4 曲米家附近部分建筑物的位置如图所示。

(1)曲米从家去学校,每分走60 m,用时15分。曲
米家到学校的图上距离是 cm,此图
的比例尺是 。
(2)超市在曲米家 方向 m处。
(3)图书馆在学校西偏北 $40°$方向,距离学校720 m处。请你在图中标出图书馆的位置。

4. (1)5 $1:18000$
(2)北偏东$45°$(或东偏北$45°$) 360
(3)

5 在"模拟市集"活动中,同学们用贴纸兑换物品,陈浩的摊位上三种物品的兑换规则如下。李
霖有24张贴纸,如果全部用来兑换铅笔,那么能换多少支?如果全部用来兑换笔记本呢?

5. $24÷2×3=36$(支) $24÷6×2=8$(本)
答:如果全部用来兑换铅笔,那么能换 36 支。
如果全部用来兑换笔记本,那么能换8本。

6 为了更好地弘扬中华文化,一个古镇举办了以古钱币文化为主题的展览会。图1是一枚铜
钱,其形制为外圆内方,寓意天圆地方,古镇街口有一个将该铜钱按一定的比放大的模型,
图2是该模型从上面看到的形状,要想让游客轻松钻进模型中间的正方形洞,洞的边长至
少是1 m。算一算,游客能轻松钻进这个洞吗?

6. $7.5m=750cm$
解:设洞的边长是$x$cm。
$0.5:x=2.5:750$
$x=150$
$150cm=1.5m$ $1.5＞1$
答:游客能轻松钻进这个洞。

7 小朵的爸爸17:00坐动车组列车从A地出发,到北京出差,下面是该动车组列车从A地到
北京的路线图。该动车组列车平均每时行驶270 km。
(1)他到达北京时看到的景象可能是 。填"落日余晖"或"繁星满天"
(2)请说明你的判断理由。

7. (1)繁星满天
(2)$3÷\frac{1}{36000000}=108000000(cm)$
$108000000cm=1080km$
$1080÷270=4$(时)
$17:00$经过4时是$21:00$,$21:00$到达北
京时看到的景象可能是繁星满天。

8 在一幅看不清比例尺的地图上,量得A,B两地间的路程为10 cm。甲、乙两车分别从A,B
两地同时出发,相向而行,2时后在距离两地中点20 km处相遇,甲、乙两车的速度比为
$11:9$,你知道这幅地图的比例尺是什么吗?

8. $20×2=40(km)$ $40÷(11-9)=20(km)$
$20×(11+9)=400(km)$
$400km=40000000cm$
$10:40000000=1:4000000$
答:这幅地图的比例尺是$1:4000000$。
解析 步骤一 分析甲、乙两车相遇时行
驶的路程的关系。
路程=速度×时间,甲、乙两车行驶的时间
相同,所以甲、乙两车行驶的路程比等于速
度比,即$11:9$。
两车在距离中点20 km处相遇,说明甲车超
过中点20 km,乙车离中点还有20 km,所以
甲车比乙车多行驶了$20×2=40(km)$。
步骤二 计算A,B两地间的实际路程。
甲、乙两车相遇时,行驶的路程比为$11:9$,
那么可以把A,B两地间的总路程看作$11+$
$9=20$(份),甲车行驶了11份,乙车行驶了
9份,甲车比乙车多行驶$11-9=2$(份)。
这2份对应实际路程40 km,那么1份是
$40÷2=20(km)$。
A,B两地间的实际路程为$20×20=400(km)$。
步骤三 计算这幅地图的比例尺。
这幅地图上A,B两地间的路程为10 cm,
根据“比例尺=$\frac{图上距离}{实际距离}$”,可以求出这幅
地图的比例尺。