4.盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选种前需要配制一定浓度的盐水,然后把种子倒入盐水中,漂浮于水面的是次种,沉入容器底的是良种(如图)。下列有关盐水选种的说法正确的是 （）

A.良种所受浮力小于重力,次种所受浮力大于重力
B.盐水选种时所用盐水的密度要大于所有种子的密度
C.若良种和次种的体积相同,则良种受到的浮力较大
D.若要选出更饱满的种子,则需要往盐水中加入适量的水

C

逐个分析选项：1. 选项A：良种沉底，所受浮力小于重力；次种漂浮，所受浮力等于重力，A错误。2. 选项B：若盐水密度大于所有种子的密度，所有种子都会漂浮，无法选出沉底的良种，实际盐水密度介于次种和良种的密度之间，B错误。3. 选项C：根据阿基米德原理F浮=ρ盐水gV排，体积相同时，沉底的良种排开盐水的体积等于自身体积，漂浮的次种排开盐水的体积小于自身体积，良种的V排更大，因此良种受到的浮力较大，C正确。4. 选项D：要选出更饱满（密度更大）的种子，需要增大盐水密度，应向盐水中加盐，加水会减小盐水密度，无法筛选出更饱满的种子，D错误。

5.“珠江潮起千帆竞，粤水轻舟载客游。”某游轮满载时的排水量为4 050 t，吃水深度为2.5 m，则满载时，游轮受到的浮力是N，排开水的体积为m³，游轮最底部受到水的压强为Pa($\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)。

解：
游轮满载时的排水量$m_{\mathrm{排}}=4050\ \mathrm{t}=4.05×10^6\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理，游轮受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=4.05×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.05×10^7\ \mathrm{N}$
由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$得，排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}}=\dfrac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\dfrac{4.05×10^7\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=4050\ \mathrm{m}^3$
游轮最底部受到水的压强：
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2.5\ \mathrm{m}=2.5×10^4\ \mathrm{Pa}$
答案依次为：$\boldsymbol{4.05×10^7}$；$\boldsymbol{4050}$；$\boldsymbol{2.5×10^4}$。

6.如图所示,体积为2 dm³的球,恰好可以悬浮在酒精中,它受到的浮力是 N,该球重 N。若将它投入水中,最终球处于(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态,该状态下球排开水的体积为 m³($\rho_{\mathrm{酒精}}=0.8× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,g取10 N/kg)。

解：
单位换算：球的体积 $ V = 2\ \mathrm{dm^3} = 2×10^{-3}\ \mathrm{m^3} $
球悬浮在酒精中，排开酒精的体积等于球的体积，即 $ V_{\mathrm{排酒精}} = V = 2×10^{-3}\ \mathrm{m^3} $
根据阿基米德原理，球受到的浮力：
$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{酒精}} g V_{\mathrm{排酒精}} = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg} × 2×10^{-3}\ \mathrm{m^3} = 16\ \mathrm{N} $
物体悬浮时浮力等于自身重力，因此球的重力：
$ G = F_{\mathrm{浮}} = 16\ \mathrm{N} $
球悬浮在酒精中，可得球的密度 $ \rho_{\mathrm{球}} = \rho_{\mathrm{酒精}} = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $，由于 $ \rho_{\mathrm{球}} ＜ \rho_{\mathrm{水}} $，因此将球投入水中，最终球处于漂浮状态。
球漂浮在水面时，浮力等于重力，即 $ F_{\mathrm{浮水}} = G = 16\ \mathrm{N} $
由阿基米德原理 $ F_{\mathrm{浮水}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排水}} $，得排开水的体积：
$ V_{\mathrm{排水}} = \frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}} g} = \frac{16\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg}} = 1.6×10^{-3}\ \mathrm{m^3} $
答案依次为：$\boldsymbol{16}$；$\boldsymbol{16}$；$\boldsymbol{漂浮}$；$\boldsymbol{1.6×10^{-3}}$。

7.如图甲所示,溢水杯内装有$4°C$的水,此时水刚好不流出。已知水温从$0°C$升到$15°C$时,水的密度$\rho$和水温$t$的关系如图乙所示。不考虑水的物态变化和溢水杯的热胀冷缩,回答下列问题($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)。

(1)杯中水温上升到$15°C$的过程中,杯底受到水的压强(填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)当水温为$15°C$时,在水中放入体积为$1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$的物体,物体在水中悬浮(不考虑物体热胀冷缩)。
①物体所受浮力$F_{15°C}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{N}$。
②若水温降至$0°C$,物体静止时会(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”),物体所受浮力$F_{0°C}$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)$F_{15°C}$。

(1) $\boldsymbol{变小}$
(2) ① $\boldsymbol{9.992}$
② $\boldsymbol{漂浮}$；$\boldsymbol{=}$

解：
(1) 水温从4℃上升到15℃的过程中，水的密度逐渐减小，体积膨胀溢出，溢水杯内水的深度h保持不变，根据液体压强公式$p=\rho gh$，$\rho$减小，h、g不变，因此杯底受到水的压强变小。
(2) ① 由图乙可知，15℃时水的密度$\rho_{15}=999.2\ \mathrm{kg/m^3}$，物体悬浮时排开水的体积等于物体体积$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{物}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，根据阿基米德原理：
$F_{15° \mathrm{C}}=\rho_{15}gV_{\mathrm{排}}=999.2\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=9.992\ \mathrm{N}$
② 15℃时物体悬浮，因此物体密度$\rho_{\mathrm{物}}=\rho_{15}=999.2\ \mathrm{kg/m^3}$，由图乙可知0℃时水的密度大于$999.2\ \mathrm{kg/m^3}$，即$\rho_{\mathrm{物}}＜\rho_{\mathrm{水}}$，因此物体静止时会漂浮。
物体漂浮时浮力等于自身重力，15℃物体悬浮时浮力也等于物体重力，物体重力不变，因此$F_{0° \mathrm{C}}=F_{15° \mathrm{C}}$。