8. 如图,直线 $A B, C D$ 相交于点 $O, O D$ 平分 $∠ B O E$, 则 $∠ A O D$ 的补角的个数为 （）

A.1
B.2
C.3
D.4

8.C

9. 如图,直线 A B, C D 相交于点 O, O E 平分$∠ BOD$, O F 平分$∠ COE$. 若$∠ AOC$的度数为$2α$,则$∠ EOF=$.(用含$α$的代数式表示)

9.$90°-\dfrac{α}{2}$

10. 如图,直线 $A B, C D$ 相交于点 $O$. 已知 $∠ B O D=75°, O E$ 把 $∠ A O C$ 分成两个角, 且 $∠ A O E=$$\dfrac{2}{3} ∠ E O C$, 将射线 $O E$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $α°(0°＜α＜360°)$ 到 $O F$, 若 $∠ A O F=120°$, 则 $α$ 的度数是.

10.$90°或210°$

11. 已知直线 $AB$ 和 $CD$ 相交于点 $O$，$∠ COE=90°$，$OF$ 平分 $∠ AOE$，$∠ COF=37°$.
(1) 求$∠ EOB$ 的度数；
(2) 若射线 $OF$，$OD$ 分别绕着点 $O$ 按顺时针方向转动，两射线同时出发，射线 $OF$ 每分钟转动$6°$，射线 $OD$ 每分钟转动 $0.5°$，多少分钟后，射线 $OF$ 与射线 $OD$ 第一次重合？
(3) 在(2)的条件下，假设转动时间不超过 60 分钟，若 $∠ FOD=33°$，则两射线转动时间为分钟.

11.(1)解:因为$∠COE=90°,∠COF=37°,$
所以$∠EOF=90°−37°=53°.$
因为$OF$平分$∠AOE,$
所以$∠AOE=53°×2=106°,$
所以$∠EOB=180°−106°=74°.$
(2)解:因为$∠COD=180°,∠COE=90°,$
所以$∠EOD=90°,$所以$∠FOD=90°+53°=143°.$
设$x$分钟后射线$OF$与射线$OD$第一次重合,
根据题意,得$6x−0.5x=143,$解得$x=26.$
答:26分钟后,射线$OF$与射线$OD$第一次重合.
(3)20 或 32