热又可以提高室内的温度。在使用的过程中，空调的风向应怎样调节最有利于整个室内温度尽快达到预设要求 （
A.夏天空调出风口吹出凉风，密度大，出风口向上调节，让凉风向上吹出
B.冬天空调出风口吹出热风，密度小，出风口向上调节，让热风向上吹出
C.无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向下调节，让风向下吹出
D.空调出风口风向并不影响整个室内温度的调节，所以无论冬天、夏天均可随意调节
A
）A.夏天空调出风口吹出凉风，密度大，出风口向上调节，让凉风向上吹出
B.冬天空调出风口吹出热风，密度小，出风口向上调节，让热风向上吹出
C.无论夏天还是冬天，都应将空调出风口向下调节，让风向下吹出
D.空调出风口风向并不影响整个室内温度的调节，所以无论冬天、夏天均可随意调节
答案
8. A
解析
【分析】
要解决这道题，需明确气体密度与温度的关系：温度越高，气体密度越小，会向上运动；温度越低，气体密度越大，会向下运动。结合空调制冷、制热时的风温特点，分析风向调节对室内温度调节的影响，逐一判断选项。
【解析】
1. 夏天空调制冷时，吹出的凉风温度低，密度大，会向下运动。若将出风口向上调节，凉风从上方吹出后自然下沉，能快速降低室内整体温度，故A选项正确。
2. 冬天空调制热时，吹出的热风温度高，密度小，会向上运动。若将出风口向上调节，热风从上方吹出后会聚集在房间上部，下部温度升高慢，不利于整体升温，故B选项错误。
3. 若无论冬夏都将出风口向下调节，夏天凉风向下易直接吹人且上部降温慢，冬天热风向下聚集在下部，上部升温慢，无法快速调节整体温度，故C选项错误。
4. 空调风向会影响冷热空气的对流，进而影响室内温度调节速度，并非随意调节，故D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
密度与温度、对流现象
【点评】
本题结合生活中空调使用的实际场景，考察气体密度与温度关系的应用，难度适中，需要学生将物理知识与生活实际结合，理解冷热空气的对流规律。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确气体密度与温度的关系：温度越高，气体密度越小，会向上运动；温度越低，气体密度越大，会向下运动。结合空调制冷、制热时的风温特点，分析风向调节对室内温度调节的影响，逐一判断选项。
【解析】
1. 夏天空调制冷时，吹出的凉风温度低，密度大，会向下运动。若将出风口向上调节，凉风从上方吹出后自然下沉，能快速降低室内整体温度，故A选项正确。
2. 冬天空调制热时，吹出的热风温度高，密度小，会向上运动。若将出风口向上调节，热风从上方吹出后会聚集在房间上部，下部温度升高慢，不利于整体升温，故B选项错误。
3. 若无论冬夏都将出风口向下调节，夏天凉风向下易直接吹人且上部降温慢，冬天热风向下聚集在下部，上部升温慢，无法快速调节整体温度，故C选项错误。
4. 空调风向会影响冷热空气的对流，进而影响室内温度调节速度，并非随意调节，故D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
密度与温度、对流现象
【点评】
本题结合生活中空调使用的实际场景，考察气体密度与温度关系的应用，难度适中，需要学生将物理知识与生活实际结合，理解冷热空气的对流规律。
【难度系数】
0.6
9 [2025 宝鸡模拟]空气的密度约为1.29 kg/m³。
小明估测出一间教室中空气的质量最接近（
A.200 mg
B.200 g
C.200 kg
D.200 t
小明估测出一间教室中空气的质量最接近（
C
）A.200 mg
B.200 g
C.200 kg
D.200 t
答案
9. C
解析
【分析】要估算教室中空气的质量，需利用密度公式$m=\rho V$，已知空气密度$\rho=1.29kg/m^3$，关键是估算教室的体积。通常教室的长、宽、高符合生活实际，据此算出体积后代入公式求空气质量，再对比选项即可得出答案。
【解析】根据密度公式$m=\rho V$：
1. 估算教室体积：一般教室的长约10m、宽约6m、高约3m，体积$V=长×宽×高=10m×6m×3m=180m^3$；
2. 计算空气质量：$m=\rho V=1.29kg/m^3×180m^3≈232kg$，与选项中200kg最接近。
【答案】C
【知识点】密度公式应用、体积估算
【点评】本题结合生活实际估算教室体积，考查密度公式的实际应用，需学生具备基本的生活常识和公式运用能力，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据密度公式$m=\rho V$：
1. 估算教室体积：一般教室的长约10m、宽约6m、高约3m，体积$V=长×宽×高=10m×6m×3m=180m^3$；
2. 计算空气质量：$m=\rho V=1.29kg/m^3×180m^3≈232kg$，与选项中200kg最接近。
【答案】C
【知识点】密度公式应用、体积估算
【点评】本题结合生活实际估算教室体积，考查密度公式的实际应用，需学生具备基本的生活常识和公式运用能力，难度适中。
【难度系数】0.6
10 [2025沈阳大东校级二模]已知人体的密度接近水的密度,则一名中学生的体积约为(
A.$0.006\ \mathrm{m}^3$
B.$0.06\ \mathrm{m}^3$
C.$0.6\ \mathrm{m}^3$
D.$6\ \mathrm{m}^3$
B
)A.$0.006\ \mathrm{m}^3$
B.$0.06\ \mathrm{m}^3$
C.$0.6\ \mathrm{m}^3$
D.$6\ \mathrm{m}^3$
答案
10. B
解析
【分析】
要计算中学生的体积，需利用密度公式变形推导：由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得$V=\frac{m}{\rho}$。首先需估测中学生的质量，通常中学生的质量约为50kg；题目明确人体密度接近水的密度，即$\rho\approx\rho_{水}=1×10^3\mathrm{kg/m^3}$，将质量和密度代入公式即可算出体积，再对比选项得出答案。
【解析】
已知水的密度$\rho_{水}=1×10^3\mathrm{kg/m^3}$，人体密度接近水的密度，故$\rho\approx1×10^3\mathrm{kg/m^3}$；一名中学生的质量约为$m=50\mathrm{kg}$。根据密度公式变形得体积：$V=\frac{m}{\rho}=\frac{50\mathrm{kg}}{1×10^3\mathrm{kg/m^3}}=0.05\mathrm{m^3}$，与选项B（$0.06\mathrm{m^3}$）最为接近，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用、质量的估测
【点评】
本题结合生活实际考查密度公式的应用，核心是能正确估测中学生的质量，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
要计算中学生的体积，需利用密度公式变形推导：由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得$V=\frac{m}{\rho}$。首先需估测中学生的质量，通常中学生的质量约为50kg；题目明确人体密度接近水的密度，即$\rho\approx\rho_{水}=1×10^3\mathrm{kg/m^3}$，将质量和密度代入公式即可算出体积，再对比选项得出答案。
【解析】
已知水的密度$\rho_{水}=1×10^3\mathrm{kg/m^3}$，人体密度接近水的密度，故$\rho\approx1×10^3\mathrm{kg/m^3}$；一名中学生的质量约为$m=50\mathrm{kg}$。根据密度公式变形得体积：$V=\frac{m}{\rho}=\frac{50\mathrm{kg}}{1×10^3\mathrm{kg/m^3}}=0.05\mathrm{m^3}$，与选项B（$0.06\mathrm{m^3}$）最为接近，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用、质量的估测
【点评】
本题结合生活实际考查密度公式的应用，核心是能正确估测中学生的质量，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
11 某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定的环境下将1 g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图像，请你观察此图像，回答下列问题：
（1）冰从$-4\ °\mathrm{C}$上升到$0\ °\mathrm{C}$时体积将
（2）水从$0\ °\mathrm{C}$上升到$4\ °\mathrm{C}$时密度将
（3）冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是
（1）冰从$-4\ °\mathrm{C}$上升到$0\ °\mathrm{C}$时体积将
增大
，密度将减小
。（2）水从$0\ °\mathrm{C}$上升到$4\ °\mathrm{C}$时密度将
增大
。（3）冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是
0
$°\mathrm{C}$。答案
11.（1）增大 减小 （2）增大 （3）0
解析
【分析】
要解决这道题，需结合图像分析体积随温度的变化，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$（质量不变）判断密度变化，同时明确冰水混合物的温度特点。步骤如下：
1. 分析冰从$-4\ °\mathrm{C}$到$0\ °\mathrm{C}$的体积变化：观察冰的曲线，温度升高时体积增大，结合质量不变，由密度公式推导密度变化；
2. 分析水从$0\ °\mathrm{C}$到$4\ °\mathrm{C}$的体积变化：看水的曲线，温度升高时体积减小，同理推导密度变化；
3. 确定与冰接触的河水温度：冰水混合物的温度为$0\ °\mathrm{C}$，因此接触面温度是$0\ °\mathrm{C}$。
【解析】
（1）冰从$-4\ °\mathrm{C}$上升到$0\ °\mathrm{C}$时，由图像可知体积增大；已知冰的质量为1g（质量不变），根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积$V$增大时，密度$\rho$减小；
（2）水从$0\ °\mathrm{C}$上升到$4\ °\mathrm{C}$时，由图像可知体积减小；质量不变，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积$V$减小时，密度$\rho$增大；
（3）当河面结冰时，冰与水接触形成冰水混合物，其温度为$0\ °\mathrm{C}$，因此与冰接触的河水温度是$0\ °\mathrm{C}$。
【答案】
（1）增大；减小 （2）增大 （3）0
【知识点】
密度与温度的关系、质量与密度的关系、冰水混合物温度
【点评】
本题通过图像考查密度与温度的关系，核心是利用“质量不变时，密度与体积成反比”的规律，结合水的反常膨胀特点解题，难度不大，需准确读取图像信息。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合图像分析体积随温度的变化，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$（质量不变）判断密度变化，同时明确冰水混合物的温度特点。步骤如下：
1. 分析冰从$-4\ °\mathrm{C}$到$0\ °\mathrm{C}$的体积变化：观察冰的曲线，温度升高时体积增大，结合质量不变，由密度公式推导密度变化；
2. 分析水从$0\ °\mathrm{C}$到$4\ °\mathrm{C}$的体积变化：看水的曲线，温度升高时体积减小，同理推导密度变化；
3. 确定与冰接触的河水温度：冰水混合物的温度为$0\ °\mathrm{C}$，因此接触面温度是$0\ °\mathrm{C}$。
【解析】
（1）冰从$-4\ °\mathrm{C}$上升到$0\ °\mathrm{C}$时，由图像可知体积增大；已知冰的质量为1g（质量不变），根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积$V$增大时，密度$\rho$减小；
（2）水从$0\ °\mathrm{C}$上升到$4\ °\mathrm{C}$时，由图像可知体积减小；质量不变，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积$V$减小时，密度$\rho$增大；
（3）当河面结冰时，冰与水接触形成冰水混合物，其温度为$0\ °\mathrm{C}$，因此与冰接触的河水温度是$0\ °\mathrm{C}$。
【答案】
（1）增大；减小 （2）增大 （3）0
【知识点】
密度与温度的关系、质量与密度的关系、冰水混合物温度
【点评】
本题通过图像考查密度与温度的关系，核心是利用“质量不变时，密度与体积成反比”的规律，结合水的反常膨胀特点解题，难度不大，需准确读取图像信息。
【难度系数】
0.6
12 我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”，在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了，该方法是利用水结成冰后，
质量
不变，而体积
增大。450 g水凝固成冰后，其体积变化了50
$\mathrm{cm}^3$。（$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$）答案
12. 质量 体积 50
解析
【分析】
首先，质量是物体的固有属性，不随状态改变而变化，因此水结成冰后质量不变；结合生活常识，水结冰后体积会增大，这是石头裂开的核心原因。计算体积变化时，需利用密度公式分别求出水和冰的体积，再计算两者的差值即可。
【解析】
1. 质量是物体所含物质的多少，水结成冰时，状态改变但所含物质的总量不变，因此质量不变；
2. 水结冰后，分子间间距变大，导致体积增大，这是该方法能裂开石头的原理；
3. 计算体积变化：
水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的体积：
$V_{\mathrm{水}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=450\ \mathrm{cm}^3$；
水结成冰后质量不变，即$m_{\mathrm{冰}}=m=450\ \mathrm{g}$，冰的体积：
$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=500\ \mathrm{cm}^3$；
体积变化量：$\Delta V=V_{\mathrm{冰}}-V_{\mathrm{水}}=500\ \mathrm{cm}^3-450\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
质量 体积 50
【知识点】
质量的特性 密度公式的应用 物态变化与体积
【点评】
本题结合古代劳动人民利用水结冰的实例，考查质量的属性和密度公式的简单计算，贴近生活，属于基础题，能帮助学生理解物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
首先，质量是物体的固有属性，不随状态改变而变化，因此水结成冰后质量不变；结合生活常识，水结冰后体积会增大，这是石头裂开的核心原因。计算体积变化时，需利用密度公式分别求出水和冰的体积，再计算两者的差值即可。
【解析】
1. 质量是物体所含物质的多少，水结成冰时，状态改变但所含物质的总量不变，因此质量不变；
2. 水结冰后，分子间间距变大，导致体积增大，这是该方法能裂开石头的原理；
3. 计算体积变化：
水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的体积：
$V_{\mathrm{水}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=450\ \mathrm{cm}^3$；
水结成冰后质量不变，即$m_{\mathrm{冰}}=m=450\ \mathrm{g}$，冰的体积：
$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=500\ \mathrm{cm}^3$；
体积变化量：$\Delta V=V_{\mathrm{冰}}-V_{\mathrm{水}}=500\ \mathrm{cm}^3-450\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
质量 体积 50
【知识点】
质量的特性 密度公式的应用 物态变化与体积
【点评】
本题结合古代劳动人民利用水结冰的实例，考查质量的属性和密度公式的简单计算，贴近生活，属于基础题，能帮助学生理解物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
13 [2025西安期末]如图所示的一副铜合金镜架的质量为20 g，若以钛合金代替铜合金。求：(已知铜合金密度为$8.0×10^3 kg/m^3$，钛合金密度为$4.5×10^3 kg/m^3$)
(1) 铜合金镜架的体积。
(2) 一副钛合金镜架的质量。
(1) 铜合金镜架的体积。
(2) 一副钛合金镜架的质量。
答案
13.（1）铜合金密度$\rho_{\mathrm{铜合金}}=8.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.0\ \mathrm{g/cm}^3$，铜合金镜架的体积$V_{\mathrm{铜合金}}=\frac{m_{\mathrm{铜合金}}}{\rho_{\mathrm{铜合金}}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{8.0\ \mathrm{g/cm}^3}=2.5\ \mathrm{cm}^3$
（2）已知钛合金密度$\rho_{\mathrm{钛合金}}=4.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=4.5\ \mathrm{g/cm}^3$，若以钛合金代替铜合金制作相同的镜架，则镜架的体积$V_{\mathrm{钛合金}}=V_{\mathrm{铜合金}}=2.5\ \mathrm{cm}^3$，钛合金镜架的质量$m_{\mathrm{钛合金}}=\rho_{\mathrm{钛合金}}V_{\mathrm{钛合金}}=4.5\ \mathrm{g/cm}^3×2.5\ \mathrm{cm}^3=11.25\ \mathrm{g}$
（2）已知钛合金密度$\rho_{\mathrm{钛合金}}=4.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=4.5\ \mathrm{g/cm}^3$，若以钛合金代替铜合金制作相同的镜架，则镜架的体积$V_{\mathrm{钛合金}}=V_{\mathrm{铜合金}}=2.5\ \mathrm{cm}^3$，钛合金镜架的质量$m_{\mathrm{钛合金}}=\rho_{\mathrm{钛合金}}V_{\mathrm{钛合金}}=4.5\ \mathrm{g/cm}^3×2.5\ \mathrm{cm}^3=11.25\ \mathrm{g}$
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，解题思路：①明确替换镜架材料时，镜架的体积保持不变；②第一问利用密度公式的变形$V=\frac{m}{\rho}$，先将密度单位换算为与质量单位匹配的$\mathrm{g/cm^3}$，计算铜合金镜架的体积；③第二问利用相同体积，结合钛合金的密度，通过公式$m=\rho V$计算钛合金镜架的质量。
【解析】
（1）统一密度单位：$\rho_{\mathrm{铜合金}}=8.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.0\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得铜合金镜架的体积：
$V_{\mathrm{铜合金}}=\frac{m_{\mathrm{铜合金}}}{\rho_{\mathrm{铜合金}}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{8.0\ \mathrm{g/cm}^3}=2.5\ \mathrm{cm}^3$；
（2）以钛合金代替铜合金制作相同镜架，镜架体积不变，即$V_{\mathrm{钛合金}}=V_{\mathrm{铜合金}}=2.5\ \mathrm{cm}^3$，换算钛合金密度：$\rho_{\mathrm{钛合金}}=4.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=4.5\ \mathrm{g/cm}^3$，则钛合金镜架的质量：
$m_{\mathrm{钛合金}}=\rho_{\mathrm{钛合金}}V_{\mathrm{钛合金}}=4.5\ \mathrm{g/cm}^3×2.5\ \mathrm{cm}^3=11.25\ \mathrm{g}$。
【答案】
（1）铜合金镜架的体积为$2.5\ \mathrm{cm}^3$；（2）钛合金镜架的质量为$11.25\ \mathrm{g}$。
【知识点】
密度公式应用、单位换算
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，核心是抓住“镜架体积不变”的隐含条件，需注意密度单位的统一，难度较低，适合巩固密度公式的基本运用。
【难度系数】
0.6
本题考查密度公式的应用，解题思路：①明确替换镜架材料时，镜架的体积保持不变；②第一问利用密度公式的变形$V=\frac{m}{\rho}$，先将密度单位换算为与质量单位匹配的$\mathrm{g/cm^3}$，计算铜合金镜架的体积；③第二问利用相同体积，结合钛合金的密度，通过公式$m=\rho V$计算钛合金镜架的质量。
【解析】
（1）统一密度单位：$\rho_{\mathrm{铜合金}}=8.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.0\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得铜合金镜架的体积：
$V_{\mathrm{铜合金}}=\frac{m_{\mathrm{铜合金}}}{\rho_{\mathrm{铜合金}}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{8.0\ \mathrm{g/cm}^3}=2.5\ \mathrm{cm}^3$；
（2）以钛合金代替铜合金制作相同镜架，镜架体积不变，即$V_{\mathrm{钛合金}}=V_{\mathrm{铜合金}}=2.5\ \mathrm{cm}^3$，换算钛合金密度：$\rho_{\mathrm{钛合金}}=4.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=4.5\ \mathrm{g/cm}^3$，则钛合金镜架的质量：
$m_{\mathrm{钛合金}}=\rho_{\mathrm{钛合金}}V_{\mathrm{钛合金}}=4.5\ \mathrm{g/cm}^3×2.5\ \mathrm{cm}^3=11.25\ \mathrm{g}$。
【答案】
（1）铜合金镜架的体积为$2.5\ \mathrm{cm}^3$；（2）钛合金镜架的质量为$11.25\ \mathrm{g}$。
【知识点】
密度公式应用、单位换算
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，核心是抓住“镜架体积不变”的隐含条件，需注意密度单位的统一，难度较低，适合巩固密度公式的基本运用。
【难度系数】
0.6
14 [2025聊城东昌府模拟]一只总质量为60 kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为$\rho_0$，使用1 h后，总质量变为40 kg，瓶内氧气的密度变为$\frac{1}{2}\rho_0$；再使用一段时间后，总质量变为30 kg，则此时瓶内的氧气的密度应为（
A.$\frac{1}{3}\rho_0$
B.$\frac{1}{4}\rho_0$
C.$\frac{1}{5}\rho_0$
D.$\frac{1}{6}\rho_0$
B
）A.$\frac{1}{3}\rho_0$
B.$\frac{1}{4}\rho_0$
C.$\frac{1}{5}\rho_0$
D.$\frac{1}{6}\rho_0$
答案
14. B 【解析】设氧气瓶的质量为$m_0$,容积为$V$,且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的容积,则由$\rho=\frac{m}{V}$得原来氧气的密度:
$\rho_0=\frac{60\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ①,使用1 h氧气的密度$\frac{1}{2}\rho_0=\frac{40\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ②,
由①②解得氧气瓶的质量$m_0=20\ \mathrm{kg}$,质量为60 kg的氧气瓶,瓶内氧气的质量为$60\ \mathrm{kg}-20\ \mathrm{kg}=40\ \mathrm{kg}$,瓶内氧气的密度为$\rho_0$,再使用一段时间后,总质量变为30 kg,则瓶内氧气的质量为$30\ \mathrm{kg}-20\ \mathrm{kg}=10\ \mathrm{kg}$,氧气的体积一定,根据$m=\rho V$可知,氧气的密度和氧气质量成正比,所以,此时瓶内的氧气密度应为原来的$\frac{10\ \mathrm{kg}}{40\ \mathrm{kg}}=\frac{1}{4}$,即$\rho=\frac{1}{4}\rho_0$。
$\rho_0=\frac{60\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ①,使用1 h氧气的密度$\frac{1}{2}\rho_0=\frac{40\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ②,
由①②解得氧气瓶的质量$m_0=20\ \mathrm{kg}$,质量为60 kg的氧气瓶,瓶内氧气的质量为$60\ \mathrm{kg}-20\ \mathrm{kg}=40\ \mathrm{kg}$,瓶内氧气的密度为$\rho_0$,再使用一段时间后,总质量变为30 kg,则瓶内氧气的质量为$30\ \mathrm{kg}-20\ \mathrm{kg}=10\ \mathrm{kg}$,氧气的体积一定,根据$m=\rho V$可知,氧气的密度和氧气质量成正比,所以,此时瓶内的氧气密度应为原来的$\frac{10\ \mathrm{kg}}{40\ \mathrm{kg}}=\frac{1}{4}$,即$\rho=\frac{1}{4}\rho_0$。
解析
【分析】
本题的核心是明确氧气瓶的容积固定，瓶内氧气的体积始终等于氧气瓶的容积，因此氧气的密度与氧气的质量成正比（体积不变时，密度和质量成正比）。解题时需先设氧气瓶的质量和容积，利用初始状态与使用1小时后的密度关系求出氧气瓶的质量，再计算总质量为30kg时氧气的质量，最终根据密度与质量的正比关系求出目标密度。
【解析】
设氧气瓶的质量为$m_0$，容积为$V$，由于氧气的体积等于氧气瓶的容积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
初始时氧气密度：$\rho_0=\frac{60\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ①；
使用1h后氧气密度：$\frac{1}{2}\rho_0=\frac{40\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ②；
将①代入②，约去$V$得：$\frac{1}{2}×\frac{60\ \mathrm{kg}-m_0}{V}=\frac{40\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$，化简后解得$m_0=20\ \mathrm{kg}$。
初始时氧气质量为$60\ \mathrm{kg}-20\ \mathrm{kg}=40\ \mathrm{kg}$；总质量变为30kg时，氧气质量为$30\ \mathrm{kg}-20\ \mathrm{kg}=10\ \mathrm{kg}$。
因氧气体积$V$不变，密度与质量成正比，故此时氧气密度$\rho=\frac{10\ \mathrm{kg}}{40\ \mathrm{kg}}×\rho_0=\frac{1}{4}\rho_0$。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，关键是区分氧气瓶的质量和氧气的质量，明确氧气的体积始终等于氧气瓶的容积，利用密度与质量的正比关系求解，需注意等量代换的逻辑。
【难度系数】
0.5
本题的核心是明确氧气瓶的容积固定，瓶内氧气的体积始终等于氧气瓶的容积，因此氧气的密度与氧气的质量成正比（体积不变时，密度和质量成正比）。解题时需先设氧气瓶的质量和容积，利用初始状态与使用1小时后的密度关系求出氧气瓶的质量，再计算总质量为30kg时氧气的质量，最终根据密度与质量的正比关系求出目标密度。
【解析】
设氧气瓶的质量为$m_0$，容积为$V$，由于氧气的体积等于氧气瓶的容积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
初始时氧气密度：$\rho_0=\frac{60\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ①；
使用1h后氧气密度：$\frac{1}{2}\rho_0=\frac{40\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ②；
将①代入②，约去$V$得：$\frac{1}{2}×\frac{60\ \mathrm{kg}-m_0}{V}=\frac{40\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$，化简后解得$m_0=20\ \mathrm{kg}$。
初始时氧气质量为$60\ \mathrm{kg}-20\ \mathrm{kg}=40\ \mathrm{kg}$；总质量变为30kg时，氧气质量为$30\ \mathrm{kg}-20\ \mathrm{kg}=10\ \mathrm{kg}$。
因氧气体积$V$不变，密度与质量成正比，故此时氧气密度$\rho=\frac{10\ \mathrm{kg}}{40\ \mathrm{kg}}×\rho_0=\frac{1}{4}\rho_0$。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，关键是区分氧气瓶的质量和氧气的质量，明确氧气的体积始终等于氧气瓶的容积，利用密度与质量的正比关系求解，需注意等量代换的逻辑。
【难度系数】
0.5
