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1. (泸州中考)如图所示的滑轮组忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦,将物体放在水平粗糙桌面上。受到水平向左的恒力$ F=100\ \mathrm{N} $,滑轮组绳子自由端受到的拉力为$ F_{\mathrm{绳}} $。当绳子自由端的拉力$ F_{\mathrm{绳}} $为60 N时,物体处于静止状态,物体与桌面间的摩擦力恰好为0,则动滑轮的重力为
20
N;当绳子自由端拉力$ F_{\mathrm{绳}} $为90 N时,物体水平向右匀速运动,物体与桌面之间的滑动摩擦力为60
N;撤去水平向左的恒力$ F $,改变绳子自由端拉力$ F_{\mathrm{绳}} $的大小,仍使物体水平向右匀速运动时,滑轮组的机械效率为75%
。答案
1. 20 60 75%
解析
【分析】
首先分析水平滑轮组的结构，确定动滑轮上的绳子段数为2。第一步，当物体静止且摩擦力为0时，物体受向左的恒力，此时动滑轮对物体的拉力等于该恒力，结合动滑轮的受力平衡（两段绳子拉力之和等于动滑轮拉力与动滑轮重力之和），可求出动滑轮重力；第二步，当物体向右匀速运动时，先根据动滑轮受力求出此时动滑轮对物体的拉力，再结合物体的受力平衡（向右的拉力等于向左的恒力与滑动摩擦力之和），求出滑动摩擦力；第三步，撤去恒力后，物体匀速向右，此时有用功为克服滑动摩擦力做的功，总功为绳子自由端拉力做的功，结合动滑轮拉力与绳子拉力的关系，求出此时的绳子拉力，再根据机械效率公式计算机械效率。
【解析】
1. 求动滑轮重力：
当物体静止，摩擦力为0，物体受到向左的恒力$ F=100\ \mathrm{N} $，则动滑轮对物体的拉力$ T = F = 100\ \mathrm{N} $。
动滑轮受力平衡：$ 2F_{\mathrm{绳}} = T + G_{\mathrm{动}} $，代入$ F_{\mathrm{绳}}=60\ \mathrm{N} $、$ T=100\ \mathrm{N} $，得：
$ G_{\mathrm{动}} = 2F_{\mathrm{绳}} - T = 2×60\ \mathrm{N} -100\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N} $。
2. 求滑动摩擦力：
当$ F_{\mathrm{绳}}=90\ \mathrm{N} $时，动滑轮对物体的拉力$ T' = 2F_{\mathrm{绳}} - G_{\mathrm{动}} = 2×90\ \mathrm{N} -20\ \mathrm{N}=160\ \mathrm{N} $。
物体向右匀速运动，受力平衡：向右的拉力$ T' $等于向左的恒力$ F $与滑动摩擦力$ f $之和，即$ T' = F + f $，则：
$ f = T' - F =160\ \mathrm{N} -100\ \mathrm{N}=60\ \mathrm{N} $。
3. 求撤去恒力后的机械效率：
撤去恒力$ F $，物体匀速向右运动，此时动滑轮对物体的拉力$ T'' = f =60\ \mathrm{N} $。
由动滑轮受力平衡$ T'' =2F_{\mathrm{绳}}' - G_{\mathrm{动}} $，得此时绳子自由端拉力：
$ F_{\mathrm{绳}}' = \frac{T'' + G_{\mathrm{动}}}{2} = \frac{60\ \mathrm{N} +20\ \mathrm{N}}{2}=40\ \mathrm{N} $。
设物体移动距离为$ s $，则绳子自由端移动距离$ s_{\mathrm{绳}}=2s $。
有用功$ W_{\mathrm{有}}=f· s $，总功$ W_{\mathrm{总}}=F_{\mathrm{绳}}'· s_{\mathrm{绳}}=F_{\mathrm{绳}}'·2s $。
机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{f· s}{F_{\mathrm{绳}}'·2s}=\frac{60\ \mathrm{N}}{2×40\ \mathrm{N}}=75\% $。
【答案】
20；60；75%
【知识点】
滑轮组受力分析、滑动摩擦力、机械效率
【点评】
本题结合水平滑轮组考查受力分析与机械效率计算，需明确水平滑轮组中拉力与摩擦力的关系，关键是动滑轮的受力平衡分析，需理清各力间的联系，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
首先分析水平滑轮组的结构，确定动滑轮上的绳子段数为2。第一步，当物体静止且摩擦力为0时，物体受向左的恒力，此时动滑轮对物体的拉力等于该恒力，结合动滑轮的受力平衡（两段绳子拉力之和等于动滑轮拉力与动滑轮重力之和），可求出动滑轮重力；第二步，当物体向右匀速运动时，先根据动滑轮受力求出此时动滑轮对物体的拉力，再结合物体的受力平衡（向右的拉力等于向左的恒力与滑动摩擦力之和），求出滑动摩擦力；第三步，撤去恒力后，物体匀速向右，此时有用功为克服滑动摩擦力做的功，总功为绳子自由端拉力做的功，结合动滑轮拉力与绳子拉力的关系，求出此时的绳子拉力，再根据机械效率公式计算机械效率。
【解析】
1. 求动滑轮重力：
当物体静止，摩擦力为0，物体受到向左的恒力$ F=100\ \mathrm{N} $，则动滑轮对物体的拉力$ T = F = 100\ \mathrm{N} $。
动滑轮受力平衡：$ 2F_{\mathrm{绳}} = T + G_{\mathrm{动}} $，代入$ F_{\mathrm{绳}}=60\ \mathrm{N} $、$ T=100\ \mathrm{N} $，得：
$ G_{\mathrm{动}} = 2F_{\mathrm{绳}} - T = 2×60\ \mathrm{N} -100\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N} $。
2. 求滑动摩擦力：
当$ F_{\mathrm{绳}}=90\ \mathrm{N} $时，动滑轮对物体的拉力$ T' = 2F_{\mathrm{绳}} - G_{\mathrm{动}} = 2×90\ \mathrm{N} -20\ \mathrm{N}=160\ \mathrm{N} $。
物体向右匀速运动，受力平衡：向右的拉力$ T' $等于向左的恒力$ F $与滑动摩擦力$ f $之和，即$ T' = F + f $，则：
$ f = T' - F =160\ \mathrm{N} -100\ \mathrm{N}=60\ \mathrm{N} $。
3. 求撤去恒力后的机械效率：
撤去恒力$ F $，物体匀速向右运动，此时动滑轮对物体的拉力$ T'' = f =60\ \mathrm{N} $。
由动滑轮受力平衡$ T'' =2F_{\mathrm{绳}}' - G_{\mathrm{动}} $，得此时绳子自由端拉力：
$ F_{\mathrm{绳}}' = \frac{T'' + G_{\mathrm{动}}}{2} = \frac{60\ \mathrm{N} +20\ \mathrm{N}}{2}=40\ \mathrm{N} $。
设物体移动距离为$ s $，则绳子自由端移动距离$ s_{\mathrm{绳}}=2s $。
有用功$ W_{\mathrm{有}}=f· s $，总功$ W_{\mathrm{总}}=F_{\mathrm{绳}}'· s_{\mathrm{绳}}=F_{\mathrm{绳}}'·2s $。
机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{f· s}{F_{\mathrm{绳}}'·2s}=\frac{60\ \mathrm{N}}{2×40\ \mathrm{N}}=75\% $。
【答案】
20；60；75%
【知识点】
滑轮组受力分析、滑动摩擦力、机械效率
【点评】
本题结合水平滑轮组考查受力分析与机械效率计算，需明确水平滑轮组中拉力与摩擦力的关系，关键是动滑轮的受力平衡分析，需理清各力间的联系，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
2.（西宁中考）如图所示，虚线框内是由两个滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组拉动重960 N的物体M在水平面上做匀速直线运动。物体所受的摩擦力是物重的$\frac{1}{10}$，绳子自由端的水平拉力为40 N，物体M移动的距离为4 m（不计绳重和滑轮重）。则 （
A.物体M所受的拉力为960 N
B.绳子自由端移动的距离是8 m
C.滑轮组拉动物体M做的有用功是160 J
D.滑轮组的机械效率是80%
D
）A.物体M所受的拉力为960 N
B.绳子自由端移动的距离是8 m
C.滑轮组拉动物体M做的有用功是160 J
D.滑轮组的机械效率是80%
答案
2. D
解析
【分析】
本题为水平滑轮组的力学计算题，需先明确水平滑轮组的有用功、总功的含义，再结合功、机械效率公式逐一分析选项。首先计算物体受到的摩擦力，再判断滑轮组的绳子段数，最后根据各物理量的关系验证每个选项的正误。
【解析】
已知物重$G=960\ \mathrm{N}$，物体所受摩擦力$f=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10}×960\ \mathrm{N}=96\ \mathrm{N}$，物体移动距离$s_{\mathrm{物}}=4\ \mathrm{m}$，绳子自由端拉力$F=40\ \mathrm{N}$。
1. 分析选项A：物体M做匀速直线运动，水平方向受力平衡，物体受到的拉力等于摩擦力，即$F_{\mathrm{物}}=f=96\ \mathrm{N}≠960\ \mathrm{N}$，故A错误。
2. 分析选项B、D：水平滑轮组中，有用功是克服摩擦力做的功$W_{\mathrm{有}}=fs_{\mathrm{物}}$，总功是拉力做的功$W_{\mathrm{总}}=Fs_{\mathrm{绳}}$，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{fs_{\mathrm{物}}}{Fs_{\mathrm{绳}}}$。设滑轮组绳子段数为$n$，则$s_{\mathrm{绳}}=ns_{\mathrm{物}}$，代入得$\eta=\frac{f}{nF}$。
若$\eta=80\%$，代入$f=96\ \mathrm{N}$、$F=40\ \mathrm{N}$，解得$n=\frac{f}{\eta F}=\frac{96\ \mathrm{N}}{0.8×40\ \mathrm{N}}=3$，因此绳子自由端移动距离$s_{\mathrm{绳}}=ns_{\mathrm{物}}=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}≠8\ \mathrm{m}$，故B错误。
3. 分析选项C：滑轮组的有用功$W_{\mathrm{有}}=fs_{\mathrm{物}}=96\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=384\ \mathrm{J}≠160\ \mathrm{J}$，故C错误。
4. 验证选项D：总功$W_{\mathrm{总}}=Fs_{\mathrm{绳}}=40\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=480\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{384\ \mathrm{J}}{480\ \mathrm{J}}=0.8=80\%$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组、机械效率、功的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功与机械效率的计算，核心是区分水平滑轮组中有用功（克服摩擦力做功）和总功（拉力做功）的不同，需正确判断滑轮组的绳子段数，结合公式逐一分析选项，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
本题为水平滑轮组的力学计算题，需先明确水平滑轮组的有用功、总功的含义，再结合功、机械效率公式逐一分析选项。首先计算物体受到的摩擦力，再判断滑轮组的绳子段数，最后根据各物理量的关系验证每个选项的正误。
【解析】
已知物重$G=960\ \mathrm{N}$，物体所受摩擦力$f=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10}×960\ \mathrm{N}=96\ \mathrm{N}$，物体移动距离$s_{\mathrm{物}}=4\ \mathrm{m}$，绳子自由端拉力$F=40\ \mathrm{N}$。
1. 分析选项A：物体M做匀速直线运动，水平方向受力平衡，物体受到的拉力等于摩擦力，即$F_{\mathrm{物}}=f=96\ \mathrm{N}≠960\ \mathrm{N}$，故A错误。
2. 分析选项B、D：水平滑轮组中，有用功是克服摩擦力做的功$W_{\mathrm{有}}=fs_{\mathrm{物}}$，总功是拉力做的功$W_{\mathrm{总}}=Fs_{\mathrm{绳}}$，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{fs_{\mathrm{物}}}{Fs_{\mathrm{绳}}}$。设滑轮组绳子段数为$n$，则$s_{\mathrm{绳}}=ns_{\mathrm{物}}$，代入得$\eta=\frac{f}{nF}$。
若$\eta=80\%$，代入$f=96\ \mathrm{N}$、$F=40\ \mathrm{N}$，解得$n=\frac{f}{\eta F}=\frac{96\ \mathrm{N}}{0.8×40\ \mathrm{N}}=3$，因此绳子自由端移动距离$s_{\mathrm{绳}}=ns_{\mathrm{物}}=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}≠8\ \mathrm{m}$，故B错误。
3. 分析选项C：滑轮组的有用功$W_{\mathrm{有}}=fs_{\mathrm{物}}=96\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=384\ \mathrm{J}≠160\ \mathrm{J}$，故C错误。
4. 验证选项D：总功$W_{\mathrm{总}}=Fs_{\mathrm{绳}}=40\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=480\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{384\ \mathrm{J}}{480\ \mathrm{J}}=0.8=80\%$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组、机械效率、功的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功与机械效率的计算，核心是区分水平滑轮组中有用功（克服摩擦力做功）和总功（拉力做功）的不同，需正确判断滑轮组的绳子段数，结合公式逐一分析选项，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
3. 如图所示,某盘山公路全长约为9 km,海拔落差高度约1000 m。有一辆新能源纯电动客车,满载乘客时总重力为$7.2×10^4$ N,现以80 kW的恒定功率,18 km/h的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。假设行驶过程中客车所受重力和阻力大小均恒定不变,g取10 N/kg。
(1)整个过程中,客车电动机所做的总功为多少?
(2)盘山公路的机械效率为多少?
(3)客车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力为多少?
(1)整个过程中,客车电动机所做的总功为多少?
(2)盘山公路的机械效率为多少?
(3)客车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力为多少?
答案
3. (1) 电动客车在盘山公路上的运动时间 $t=\frac{s}{v}=\frac{9\ \mathrm{km}}{18\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=0.5× 3600\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s}$,电动机做的总功 $W_{\mathrm{总}}=Pt=80× 10^3\ \mathrm{W}× 1800\ \mathrm{s}=1.44× 10^8\ \mathrm{J}$
(2) 整个过程中,电动机对客车和游客所做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=7.2× 10^4\ \mathrm{N}× 1000\ \mathrm{m}=7.2× 10^7\ \mathrm{J}$,盘山公路的机械效率为 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}× 100\%=\frac{7.2× 10^7\ \mathrm{J}}{1.44× 10^8\ \mathrm{J}}× 100\%=50\%$
(3) 克服阻力做的额外功$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=1.44× 10^8\ \mathrm{J}-7.2× 10^7\ \mathrm{J}=7.2× 10^7\ \mathrm{J}$,由$W_{\mathrm{额}}=fs$可得,运行过程中,汽车受到的阻力为 $f=\frac{W_{\mathrm{额}}}{s}=\frac{7.2× 10^7\ \mathrm{J}}{9× 10^3\ \mathrm{m}}=8000\ \mathrm{N}$
(2) 整个过程中,电动机对客车和游客所做的有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=7.2× 10^4\ \mathrm{N}× 1000\ \mathrm{m}=7.2× 10^7\ \mathrm{J}$,盘山公路的机械效率为 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}× 100\%=\frac{7.2× 10^7\ \mathrm{J}}{1.44× 10^8\ \mathrm{J}}× 100\%=50\%$
(3) 克服阻力做的额外功$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=1.44× 10^8\ \mathrm{J}-7.2× 10^7\ \mathrm{J}=7.2× 10^7\ \mathrm{J}$,由$W_{\mathrm{额}}=fs$可得,运行过程中,汽车受到的阻力为 $f=\frac{W_{\mathrm{额}}}{s}=\frac{7.2× 10^7\ \mathrm{J}}{9× 10^3\ \mathrm{m}}=8000\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步逐步推导：
1. 计算电动机总功：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，需先由速度公式$v=\frac{s}{t}$算出行驶时间$t$，再代入总功公式$W_{总}=Pt$，计算时注意单位统一。
2. 计算盘山公路的机械效率：有用功是克服客车总重力提升高度做的功，即$W_{有用}=Gh$，机械效率为有用功与总功的比值，代入前两问结果计算即可。
3. 计算行驶时的阻力：额外功是总功减去有用功，额外功是克服阻力做的功，由$W_{额}=fs$变形得阻力公式$f=\frac{W_{额}}{s}$，代入数据计算，注意公路长度单位换算为米。
【解析】
(1) 先计算客车行驶的时间：
已知公路全长$s=9\ \mathrm{km}$，速度$v=18\ \mathrm{km/h}$，由$v=\frac{s}{t}$得：
$t=\frac{s}{v}=\frac{9\ \mathrm{km}}{18\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=0.5×3600\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s}$
电动机做的总功：
$W_{总}=Pt=80×10^3\ \mathrm{W}×1800\ \mathrm{s}=1.44×10^8\ \mathrm{J}$
(2) 有用功是克服重力做的功：
$W_{有用}=Gh=7.2×10^4\ \mathrm{N}×1000\ \mathrm{m}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$
盘山公路的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{7.2×10^7\ \mathrm{J}}{1.44×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$
(3) 额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=1.44×10^8\ \mathrm{J}-7.2×10^7\ \mathrm{J}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$
额外功是克服阻力做的功，公路长度$s=9\ \mathrm{km}=9×10^3\ \mathrm{m}$，由$W_{额}=fs$得阻力：
$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{7.2×10^7\ \mathrm{J}}{9×10^3\ \mathrm{m}}=8000\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $1.44×10^8\ \mathrm{J}$；(2) $50\%$；(3) $8000\ \mathrm{N}$
【知识点】
功的计算、机械效率、阻力计算
【点评】
本题结合盘山公路的实际场景，考查功、机械效率的相关计算，需要学生熟练掌握公式，注意单位的统一换算，区分有用功和额外功的来源，是力学中功和机械效率的典型应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步逐步推导：
1. 计算电动机总功：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，需先由速度公式$v=\frac{s}{t}$算出行驶时间$t$，再代入总功公式$W_{总}=Pt$，计算时注意单位统一。
2. 计算盘山公路的机械效率：有用功是克服客车总重力提升高度做的功，即$W_{有用}=Gh$，机械效率为有用功与总功的比值，代入前两问结果计算即可。
3. 计算行驶时的阻力：额外功是总功减去有用功，额外功是克服阻力做的功，由$W_{额}=fs$变形得阻力公式$f=\frac{W_{额}}{s}$，代入数据计算，注意公路长度单位换算为米。
【解析】
(1) 先计算客车行驶的时间：
已知公路全长$s=9\ \mathrm{km}$，速度$v=18\ \mathrm{km/h}$，由$v=\frac{s}{t}$得：
$t=\frac{s}{v}=\frac{9\ \mathrm{km}}{18\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=0.5×3600\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s}$
电动机做的总功：
$W_{总}=Pt=80×10^3\ \mathrm{W}×1800\ \mathrm{s}=1.44×10^8\ \mathrm{J}$
(2) 有用功是克服重力做的功：
$W_{有用}=Gh=7.2×10^4\ \mathrm{N}×1000\ \mathrm{m}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$
盘山公路的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{7.2×10^7\ \mathrm{J}}{1.44×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$
(3) 额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=1.44×10^8\ \mathrm{J}-7.2×10^7\ \mathrm{J}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$
额外功是克服阻力做的功，公路长度$s=9\ \mathrm{km}=9×10^3\ \mathrm{m}$，由$W_{额}=fs$得阻力：
$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{7.2×10^7\ \mathrm{J}}{9×10^3\ \mathrm{m}}=8000\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $1.44×10^8\ \mathrm{J}$；(2) $50\%$；(3) $8000\ \mathrm{N}$
【知识点】
功的计算、机械效率、阻力计算
【点评】
本题结合盘山公路的实际场景，考查功、机械效率的相关计算，需要学生熟练掌握公式，注意单位的统一换算，区分有用功和额外功的来源，是力学中功和机械效率的典型应用题型。
【难度系数】
0.6
4. (苏州中考)某起重机的滑轮组结构示意图如图所示,其最大载重为5 t。起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求:
(1) 克服钢板重力做的功$W_{有用}$。
(2) 钢丝绳的拉力F。
(3) 滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)。
课后作业 KEHOUZUOYE ★★★★★
(1) 克服钢板重力做的功$W_{有用}$。
(2) 钢丝绳的拉力F。
(3) 滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)。
课后作业 KEHOUZUOYE ★★★★★
答案
4. (1) 钢板重力为$G_{\mathrm{钢板}}=m_{\mathrm{钢板}}g=3600\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}=3.6× 10^4\ \mathrm{N}$;提升钢板的有用功为$W_{\mathrm{有用}}=G_{\mathrm{钢板}}h=3.6× 10^4\ \mathrm{N}× 10\ \mathrm{m}=3.6× 10^5\ \mathrm{J}$
(2) 滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮,故拉力移动距离为物体提升高度的4倍,即$s=40\ \mathrm{m}$;拉力做的功为$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{3.6× 10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5× 10^5\ \mathrm{J}$;拉力大小为$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{4.5× 10^5\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{m}}=1.125× 10^4\ \mathrm{N}$
(3) $W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=4.5× 10^5\ \mathrm{J}-3.6× 10^5\ \mathrm{J}=9× 10^4\ \mathrm{J}$;动滑轮重 $G_{\mathrm{动}}=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{h}=\frac{9× 10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9000\ \mathrm{N}$;当载重最大时,质量为$5\ \mathrm{t}=5000\ \mathrm{kg}$,$G_{\mathrm{最大}}=mg=50000\ \mathrm{N}$;则此时机械效率 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}'}{W_{\mathrm{总}}'}× 100\%=\frac{G_{\mathrm{最大}}h}{(G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}})h}× 100\%=\frac{G_{\mathrm{最大}}}{G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}}}× 100\%=\frac{50000\ \mathrm{N}}{50000\ \mathrm{N}+9000\ \mathrm{N}}× 100\%\approx 84.7\%$
(2) 滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮,故拉力移动距离为物体提升高度的4倍,即$s=40\ \mathrm{m}$;拉力做的功为$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\frac{3.6× 10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5× 10^5\ \mathrm{J}$;拉力大小为$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{4.5× 10^5\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{m}}=1.125× 10^4\ \mathrm{N}$
(3) $W_{\mathrm{额外}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有用}}=4.5× 10^5\ \mathrm{J}-3.6× 10^5\ \mathrm{J}=9× 10^4\ \mathrm{J}$;动滑轮重 $G_{\mathrm{动}}=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{h}=\frac{9× 10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9000\ \mathrm{N}$;当载重最大时,质量为$5\ \mathrm{t}=5000\ \mathrm{kg}$,$G_{\mathrm{最大}}=mg=50000\ \mathrm{N}$;则此时机械效率 $\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}'}{W_{\mathrm{总}}'}× 100\%=\frac{G_{\mathrm{最大}}h}{(G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}})h}× 100\%=\frac{G_{\mathrm{最大}}}{G_{\mathrm{最大}}+G_{\mathrm{动}}}× 100\%=\frac{50000\ \mathrm{N}}{50000\ \mathrm{N}+9000\ \mathrm{N}}× 100\%\approx 84.7\%$
解析
【分析】
要解决这道滑轮组的问题，需分三步思考：
1. 求有用功：有用功是克服钢板重力做的功，先计算钢板重力，再用公式$W_{有用}=Gh$计算；
2. 求拉力：先确定滑轮组承担物重的绳子段数，得到拉力移动距离$s=nh$，再根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$算出总功，最后用$F=\frac{W_{总}}{s}$求出拉力；
3. 求满载时的机械效率：不计钢丝绳重力和摩擦时，额外功由动滑轮重力产生，先通过之前的额外功算出动滑轮重力，再利用公式$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$（$h$约去）计算满载时的机械效率。
【解析】
解：
(1) 钢板的重力：
$G_{钢板}=m_{钢板}g=3600\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3.6×10^4\ \mathrm{N}$
克服钢板重力做的有用功：
$W_{有用}=G_{钢板}h=3.6×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=3.6×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=4$，则拉力移动的距离：
$s=nh=4×10\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$
根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，拉力做的总功：
$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6×10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5×10^5\ \mathrm{J}$
钢丝绳的拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{4.5×10^5\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{m}}=1.125×10^4\ \mathrm{N}$
(3) 不计钢丝绳的重力和摩擦，额外功是提升动滑轮做的功，额外功：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4.5×10^5\ \mathrm{J}-3.6×10^5\ \mathrm{J}=9×10^4\ \mathrm{J}$
动滑轮的重力：
$G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{9×10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9000\ \mathrm{N}$
满载时最大载重的重力：
$G_{最大}=m_{最大}g=5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
此时滑轮组的机械效率：
$\eta'=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}×100\%=\frac{G_{最大}h}{(G_{最大}+G_{动})h}×100\%=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\frac{5×10^4\ \mathrm{N}}{5×10^4\ \mathrm{N}+9000\ \mathrm{N}}×100\%\approx84.7\%$
【答案】
(1) $3.6×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $1.125×10^4\ \mathrm{N}$；(3) $84.7\%$
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、重力的计算
【点评】
本题是滑轮组机械效率的典型应用题，综合考查了重力、功、机械效率的计算，关键是判断滑轮组的绳子段数，以及理解不计绳重和摩擦时额外功来自动滑轮重力，解题时公式的灵活运用是核心，第三问利用动滑轮重不变简化了计算，需要学生掌握这类技巧。
【难度系数】
0.6
要解决这道滑轮组的问题，需分三步思考：
1. 求有用功：有用功是克服钢板重力做的功，先计算钢板重力，再用公式$W_{有用}=Gh$计算；
2. 求拉力：先确定滑轮组承担物重的绳子段数，得到拉力移动距离$s=nh$，再根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$算出总功，最后用$F=\frac{W_{总}}{s}$求出拉力；
3. 求满载时的机械效率：不计钢丝绳重力和摩擦时，额外功由动滑轮重力产生，先通过之前的额外功算出动滑轮重力，再利用公式$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$（$h$约去）计算满载时的机械效率。
【解析】
解：
(1) 钢板的重力：
$G_{钢板}=m_{钢板}g=3600\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3.6×10^4\ \mathrm{N}$
克服钢板重力做的有用功：
$W_{有用}=G_{钢板}h=3.6×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=3.6×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=4$，则拉力移动的距离：
$s=nh=4×10\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$
根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，拉力做的总功：
$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6×10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5×10^5\ \mathrm{J}$
钢丝绳的拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{4.5×10^5\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{m}}=1.125×10^4\ \mathrm{N}$
(3) 不计钢丝绳的重力和摩擦，额外功是提升动滑轮做的功，额外功：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4.5×10^5\ \mathrm{J}-3.6×10^5\ \mathrm{J}=9×10^4\ \mathrm{J}$
动滑轮的重力：
$G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{9×10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9000\ \mathrm{N}$
满载时最大载重的重力：
$G_{最大}=m_{最大}g=5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
此时滑轮组的机械效率：
$\eta'=\frac{W_{有用}'}{W_{总}'}×100\%=\frac{G_{最大}h}{(G_{最大}+G_{动})h}×100\%=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\frac{5×10^4\ \mathrm{N}}{5×10^4\ \mathrm{N}+9000\ \mathrm{N}}×100\%\approx84.7\%$
【答案】
(1) $3.6×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $1.125×10^4\ \mathrm{N}$；(3) $84.7\%$
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、重力的计算
【点评】
本题是滑轮组机械效率的典型应用题，综合考查了重力、功、机械效率的计算，关键是判断滑轮组的绳子段数，以及理解不计绳重和摩擦时额外功来自动滑轮重力，解题时公式的灵活运用是核心，第三问利用动滑轮重不变简化了计算，需要学生掌握这类技巧。
【难度系数】
0.6
