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3. $-3(2a^2b - ab^2) - 2(\frac{1}{2}ab^2 - 2a^2b)$.
答案
$-3(2a^2b - ab^2) - 2(\frac{1}{2}ab^2 - 2a^2b)$
$=-6a^2b + 3ab^2 - ab^2 + 4a^2b$
$=(-6a^2b + 4a^2b) + (3ab^2 - ab^2)$
$=-2a^2b + 2ab^2$
$=-6a^2b + 3ab^2 - ab^2 + 4a^2b$
$=(-6a^2b + 4a^2b) + (3ab^2 - ab^2)$
$=-2a^2b + 2ab^2$
4. 先化简，再求值：$5x + 2(x - 3y^2) - (8x - 7y^2)$，其中$x = -1$，$y = 3$.
答案
10
解析
化简过程：
$\begin{aligned}&5x + 2(x - 3y^2) - (8x - 7y^2)\\=&5x + 2x - 6y^2 - 8x + 7y^2\\=&(5x + 2x - 8x) + (-6y^2 + 7y^2)\\=&-x + y^2\end{aligned}$
代入求值：
当$x = -1$，$y = 3$时，
$\begin{aligned}&-x + y^2\\=&-(-1) + 3^2\\=&1 + 9\\=&10\end{aligned}$
$\begin{aligned}&5x + 2(x - 3y^2) - (8x - 7y^2)\\=&5x + 2x - 6y^2 - 8x + 7y^2\\=&(5x + 2x - 8x) + (-6y^2 + 7y^2)\\=&-x + y^2\end{aligned}$
代入求值：
当$x = -1$，$y = 3$时，
$\begin{aligned}&-x + y^2\\=&-(-1) + 3^2\\=&1 + 9\\=&10\end{aligned}$
四、解答题
1. 已知多项式$P = 2(6m^2 - 3 + 4m) - 3(2m^2 + 1 - 3m)$.
（1）化简多项式$P$，并将结果按$m$的降幂排列；
（2）当$m = -2$时，求多项式$P$的值.
1. 已知多项式$P = 2(6m^2 - 3 + 4m) - 3(2m^2 + 1 - 3m)$.
（1）化简多项式$P$，并将结果按$m$的降幂排列；
（2）当$m = -2$时，求多项式$P$的值.
答案
（1）$6m^2 + 17m - 9$；（2）$-19$
解析
（1）$P = 2(6m^2 - 3 + 4m) - 3(2m^2 + 1 - 3m)$
$= 12m^2 - 6 + 8m - 6m^2 - 3 + 9m$
$= (12m^2 - 6m^2) + (8m + 9m) + (-6 - 3)$
$= 6m^2 + 17m - 9$，按$m$的降幂排列为$6m^2 + 17m - 9$；
（2）当$m = -2$时，$P = 6×(-2)^2 + 17×(-2) - 9 = 6×4 - 34 - 9 = 24 - 34 - 9 = -19$
$= 12m^2 - 6 + 8m - 6m^2 - 3 + 9m$
$= (12m^2 - 6m^2) + (8m + 9m) + (-6 - 3)$
$= 6m^2 + 17m - 9$，按$m$的降幂排列为$6m^2 + 17m - 9$；
（2）当$m = -2$时，$P = 6×(-2)^2 + 17×(-2) - 9 = 6×4 - 34 - 9 = 24 - 34 - 9 = -19$
2. 已知代数式$A = 2x^2 + 3xy + 2y$，$B = x^2 - xy + x$.
（1）求$A - 2B$；
（2）若$A - 2B$的值与$x$的取值无关，求$y$的值.
（1）求$A - 2B$；
（2）若$A - 2B$的值与$x$的取值无关，求$y$的值.
答案
（1）$A - 2B = (2x^2 + 3xy + 2y) - 2(x^2 - xy + x)$
$= 2x^2 + 3xy + 2y - 2x^2 + 2xy - 2x$
$= (2x^2 - 2x^2) + (3xy + 2xy) - 2x + 2y$
$= 5xy - 2x + 2y$
（2）$A - 2B = (5y - 2)x + 2y$，因为其值与$x$的取值无关，所以$5y - 2 = 0$，解得$y = \frac{2}{5}$
（1）$5xy - 2x + 2y$；（2）$\frac{2}{5}$
$= 2x^2 + 3xy + 2y - 2x^2 + 2xy - 2x$
$= (2x^2 - 2x^2) + (3xy + 2xy) - 2x + 2y$
$= 5xy - 2x + 2y$
（2）$A - 2B = (5y - 2)x + 2y$，因为其值与$x$的取值无关，所以$5y - 2 = 0$，解得$y = \frac{2}{5}$
（1）$5xy - 2x + 2y$；（2）$\frac{2}{5}$
