一、填空题
1. $m-n+(m+n)=$
2. $5x-2(x-y)=$
3. $-3x-2(x+y)=$
4. $(2x-3y)-3(4x-2y)=$
5. $-2(a-b)-5a=$
6. $-3(y-2)-2y=$
7. $3m^{2}-2(-2m^{2}+1)=$
8. $-3xy-2(5xy+3)=$
9. 当$x=-3$时,代数式$5x^{2}-4xy-2x^{2}-2(1-2xy-3x^{2})$的值为 .

1. 2m
2. 3x+2y
3. -5x-2y
4. -10x+3y
5. -7a+2b
6. -5y+6
7. 7m²-2
8. -13xy-6
9. 79

【分析】
这是一组整式加减的基础计算题，解题的核心思路是先正确应用去括号法则去掉算式中的括号，再将同类项进行合并得到最简结果：
1. 去括号规则：括号前为正号时，去掉括号后括号内所有项符号不变；括号前为负号时，去掉括号后括号内每一项都要变号，同时要注意括号外的系数需要乘括号内的每一项，不能漏乘。
2. 合并同类项规则：将同类项的系数相加，字母和对应指数保持不变。
3. 第9题的求值类题目优先先化简原式，消去冗余项后再代入数值计算，比直接代入原式计算的步骤更少、出错概率更低。
【解析】
1. 去括号得：$m-n+m+n$，合并同类项：$(m+m)+(-n+n)=2m$
2. 去括号得：$5x-2x+2y$，合并同类项：$3x+2y$
3. 去括号得：$-3x-2x-2y$，合并同类项：$-5x-2y$
4. 去括号得：$2x-3y-12x+6y$，合并同类项：$(2x-12x)+(-3y+6y)=-10x+3y$
5. 去括号得：$-2a+2b-5a$，合并同类项：$-7a+2b$
6. 去括号得：$-3y+6-2y$，合并同类项：$-5y+6$
7. 去括号得：$3m^2+4m^2-2$，合并同类项：$7m^2-2$
8. 去括号得：$-3xy-10xy-6$，合并同类项：$-13xy-6$
9. 先化简原式：
去括号得：$5x^2-4xy-2x^2-2+4xy+6x^2$
合并同类项得：$9x^2-2$
代入$x=-3$：$9×(-3)^2-2=9×9-2=81-2=79$
【答案】
1. $2m$
2. $3x+2y$
3. $-5x-2y$
4. $-10x+3y$
5. $-7a+2b$
6. $-5y+6$
7. $7m^2-2$
8. $-13xy-6$
9. $79$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，代数式求值
【点评】
本题是整式加减的入门基础训练题，重点考察学生对去括号符号规则的掌握，常见易错点是括号外为负号时部分项忘记变号、或者漏乘括号内的常数项，第9题通过先化简再代入的技巧可以大幅降低计算量，是整式求值的通用高效方法。
【难度系数】
0.8

二、解答题
10. $-2a+(3a-1)-(a-5)$
11. $-2a-(5a-1)+2(2a-6)$
12. $(3a^2+2)-5(2a^2-3)$
13. $-2(m^2n^3-m^3n^2)-5(3m^3n^2-1)$

10. 4
11. -3a-11
12. -7a²+17
13. -13m³n²-2m²n³+5

【分析】
这4道题都是整式加减的化简运算，解题的通用思路是：第一步先根据去括号法则去掉所有括号，注意两个易错点：①括号前是负号时，去掉括号后括号内的每一项都要变号；②括号前带有数字因数时，要使用乘法分配律，将数字因数乘括号内的每一项，不能漏乘任意一项。第二步完成去括号后，找出所有同类项，将同类项的系数相加，字母和对应字母的指数保持不变，最终合并得到最简结果。
【解析】
我们逐题进行规范化简计算：
10. 解：
原式$=-2a + 3a -1 -a +5$
$=(-2+3-1)a + (-1+5)$
$=0 +4$
$=4$
11. 解：
原式$=-2a -5a +1 +4a -12$
$=(-2-5+4)a + (1-12)$
$=-3a -11$
12. 解：
原式$=3a^2 +2 -10a^2 +15$
$=(3-10)a^2 + (2+15)$
$=-7a^2 +17$
13. 解：
原式$=-2m^2n^3 + 2m^3n^2 -15m^3n^2 +5$
$=(2-15)m^3n^2 -2m^2n^3 +5$
$=-13m^3n^2 -2m^2n^3 +5$
【答案】
10. $\boldsymbol{4}$；11. $\boldsymbol{-3a-11}$；12. $\boldsymbol{-7a^2+17}$；13. $\boldsymbol{-13m^3n^2-2m^2n^3+5}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
本题是整式加减章节的基础化简练习题，核心考察学生对去括号规则的掌握程度，易错点集中在括号前带负号、带数字因数时容易出现符号错误、漏乘括号内常数项的问题，熟练掌握这类基础运算，是后续学习整式乘除、代数式求值等内容的重要前提。
【难度系数】
0.8

14. 已知 $A=-3a^{2}+ab-3a-1$ , $B=-a^{2}-2ab+1$.
(1) 求 $A-3B$;
(2) 若 $a=-3$ , $b=2$ , 求 $A-3B$ 的值.

(1) $A-3B=-3a^{2}+ab-3a-1-3(-a^{2}-2ab+1)=-3a^{2}+ab-3a-1+3a^{2}+6ab-3=7ab-3a-4$
(2) 当 $a=-3,b=2$ 时,$A-3B=-42+9-4=-37$

【分析】
这道题分为两个小问，第一问是整式的减法倍数运算，我们先把已知的A、B的多项式表达式整体代入A-3B中，接下来按照去括号的运算规则去掉括号，再合并同类项就能得到化简结果，这里要特别注意括号前的系数是-3，括号内的每一项都要和-3相乘，不能漏乘项，也不能搞错符号。第二问求代数式的值，优先选择把第一问已经化简好的式子代入a、b的数值计算，比直接代入原式步骤更少，更不容易出错，代入后按照有理数运算法则算出最终结果即可。
【解析】
(1) 将$A=-3a^{2}+ab-3a-1$，$B=-a^{2}-2ab+1$代入$A-3B$：
$\begin{aligned}A-3B&=-3a^{2}+ab-3a-1-3(-a^{2}-2ab+1)\\&=-3a^{2}+ab-3a-1+3a^{2}+6ab-3\\&=(-3a^2+3a^2)+(ab+6ab)-3a+(-1-3)\\&=7ab-3a-4\end{aligned}$
(2) 将$a=-3$，$b=2$代入化简后的$A-3B=7ab-3a-4$：
$\begin{aligned}A-3B&=7×(-3)×2 -3×(-3)-4\\&=-42+9-4\\&=-37\end{aligned}$
【答案】
(1) $A-3B=7ab-3a-4$；(2) $A-3B$的值为$-37$
【知识点】
整式加减，去括号法则，代数式求值
【点评】
本题是整式加减章节的基础常规题型，核心考察整式化简与代入求值的基本能力，先化简再代入的思路可以大幅减少计算量，降低出错概率，解题时要重点规避去括号时漏乘项、符号处理错误的常见问题。
【难度系数】
0.8

15. 一题多解 已知$2a^{2}+3a-6=0$,求代数式$4(2a^{2}+a)-2(2a^{2}-a+1)$的值.

解法一 原式=$4a^{2}+6a-2$. 因为 $2a^{2}+3a-6=0$,所以 $2a^{2}=6-3a$. 所以原式=$2(6-3a)+6a-2=12-6a+6a-2=10$.
解法二 原式=$4a^{2}+6a-2$. 因为 $2a^{2}+3a-6=0$,所以 $2a^{2}+3a=6$. 所以原式=$2(2a^{2}+3a)-2=2×6-2=10$.

【分析】
这道题不需要直接求解字母a的具体数值，核心思路是先对所求代数式做去括号、合并同类项的化简操作，再观察化简后的式子和已知方程$2a^2+3a-6=0$的结构关联，利用整体代入的思想计算结果：既可以把已知条件变形为$2a^2=6-3a$代入消去二次项，也可以直接把$2a^2+3a$作为整体代入，能完全规避求解a带来的复杂运算，大幅降低计算难度。
【解析】
先对所求代数式进行化简：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=4×2a^2 +4a -2×2a^2 +2a -2×1\\&=8a^2+4a-4a^2+2a-2\\&=4a^2+6a-2\end{aligned}$
解法一：
由已知$2a^2+3a-6=0$，移项变形得$2a^2=6-3a$，将其代入化简后的式子：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=2×2a^2 +6a -2\\&=2×(6-3a)+6a-2\\&=12-6a+6a-2\\&=10\end{aligned}$
解法二：
由已知$2a^2+3a-6=0$，移项得$2a^2+3a=6$，将化简后的式子变形为含$2a^2+3a$的形式，整体代入：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=2×(2a^2+3a)-2\\&=2×6-2\\&=10\end{aligned}$
【答案】
10
【知识点】
整式化简，整体代入求值
【点评】
本题是代数式求值的经典题型，重点考察整体代换的数学思想，不需要硬解二次方程求a的数值，通过先化简再匹配已知条件的方式就能快速得到结果，两种解法的对比也能让学生体会到整体代换的便捷性，有效锻炼学生的代数观察和变形能力。
【难度系数】
0.7