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1. 计算:
(1) $(-3)÷(-9)-8×(-5)$；
(2) $-3^2÷\frac{5}{9}×(-\frac{2}{3})^2 - (-1)^{999}$；
(3) $(-\frac{5}{12}+\frac{3}{4}-\frac{1}{6})×(-48)$；
(4) $-1^4 - |-5^3|×(-\frac{2}{5})^2 - 18÷|-2|$。
(1) $(-3)÷(-9)-8×(-5)$；
(2) $-3^2÷\frac{5}{9}×(-\frac{2}{3})^2 - (-1)^{999}$；
(3) $(-\frac{5}{12}+\frac{3}{4}-\frac{1}{6})×(-48)$；
(4) $-1^4 - |-5^3|×(-\frac{2}{5})^2 - 18÷|-2|$。
答案
(1)$40\frac{1}{3}$
(2)$-\frac{31}{5}$
(3)$-8$
(4)$-30$
(2)$-\frac{31}{5}$
(3)$-8$
(4)$-30$
2. 化简:
(1) $\frac{2}{3}a^2 - 8a - \frac{1}{2} + 6a - \frac{2}{3}a^2 + \frac{1}{4}$; (2) $4(3x^2y - xy^2 + 1) - 6(-xy^2 + 3x^2y - 1)$.
(1) $\frac{2}{3}a^2 - 8a - \frac{1}{2} + 6a - \frac{2}{3}a^2 + \frac{1}{4}$; (2) $4(3x^2y - xy^2 + 1) - 6(-xy^2 + 3x^2y - 1)$.
答案
(1)$-2a-\frac{1}{4}$
(2)$-6x^2y+2xy^2+10$
(2)$-6x^2y+2xy^2+10$
3. 求多项式$3a+abc+\frac{1}{3}c^2-3a-\frac{1}{3}c^2$的值，其中$a=-\frac{1}{6},b=2,c=-3.$
答案
原式=$(3-3)a+(\frac{1}{3}-\frac{1}{3})c^2+abc=abc$,当$a=-\frac{1}{6}$,$b=2,c=-3$时,原式=$-\frac{1}{6}×2×(-3)=1.$
4. 已知$9x^2 - 9x - 7 = 0$，求$x + 2(3x^2 - 2x) - 3(2x - x^2 - 1)$的值.
答案
原式=$x+6x^2-4x-6x+3x^2+3=9x^2-9x+3$,由$9x^2-9x-7=0$,得$9x^2-9x=7$,则原式=$7+3=10.$
