1. 化简:$3a^{2}-4ab+[a^{2}-2(a^{2}-3ab)].$

$2a^{2}+2ab$

2. 先化简,再求值:
(1) $3a - [-2b + 2(a - 3b) - 4a]$，其中 $a = -3, b = \frac{1}{2}$；
(2) $(2 - 7x - 6x^2 + x^3) + (x^3 + 4x^2 + 4x - 3) - (-x^2 - 3x + 2x^3 - 1)$，其中 $x = -\frac{1}{2}$；
(3) $3x^2y - [2x^2y - (xy^2 - x^2y) - 4xy^2]$，其中 $x = -1, y = -5$；
(4) $-\frac{1}{2}a^2b - [\frac{3}{2}a^2b - 3(abc - \frac{1}{3}a^2c) - 4a^2c] - 3abc$，其中 $a = -1, b = -3, c = 1$。

(1) 原式=$5a+8b=5×(-3)+8×\frac{1}{2}=-11$.
(2) 原式=$-x^2=-(-\frac{1}{2})^2=-\frac{1}{4}$.
(3) 原式=$5xy^2=5×(-1)×(-5)^2=-125$.
(4) 原式=$-\frac{1}{2}a^2b-(\frac{3}{2}a^2b-3abc+a^2c-4a^2c)-3abc=-\frac{1}{2}a^2b-\frac{3}{2}a^2b+3abc-a^2c+4a^2c-3abc=-2a^2b+3a^2c$.
当 $a=-1,b=-3,c=1$ 时, 原式=$-2×(-1)^2×(-3)+3×(-1)^2×1=9$.
【一题多解】原式=$-\frac{1}{2}a^2b-\frac{3}{2}a^2b+3(abc-\frac{1}{3}a^2c)+4a^2c-3abc=-\frac{1}{2}a^2b-\frac{3}{2}a^2b+3abc-a^2c+4a^2c-3abc=-2a^2b+3a^2c$. 当 $a=-1,b=-3,c=1$ 时, 原式=$-2×(-1)^2×(-3)+3×(-1)^2×1=9$.

3. 已知多项式$A=a^2+2ab-3b^2$，$B=3a^2+5ab-6b^2$。
(1)求$A+B$；
(2)当$a,b$为有理数，且满足$|a-1|+(b+2)^2=0$时，求$3A-B$的值。

(1) 因为 $A=a^2+2ab-3b^2,B=3a^2+5ab-6b^2$,
所以 $A+B=a^2+2ab-3b^2+3a^2+5ab-6b^2=4a^2+7ab-9b^2$.
(2) 因为 $|a-1|+(b+2)^2=0, |a-1|≥0,(b+2)^2≥0$,
所以 $|a-1|=0,(b+2)^2=0$,
所以 $a-1=0,b+2=0$,
所以 $a=1,b=-2$.
$3A-B=3(a^2+2ab-3b^2)-(3a^2+5ab-6b^2)=3a^2+6ab-9b^2-3a^2-5ab+6b^2=ab-3b^2$.
将 $a=1,b=-2$ 代入, 得原式=$1×(-2)-3×(-2)^2=-14$.