2025年王朝霞考点梳理时习卷九年级数学全一册人教版第43页答案
1. 下列关系式中,$y$ 是$x$ 的反比例函数的是 (
B
)

A.$y=\frac{1}{3} x$
B.$y=-\frac{3}{x}$
C.$y=3x^2$
D.$y=6x+1$

答案

B
2. [武汉市] 图中是某同学用计算机中的一个绘图软件画出的反比例函数图象.若此函数图象经过点$(1,1)$,则当纵坐标为$-5$时,$x$ 的值是


A.$\frac{1}{5}$
B.$1$
C.$-\frac{1}{5}$
D.$5$

答案

C

解析

解：设反比例函数的解析式为$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$。
因为函数图象经过点$(1,1)$，所以将$x=1$，$y=1$代入解析式得：$1 = \frac{k}{1}$，解得$k=1$。
故反比例函数的解析式为$y = \frac{1}{x}$。
当$y=-5$时，有$-5 = \frac{1}{x}$，解得$x=-\frac{1}{5}$。
C
3. [上海市] 已知反比例函数$y=\frac{k}{x} (k \neq 0)$在各自象限内,$y$ 随$x$ 的增大而增大,则下列点可能在
这个函数图象上的是 (
B
)

A.$(2,3)$
B.$(-2,3)$
C.$(3,0)$
D.$(-3,0)$

答案

B

解析


∵反比例函数$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$在各自象限内，$y$随$x$的增大而增大，
∴$k ＜ 0$。
对于选项A：$(2,3)$，$k = 2×3 = 6 ＞ 0$，不符合。
对于选项B：$(-2,3)$，$k = -2×3 = -6 ＜ 0$，符合。
对于选项C：$(3,0)$，$k = 3×0 = 0$，不符合$k \neq 0$。
对于选项D：$(-3,0)$，$k = -3×0 = 0$，不符合$k \neq 0$。
B
4. [河南中考] 若点$A(-1,y_1 ),B(2,y_2 ),C(3,y_3 )$在反比例函数$y=-\frac{6}{x}$的图象上,则$y_1,y_2,y_3$的大小
关系是 (
C
)

A.$y_1＞y_2＞y_3$
B.$y_2＞y_3＞y_1$
C.$y_1＞y_3＞y_2$
D.$y_3＞y_2＞y_1$

答案

C

解析

当$x=-1$时，$y_{1}=-\dfrac{6}{-1}=6$；当$x=2$时，$y_{2}=-\dfrac{6}{2}=-3$；当$x=3$时，$y_{3}=-\dfrac{6}{3}=-2$。因为$6 ＞ -2 ＞ -3$，所以$y_{1} ＞ y_{3} ＞ y_{2}$。
C
5. 在同一平面直角坐标系中,函数$y=kx+1(k \neq 0)$和$y=\frac{k}{x} (k \neq 0)$的图象可能是 (
C
)

答案

C

解析

解：分两种情况讨论：
1. 当$k＞0$时，一次函数$y=kx + 1$的图象经过第一、二、三象限；反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第一、三象限。选项C符合此情况。
2. 当$k＜0$时，一次函数$y=kx + 1$的图象经过第一、二、四象限；反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第二、四象限。无选项符合此情况。
综上，答案为C。
6. 菱形两条对角线的长分别为$x,y$,当该菱形的面积一定时,选取5组数对$(x,y)$,在坐标系中进行描点,则正确的是 (
C
)


答案

C

解析

解：菱形面积公式为$S = \frac{1}{2}xy$，面积一定时，$xy = 2S$（常数），故$y$与$x$成反比例关系。反比例函数图像为双曲线，在第一象限内$y$随$x$增大而减小，符合选项C的图像特征。
答案：C