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【例1】下列各式不能用完全平方公式计算的是（
A.$(x+y)(x-y)$
B.$(x+y)^2$
C.$(x-y)^2$
D.$(-x+y)(-x+y)$
A
）A.$(x+y)(x-y)$
B.$(x+y)^2$
C.$(x-y)^2$
D.$(-x+y)(-x+y)$
答案
A
练习.计算:
(1)$(a-b)^2=$
(2)$(-x-y)^2=$
(3)$(2x+1)^2=$
(4)$(a+3)^2=$
(1)$(a-b)^2=$
$a^2-2ab+b^2$
;(2)$(-x-y)^2=$
$x^2+y^2+2xy$
;(3)$(2x+1)^2=$
$4x^2+4x+1$
;(4)$(a+3)^2=$
$a^2+6a+9$
.答案
(1)$a^2-2ab+b^2$
(2)$x^2+y^2+2xy$
(3)$4x^2+4x+1$
(4)$a^2+6a+9$
(2)$x^2+y^2+2xy$
(3)$4x^2+4x+1$
(4)$a^2+6a+9$
【例2】(教材P115例3改编)计算：
(1)$(2a+b)^2$；
(2)$(m-1)^2$；
(3)$(2x+1)^2$。
(1)$(2a+b)^2$；
(2)$(m-1)^2$；
(3)$(2x+1)^2$。
答案
(1)原式$=4a^2+4ab+b^2$；
(2)原式$=m^2-2m+1$；
(3)原式$=4x^2+4x+1$。
(2)原式$=m^2-2m+1$；
(3)原式$=4x^2+4x+1$。
练习.计算:
(1)$(3x-2)^2$;
(2)$(-xy+2)^2$;
(3)$(x-1)^2-(x+1)^2$;
(4)$(2x-3y)^2-(4y-3x)(4y+3x)$;
(5)$(3a-4b)^2-(3a+4b)^2$;
(6)$(x+2y)^2+(x-2y)^2$.
(1)$(3x-2)^2$;
(2)$(-xy+2)^2$;
(3)$(x-1)^2-(x+1)^2$;
(4)$(2x-3y)^2-(4y-3x)(4y+3x)$;
(5)$(3a-4b)^2-(3a+4b)^2$;
(6)$(x+2y)^2+(x-2y)^2$.
答案
(1)原式$=9x^2-12x+4$；
(2)原式$=x^2y^2-4xy+4$；
(3)原式$=x^2-2x+1-(x^2+2x+1)=-4x$；
(4)原式$=4x^2-12xy+9y^2-(16y^2-9x^2)$
$=13x^2-12xy-7y^2$；
(5)原式$=9a^2-24ab+16b^2-(9a^2+24ab+16b^2)$
$=-48ab$；
(6)原式$=x^2+4xy+4y^2+x^2-4xy+4y^2$
$=2x^2+8y^2$。
(2)原式$=x^2y^2-4xy+4$；
(3)原式$=x^2-2x+1-(x^2+2x+1)=-4x$；
(4)原式$=4x^2-12xy+9y^2-(16y^2-9x^2)$
$=13x^2-12xy-7y^2$；
(5)原式$=9a^2-24ab+16b^2-(9a^2+24ab+16b^2)$
$=-48ab$；
(6)原式$=x^2+4xy+4y^2+x^2-4xy+4y^2$
$=2x^2+8y^2$。
【例3】计算：
(1)$201^2$；
(2)$102^2 - 98^2$。
(1)$201^2$；
(2)$102^2 - 98^2$。
答案
(1)原式$=(200+1)^2$
$=200^2+400+1=40401$
(2)原式$=(100+2)^2-(100-2)^2=800$
$=200^2+400+1=40401$
(2)原式$=(100+2)^2-(100-2)^2=800$
练习.计算:
(1)$99^2$;
(2)$101^2 - 99^2$.
(1)$99^2$;
(2)$101^2 - 99^2$.
答案
(1)原式$=(100-1)^2=9801$
(2)原式$=(100+1)^2-(100-1)^2=400$
(2)原式$=(100+1)^2-(100-1)^2=400$
