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11. (1)若$|a|=1$,则$a=$
(2)如果$|m|=|-5|$,那么$m=$
(3)已知$x$是整数,且$5.5＜|x|＜7$,则$x=$
±1
;(2)如果$|m|=|-5|$,那么$m=$
±5
;(3)已知$x$是整数,且$5.5＜|x|＜7$,则$x=$
±6
.答案
11.(1)±1 (2)±5 (3)±6
12. 计算：
(1)$(|-16|+|+18|+|-51|) ÷ |-17|$； (2)$|-30|-|-6| × \left|-\dfrac{5}{3}\right|+|+15|$.
(1)$(|-16|+|+18|+|-51|) ÷ |-17|$； (2)$|-30|-|-6| × \left|-\dfrac{5}{3}\right|+|+15|$.
答案
12.解:(1)原式=(16+18+51)÷17=5.
(2)原式=$30-6×\dfrac{5}{3}+15=35.$
(2)原式=$30-6×\dfrac{5}{3}+15=35.$
13.某工厂生产一批螺母,根据产品质量要求,螺母的内径可以有0.02毫米的误差,抽查5只螺母,超过规定内径的毫米数记为正数,不足规定内径的毫米数记为负数,抽查结果如下表(单位:毫米):
(1)指出哪些产品是符合要求(即在误差范围内)的产品;
(2)指出符合要求的产品中哪个质量最好,并用绝对值的知识进行说明.
(1)指出哪些产品是符合要求(即在误差范围内)的产品;
(2)指出符合要求的产品中哪个质量最好,并用绝对值的知识进行说明.
答案
13.解:(1)因为$-0.018$,$+0.015$都在$-0.02$和$+0.02$之间,所以误差为$-0.018$毫米,$+0.015$毫米的产品都是符合要求的产品.
(2)误差为$+0.015$毫米的产品质量最好. 理由:因为$|+0.015|＜|-0.018|$,所以误差为$+0.015$毫米的产品质量最好.
(2)误差为$+0.015$毫米的产品质量最好. 理由:因为$|+0.015|＜|-0.018|$,所以误差为$+0.015$毫米的产品质量最好.
14. 如图,点 A,B 在数轴上分别表示有理数 a,b,A,B 两点之间的距离表示为 AB,在数轴上 A,B两点之间的距离 $AB=|a-b|$.
利用数形结合思想解答下列问题:
(1)数轴上表示 x 和 6 的两点之间的距离为
(2) 若 x 表示一个有理数,则 $|x-1|+|x-(-4)|$ 的最小值为
(3) 若 x 表示一个有理数,且 $|x-(-1)|+|x-3|=4$,则满足条件的所有整数 x 的和为
利用数形结合思想解答下列问题:
(1)数轴上表示 x 和 6 的两点之间的距离为
$|x-6|$
;数轴上表示 x 和−3 的两点之间的距离为$|x-(-3)|$
.(2) 若 x 表示一个有理数,则 $|x-1|+|x-(-4)|$ 的最小值为
5
.(3) 若 x 表示一个有理数,且 $|x-(-1)|+|x-3|=4$,则满足条件的所有整数 x 的和为
5
.答案
14.(1)$|x-6|$ $|x-(-3)|$ (2)5 (3)5
