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23. (5分)小明利用U形管压强计和装有水的大烧杯来探究液体内部压强的特点。
(1)实验前,小明发现U形管两边红墨水高度不相等,接下来的操作是
①重新安装软管
②向U形管内加适量的红墨水
③从U形管向外倒出适量的红墨水
(2)压强计是通过观察U形管两端液面的
(3)比较图甲和图乙,可初步得出结论:同种液体中,液体内部压强随液体
(4)在图丙中,若将U形管中的水换成密度更大的盐水,其他条件不变,则可观察到U形管两边液面的高度差将
(5)实验后,小明自制了如图丁所示的装置继续探究,小明向隔板左侧倒水,当加到一定程度时,橡皮膜变平,则容器底部A点和B点受到液体压强关系是$p_A$
(1)实验前,小明发现U形管两边红墨水高度不相等,接下来的操作是
①
。(填序号)①重新安装软管
②向U形管内加适量的红墨水
③从U形管向外倒出适量的红墨水
(2)压强计是通过观察U形管两端液面的
高度差
来显示橡皮膜所受压强的大小。(3)比较图甲和图乙,可初步得出结论:同种液体中,液体内部压强随液体
深度
的增加而增大。(4)在图丙中,若将U形管中的水换成密度更大的盐水,其他条件不变,则可观察到U形管两边液面的高度差将
变小
(选填“变大”“变小”或“不变”)。(5)实验后,小明自制了如图丁所示的装置继续探究,小明向隔板左侧倒水,当加到一定程度时,橡皮膜变平,则容器底部A点和B点受到液体压强关系是$p_A$
＞
(选填“＞”“=”或“＜”)$p_B$。答案
23. (1)① (2)高度差 (3)深度 (4)变小 (5)＞
【点拨】本题考查液体内部压强的特点,注意液体压强计、控制变量法的正确使用,难度不大。
【解析】(1)使用前,U形管两边红墨水的高度不相等,说明软管内的气压与外界大气压不相等,则接下来的操作应该是取下橡皮管重新安装,故选①;
(2)压强计是通过观察U形管两端液面的高度差来显示橡皮膜所受压强的大小;
(3)比较图甲和图乙,液体密度相同,乙中探头所在液体深度大,产生压强大,可以初步得出结论:在同种液体中,液体内部压强随液体深度的增加而增大;
(4)在图丙中,若将U形管中的水换成密度更大的盐水,其他条件不变,探头处的压强不变,由于U形管中的液体密度变大,根据p=ρgh可知,观察到U形管中液面的高度差将变小。
(5)如图丁所示,小明向隔板左侧倒水,再向隔板右侧倒入另一种液体,当加到一定程度时,橡皮膜变平,说明橡皮膜左右的压强相等,根据p=ρgh,因橡皮膜以上部分另一种液体深度大,故水的密度大于液体的密度,橡皮膜以下深度相同,根据p=ρgh知,水产生压强大,对容器底的压强等于橡皮膜以上部分加以下部分的液体压强,故容器底部受到液体压强关系是p_A ＞ p_B。
【点拨】本题考查液体内部压强的特点,注意液体压强计、控制变量法的正确使用,难度不大。
【解析】(1)使用前,U形管两边红墨水的高度不相等,说明软管内的气压与外界大气压不相等,则接下来的操作应该是取下橡皮管重新安装,故选①;
(2)压强计是通过观察U形管两端液面的高度差来显示橡皮膜所受压强的大小;
(3)比较图甲和图乙,液体密度相同,乙中探头所在液体深度大,产生压强大,可以初步得出结论:在同种液体中,液体内部压强随液体深度的增加而增大;
(4)在图丙中,若将U形管中的水换成密度更大的盐水,其他条件不变,探头处的压强不变,由于U形管中的液体密度变大,根据p=ρgh可知,观察到U形管中液面的高度差将变小。
(5)如图丁所示,小明向隔板左侧倒水,再向隔板右侧倒入另一种液体,当加到一定程度时,橡皮膜变平,说明橡皮膜左右的压强相等,根据p=ρgh,因橡皮膜以上部分另一种液体深度大,故水的密度大于液体的密度,橡皮膜以下深度相同,根据p=ρgh知,水产生压强大,对容器底的压强等于橡皮膜以上部分加以下部分的液体压强,故容器底部受到液体压强关系是p_A ＞ p_B。
解析
【分析】
本题围绕液体内部压强的特点展开，解题时需结合压强计的使用规则、液体压强公式$p=\rho gh$分析各问题：
1. 针对U形管压强计使用前液面不平的问题，明确其原因是软管内气压与外界大气压不平衡，需重新安装软管；
2. 压强计利用转换法，通过U形管液面高度差反映压强大小；
3. 对比甲、乙两图，控制液体密度相同，改变探头深度，结合压强变化得出结论；
4. 分析U形管换用密度更大的液体时，根据压强公式判断液面高度差的变化；
5. 丁图中橡皮膜变平说明橡皮膜处压强相等，结合A、B点的深度和液体密度，推导两点的压强关系。
【解析】
(1) 实验前U形管两边红墨水高度不相等，是因为软管内气压与外界大气压不相等，需取下橡皮管重新安装，故选①；
(2) 压强计通过观察U形管两端液面的高度差来显示橡皮膜所受压强的大小，这是转换法的应用；
(3) 甲、乙两图中液体均为水（密度相同），乙图中探头深度更大，U形管液面高度差更大，说明压强更大，因此结论为：同种液体中，液体内部压强随液体深度的增加而增大；
(4) 探头处的压强不变，将U形管中的水换成密度更大的盐水，根据$p=\rho gh$，压强$p$不变，液体密度$\rho$变大，则液面高度差$h=\frac{p}{\rho g}$会变小；
(5) 橡皮膜变平，说明橡皮膜左右两侧压强相等（$p_{膜左}=p_{膜右}$）。A点压强$p_A = p_{膜左} + \rho_{水}gh_{膜下}$，B点压强$p_B = p_{膜右} + \rho_{液}gh_{膜下}$，其中$h_{膜下}$为橡皮膜到容器底的深度，二者相同；又因橡皮膜处压强相等，且橡皮膜上方水的深度更小，故$\rho_{水}＞\rho_{液}$，因此$\rho_{水}gh_{膜下}＞\rho_{液}gh_{膜下}$，可得$p_A ＞ p_B$。
【答案】
(1)① (2)高度差 (3)深度 (4)变小 (5)＞
【知识点】
液体内部压强特点；压强计的使用；液体压强公式应用
【点评】
本题考查液体内部压强的基础知识点，涉及压强计操作、转换法与控制变量法的应用，以及液体压强公式的灵活运用，题目难度适中，注重对基础内容的掌握和应用。
【难度系数】
0.7
本题围绕液体内部压强的特点展开，解题时需结合压强计的使用规则、液体压强公式$p=\rho gh$分析各问题：
1. 针对U形管压强计使用前液面不平的问题，明确其原因是软管内气压与外界大气压不平衡，需重新安装软管；
2. 压强计利用转换法，通过U形管液面高度差反映压强大小；
3. 对比甲、乙两图，控制液体密度相同，改变探头深度，结合压强变化得出结论；
4. 分析U形管换用密度更大的液体时，根据压强公式判断液面高度差的变化；
5. 丁图中橡皮膜变平说明橡皮膜处压强相等，结合A、B点的深度和液体密度，推导两点的压强关系。
【解析】
(1) 实验前U形管两边红墨水高度不相等，是因为软管内气压与外界大气压不相等，需取下橡皮管重新安装，故选①；
(2) 压强计通过观察U形管两端液面的高度差来显示橡皮膜所受压强的大小，这是转换法的应用；
(3) 甲、乙两图中液体均为水（密度相同），乙图中探头深度更大，U形管液面高度差更大，说明压强更大，因此结论为：同种液体中，液体内部压强随液体深度的增加而增大；
(4) 探头处的压强不变，将U形管中的水换成密度更大的盐水，根据$p=\rho gh$，压强$p$不变，液体密度$\rho$变大，则液面高度差$h=\frac{p}{\rho g}$会变小；
(5) 橡皮膜变平，说明橡皮膜左右两侧压强相等（$p_{膜左}=p_{膜右}$）。A点压强$p_A = p_{膜左} + \rho_{水}gh_{膜下}$，B点压强$p_B = p_{膜右} + \rho_{液}gh_{膜下}$，其中$h_{膜下}$为橡皮膜到容器底的深度，二者相同；又因橡皮膜处压强相等，且橡皮膜上方水的深度更小，故$\rho_{水}＞\rho_{液}$，因此$\rho_{水}gh_{膜下}＞\rho_{液}gh_{膜下}$，可得$p_A ＞ p_B$。
【答案】
(1)① (2)高度差 (3)深度 (4)变小 (5)＞
【知识点】
液体内部压强特点；压强计的使用；液体压强公式应用
【点评】
本题考查液体内部压强的基础知识点，涉及压强计操作、转换法与控制变量法的应用，以及液体压强公式的灵活运用，题目难度适中，注重对基础内容的掌握和应用。
【难度系数】
0.7
24.（5分）小明利用如图所示的装置探究“浮力大小与哪些因素有关”。他选用一个实心物块、弹簧测力计、水和盐水等进行探究。
(1)A、B两图中,弹簧测力计示数的变化量等于物体所受
(2)图C中,物块下表面受到液体的压力为
(3)小明用图中的数据算出了F图中液体的密度为
(4)小明又设计了如图G所示的装置测量木块的密度:往容器中缓慢加水,当木块的一半体积浸入水中时,拉力传感器的示数为$F_1$;继续往容器中加水,当木块浸没时,拉力传感器的示数为$F_2$。若水的密度为$\rho_{\mathrm{水}}$,则木块的密度$\rho_{\mathrm{木}}=$
(1)A、B两图中,弹簧测力计示数的变化量等于物体所受
浮力
的大小。(2)图C中,物块下表面受到液体的压力为
0.2
N。(3)小明用图中的数据算出了F图中液体的密度为
2×10³
$\mathrm{kg/m}^3$;如果在实验F中不小心使物体接触了容器底且与容器底有力的作用,则此时计算出的液体密度值将偏大
(选填“偏大”或“偏小”)。(4)小明又设计了如图G所示的装置测量木块的密度:往容器中缓慢加水,当木块的一半体积浸入水中时,拉力传感器的示数为$F_1$;继续往容器中加水,当木块浸没时,拉力传感器的示数为$F_2$。若水的密度为$\rho_{\mathrm{水}}$,则木块的密度$\rho_{\mathrm{木}}=$
$\frac{F_2 - 2F_1}{2(F_2 - F_1)}\rho_水$
(请用$F_1$、$F_2$、$\rho_{\mathrm{水}}$来表示)。答案
24. (1)浮力 (2)0.2 (3)2×10³ 偏大 (4)$\frac{F_2 - 2F_1}{2(F_2 - F_1)}\rho_水$
【点拨】本题考查探究浮力大小与哪些因素有关的实验,注意称重法的应用和浮力产生原因的理解,属于中档题。
【解析】(1)A、B两图中,根据称重法可知,弹簧测力计示数的变化量等于物体所受浮力的大小;
(2)根据浮力的产生原因可知,图C中,物体下表面所受的压力等于物体所受的浮力大小,即F_浮C =2.7 N -2.5 N=0.2 N;
(3)由A、E两图可知物块浸没在水中时,所受的浮力为:F_浮 = G - F_拉E =2.7 N -2.4 N=0.3 N,即物块的体积为:V=V_排水 = F_浮/(ρ_水 g) =0.3 N/(1 ×10³ kg/m³ ×10 N/kg)=3 ×10⁻⁵ m³;由A、F可知,物块浸没在液体中所受的浮力为:F'_浮 = G - F_拉F =2.7 N -2.1 N=0.6 N,即液体的密度为:ρ_液体 = F'_浮/(gV) =0.6 N/(10 N/kg ×3 ×10⁻⁵ m³)=2 ×10³ kg/m³;如果在实验F中不小心使物体接触了容器底且与容器底有力的作用,弹簧测力计示数会变小,则由称重法可知,物块所受的浮力会偏大,所以根据ρ=F_浮/(Vg)可知,计算出的液体密度值将偏大;
(4)设木块重力为G,体积为V。当木块的一半体积浸入水中时,F_浮1=ρ_水 g × V/2 = G + F_1;当木块浸没时,F_浮2=ρ_水 g × V = G + F_2。由F_浮2=2F_浮1,即G + F_2 =2(G + F_1),解得G=F_2 -2F_1。木块质量m=G/g=(F_2 -2F_1)/g,木块体积V=F_2/(ρ_水 g)=(F_2 -2F_1 + F_2)/(ρ_水 g)= (2F_2 -2F_1)/(ρ_水 g)。根据密度公式ρ_木 = m/V = [(F_2 -2F_1)/g] / [(2F_2 -2F_1)/(ρ_水 g)] = (F_2 -2F_1)/(2(F_2 - F_1)) ρ_水。
【点拨】本题考查探究浮力大小与哪些因素有关的实验,注意称重法的应用和浮力产生原因的理解,属于中档题。
【解析】(1)A、B两图中,根据称重法可知,弹簧测力计示数的变化量等于物体所受浮力的大小;
(2)根据浮力的产生原因可知,图C中,物体下表面所受的压力等于物体所受的浮力大小,即F_浮C =2.7 N -2.5 N=0.2 N;
(3)由A、E两图可知物块浸没在水中时,所受的浮力为:F_浮 = G - F_拉E =2.7 N -2.4 N=0.3 N,即物块的体积为:V=V_排水 = F_浮/(ρ_水 g) =0.3 N/(1 ×10³ kg/m³ ×10 N/kg)=3 ×10⁻⁵ m³;由A、F可知,物块浸没在液体中所受的浮力为:F'_浮 = G - F_拉F =2.7 N -2.1 N=0.6 N,即液体的密度为:ρ_液体 = F'_浮/(gV) =0.6 N/(10 N/kg ×3 ×10⁻⁵ m³)=2 ×10³ kg/m³;如果在实验F中不小心使物体接触了容器底且与容器底有力的作用,弹簧测力计示数会变小,则由称重法可知,物块所受的浮力会偏大,所以根据ρ=F_浮/(Vg)可知,计算出的液体密度值将偏大;
(4)设木块重力为G,体积为V。当木块的一半体积浸入水中时,F_浮1=ρ_水 g × V/2 = G + F_1;当木块浸没时,F_浮2=ρ_水 g × V = G + F_2。由F_浮2=2F_浮1,即G + F_2 =2(G + F_1),解得G=F_2 -2F_1。木块质量m=G/g=(F_2 -2F_1)/g,木块体积V=F_2/(ρ_水 g)=(F_2 -2F_1 + F_2)/(ρ_水 g)= (2F_2 -2F_1)/(ρ_水 g)。根据密度公式ρ_木 = m/V = [(F_2 -2F_1)/g] / [(2F_2 -2F_1)/(ρ_水 g)] = (F_2 -2F_1)/(2(F_2 - F_1)) ρ_水。
解析
【分析】
本题围绕“浮力大小与哪些因素有关”的实验展开，需结合称重法、浮力产生原因、阿基米德原理及受力分析解决问题：
1. 第(1)问：利用称重法测浮力（$F_{浮}=G-F_{拉}$），A图为物体重力，B图为部分浸入时的拉力，两者示数差等于浮力；
2. 第(2)问：浮力产生的本质是上下表面压力差，C图中物体部分浸入，上表面压力为0，故下表面压力等于此时的浮力；
3. 第(3)问：先通过A、E图算出物块浸没在水中的浮力，进而求物块体积；再用A、F图算出物块浸没在液体中的浮力，结合阿基米德原理求液体密度；若物体接触容器底，容器底的支持力会使弹簧测力计示数偏小，导致算出的浮力偏大，密度计算值偏大；
4. 第(4)问：对木块两次受力分析，列出平衡方程，联立消去重力和体积，推导木块密度表达式。
【解析】
(1) 根据称重法，$F_{浮}=G-F_{拉}$，A图中$G=2.7\ \mathrm{N}$，B图中$F_{拉}=2.6\ \mathrm{N}$，示数变化量$\Delta F=2.7\ \mathrm{N}-2.6\ \mathrm{N}=0.1\ \mathrm{N}$，等于浮力大小，故答案为浮力；
(2) 图C中，物块浮力$F_{浮C}=G-F_{拉C}=2.7\ \mathrm{N}-2.5\ \mathrm{N}=0.2\ \mathrm{N}$，浮力产生原因是上下表面压力差，上表面压力为0，故下表面压力等于浮力，为$0.2\ \mathrm{N}$；
(3) 物块浸没在水中时，浮力$F_{浮水}=G-F_{拉E}=2.7\ \mathrm{N}-2.4\ \mathrm{N}=0.3\ \mathrm{N}$，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得物块体积$V=V_{排水}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{0.3\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=3×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$；物块浸没在液体中时，浮力$F_{浮液}=G-F_{拉F}=2.7\ \mathrm{N}-2.1\ \mathrm{N}=0.6\ \mathrm{N}$，同理$\rho_{液}=\frac{F_{浮液}}{gV}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×3×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；若物体接触容器底，容器底对物体有向上的支持力，弹簧测力计示数$F_{拉}$偏小，计算时$F_{浮}=G-F_{拉}$偏大，根据$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV}$，$V$不变，$F_{浮}$偏大则密度计算值偏大；
(4) 设木块重力为$G$，体积为$V$。当木块一半体积浸入水中时，受力平衡：$\rho_{水}g·\frac{V}{2}=G+F_1$；当木块浸没时，受力平衡：$\rho_{水}gV=G+F_2$；联立两式，消去$G$得$\rho_{水}g·\frac{V}{2}=F_2-F_1$，即$\rho_{水}gV=2(F_2-F_1)$；再由两式消去$V$得$G=F_2-2F_1$；木块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{F_2-2F_1}{g}$，体积$V=\frac{G+F_2}{\rho_{水}g}=\frac{2(F_2-F_1)}{\rho_{水}g}$；则木块密度$\rho_{木}=\frac{m}{V}=\frac{\frac{F_2-2F_1}{g}}{\frac{2(F_2-F_1)}{\rho_{水}g}}=\frac{F_2-2F_1}{2(F_2-F_1)}\rho_{水}$。
【答案】
(1) 浮力 (2) $0.2$ (3) $2×10^3$；偏大 (4) $\frac{F_2 - 2F_1}{2(F_2 - F_1)}\rho_水$
【知识点】
浮力的探究、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是浮力相关的综合实验题，涵盖称重法测浮力、浮力产生原因、阿基米德原理应用及密度测量，需熟练掌握受力分析和公式推导，考查实验探究能力与逻辑思维，属于中档难度题目。
【难度系数】
0.5
本题围绕“浮力大小与哪些因素有关”的实验展开，需结合称重法、浮力产生原因、阿基米德原理及受力分析解决问题：
1. 第(1)问：利用称重法测浮力（$F_{浮}=G-F_{拉}$），A图为物体重力，B图为部分浸入时的拉力，两者示数差等于浮力；
2. 第(2)问：浮力产生的本质是上下表面压力差，C图中物体部分浸入，上表面压力为0，故下表面压力等于此时的浮力；
3. 第(3)问：先通过A、E图算出物块浸没在水中的浮力，进而求物块体积；再用A、F图算出物块浸没在液体中的浮力，结合阿基米德原理求液体密度；若物体接触容器底，容器底的支持力会使弹簧测力计示数偏小，导致算出的浮力偏大，密度计算值偏大；
4. 第(4)问：对木块两次受力分析，列出平衡方程，联立消去重力和体积，推导木块密度表达式。
【解析】
(1) 根据称重法，$F_{浮}=G-F_{拉}$，A图中$G=2.7\ \mathrm{N}$，B图中$F_{拉}=2.6\ \mathrm{N}$，示数变化量$\Delta F=2.7\ \mathrm{N}-2.6\ \mathrm{N}=0.1\ \mathrm{N}$，等于浮力大小，故答案为浮力；
(2) 图C中，物块浮力$F_{浮C}=G-F_{拉C}=2.7\ \mathrm{N}-2.5\ \mathrm{N}=0.2\ \mathrm{N}$，浮力产生原因是上下表面压力差，上表面压力为0，故下表面压力等于浮力，为$0.2\ \mathrm{N}$；
(3) 物块浸没在水中时，浮力$F_{浮水}=G-F_{拉E}=2.7\ \mathrm{N}-2.4\ \mathrm{N}=0.3\ \mathrm{N}$，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，得物块体积$V=V_{排水}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{0.3\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=3×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$；物块浸没在液体中时，浮力$F_{浮液}=G-F_{拉F}=2.7\ \mathrm{N}-2.1\ \mathrm{N}=0.6\ \mathrm{N}$，同理$\rho_{液}=\frac{F_{浮液}}{gV}=\frac{0.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×3×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；若物体接触容器底，容器底对物体有向上的支持力，弹簧测力计示数$F_{拉}$偏小，计算时$F_{浮}=G-F_{拉}$偏大，根据$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV}$，$V$不变，$F_{浮}$偏大则密度计算值偏大；
(4) 设木块重力为$G$，体积为$V$。当木块一半体积浸入水中时，受力平衡：$\rho_{水}g·\frac{V}{2}=G+F_1$；当木块浸没时，受力平衡：$\rho_{水}gV=G+F_2$；联立两式，消去$G$得$\rho_{水}g·\frac{V}{2}=F_2-F_1$，即$\rho_{水}gV=2(F_2-F_1)$；再由两式消去$V$得$G=F_2-2F_1$；木块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{F_2-2F_1}{g}$，体积$V=\frac{G+F_2}{\rho_{水}g}=\frac{2(F_2-F_1)}{\rho_{水}g}$；则木块密度$\rho_{木}=\frac{m}{V}=\frac{\frac{F_2-2F_1}{g}}{\frac{2(F_2-F_1)}{\rho_{水}g}}=\frac{F_2-2F_1}{2(F_2-F_1)}\rho_{水}$。
【答案】
(1) 浮力 (2) $0.2$ (3) $2×10^3$；偏大 (4) $\frac{F_2 - 2F_1}{2(F_2 - F_1)}\rho_水$
【知识点】
浮力的探究、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是浮力相关的综合实验题，涵盖称重法测浮力、浮力产生原因、阿基米德原理应用及密度测量，需熟练掌握受力分析和公式推导，考查实验探究能力与逻辑思维，属于中档难度题目。
【难度系数】
0.5
