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10. 如图，将三角尺 ABC的直角顶点 C放置在直尺 DE上， $ ∠ B A C=6 0° $ ，若使 AB//DE，则 $ ∠ B C E $的度数应是_______.
答案
10. $30°$
11. 如图，已知 $ ∠ M B A=∠ M E D, ∠ A B C=∠ D E F $ ，判断直线AB与DE，直线BC与EF是否平行，并说明理由.
答案
11. 解:$AB// DE,BC// EF$.理由如下:
$\because ∠ MBA=∠ MED$,
$\therefore AB// DE$(同位角相等,两直线平行).
$\because ∠ ABC=∠ DEF$,
$\therefore ∠ MBA+∠ ABC=∠ MED+∠ DEF$,
即$∠ MBC=∠ MEF$.
$\therefore BC// EF$(同位角相等,两直线平行).
$\because ∠ MBA=∠ MED$,
$\therefore AB// DE$(同位角相等,两直线平行).
$\because ∠ ABC=∠ DEF$,
$\therefore ∠ MBA+∠ ABC=∠ MED+∠ DEF$,
即$∠ MBC=∠ MEF$.
$\therefore BC// EF$(同位角相等,两直线平行).
12. 如图，已知 $ ∠ D A B=∠ B C D $ ，AE平分 $ ∠ D A B $ ，CF平分 $ ∠ B C D $ ，若 $ ∠ 1=∠ 2 $ ，则AB与CD平行吗？为什么？
答案
12. 解:平行.理由如下:
$\because AE$平分$∠ DAB$,$CF$平分$∠ BCD$,
$\therefore ∠ 1=\frac{1}{2}∠ DAB,∠ DCF=\frac{1}{2}∠ BCD$.
$\because ∠ DAB=∠ BCD$,
$\therefore ∠ 1=∠ DCF$.
$\because ∠ 1=∠ 2$,
$\therefore ∠ 2=∠ DCF$.
$\therefore AB// CD$(内错角相等,两直线平行).
$\because AE$平分$∠ DAB$,$CF$平分$∠ BCD$,
$\therefore ∠ 1=\frac{1}{2}∠ DAB,∠ DCF=\frac{1}{2}∠ BCD$.
$\because ∠ DAB=∠ BCD$,
$\therefore ∠ 1=∠ DCF$.
$\because ∠ 1=∠ 2$,
$\therefore ∠ 2=∠ DCF$.
$\therefore AB// CD$(内错角相等,两直线平行).
