9. 如图所示，$O$为轻质硬直杠杆$OA$的支点，在杠杆的$A$点悬挂着一个重物$G$，在$B$点施加一个方向始终与杠杆成$α$角度的动力$F$，使杠杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，下列表述正确的是().


A.动力$F$始终在变大
B.动力$F$先变大再变小
C.杠杆始终为省力杠杆
D.杠杆始终为费力杠杆

9. A 解析：杠杆的支点为$O$，作出动力的力臂$l_{OC}$，如图所示，轻质硬直杠杆不计其重力，故阻力为$G$；在$B$点施加一个方向始终与杠杆成$α$角度的动力$F$，故动力臂$l_{OC}=\sinα×l_{OB}$，保持不变，在杆从竖直位置匀速转动到水平位置的过程中，阻力臂$l_2$变化范围为$0∼ l_{OA}$，如图2、3所示；根据杠杆的平衡条件$Fl_1=Gl_2$，即$F×l_{OC}=Gl_2$，动力$F=\frac{Gl_2}{l_{OC}}$，因动力臂$l_{OC}$不变，阻力臂在逐渐变大，动力$F$始终在变大，故A正确，B错误；因阻力臂$l_2$变化范围为$0∼ l_{OA}$，当动力臂$l_{OC}$大于阻力臂时，为省力杠杆；当动力臂$l_{OC}$小于阻力臂时，为费力杠杆，故C、D错误。

10. (2025·泰州靖江模拟)如图甲所示,被固定的拉力传感器1和拉力传感器2分别通过竖直细线连接在轻质杠杆的A点和B点.保持杠杆水平静止,一辆玩具小车从杠杆上B点开始向左匀速运动,其中一个传感器的示数F与小车运动的路程s的关系如图乙所示.已知:$BC=2AB=2\ \mathrm{m}$,忽略小车的体积,下列说法正确的是().


A.小车运动过程中,传感器2的示数保持不变
B.玩具小车的重量为$1.5\ \mathrm{N}$
C.图乙中,图像与纵坐标交点$F_{0}=1\ \mathrm{N}$
D.小车运动过程中,两传感器示数之差逐渐变大

10. C 解析：如果以$A$为支点，车对杠杆的作用力大小不变，当小车向左运动过程中，其力臂变大，传感器2对杠杆的作用的力臂不变，根据杠杆平衡条件，传感器2的示数变大，故A错误；根据图像可知，不计杠杆的自重，小车在$B$点时，传感器2的示数为小车的重力，传感器1应无示数，故传感器的示数$F$与小车运动的路程$s$的关系图中传感器应为传感器2，当小车移动到$C$点时，移动距离为$2\ \mathrm{m}$，对应的传感器2的拉力为$3\ \mathrm{N}$，以$A$为支点，根据杠杆平衡条件可得，$G×l_{AC}=F×l_{AB}$，则小车的重力$G=\frac{F×l_{AB}}{l_{AC}}=\frac{3\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m}+1\ \mathrm{m}}=1\ \mathrm{N}$，故玩具小车的重量为$1\ \mathrm{N}$，则图像与纵坐标交点$F_0=1\ \mathrm{N}$，故B错误，C正确；杠杆始终处于平衡状态，受力平衡，传感器2向上的拉力与小车对杠杆的力和传感器1向下的拉力平衡，即$F_2=F_1+G$，故小车运动过程中，两传感器示数之差等于小车的重力，故D错误。

11. 理想模型法 跨学科 人体中的杠杆 如图所示,人的头部、颈椎和颈部肌肉可当成一个杠杆(支点在颈椎O处),当头颅为竖直状态时,颈部肌肉的拉力为零,当低下时,颈部肌肉会产生一定的拉力,A点为头颅模型的重心,B点为肌肉拉力的作用点,拉力的方向始终垂直于OB.低头过程中,头颅重力的力臂,拉力F的大小将(前两空填“增大”“减小”或“不变”);长期低头使用手机易导致颈椎损伤,请给出一条保护建议:.

11. 增大 增大 避免长时间低头 解析：人在低头过程中，头部的重心向前移，头部重力的力臂变大，由杠杆平衡条件可知，颈部肌肉拉力的力臂基本不变，在阻力和动力臂不变时，阻力臂变大，则动力变大，即颈部肌肉群对头颅向下的拉力变大；根据杠杆平衡条件可知，为了保护颈椎健康，不要长时间低头，要保持眼睛和书本间的距离或端正坐姿等，尽量避免使阻力臂增大，从而导致动力增大的情况出现。

12. (2025·南京建邺区模拟)如图所示,是使用手机和自拍杆自拍时的示意图. 已知自拍杆长1 m(质量忽略不计),手机对杆竖直向下的作用力 $F_{2}$ 为 3 N, 图中 $l_{1}$ 为 10 cm、$l_{2}$ 为80 cm, 则手垂直于杆的动力 $F_{1}$ 为N; 若 $F_{2}$ 的大小和方向不变, $l_{1}$ 不变, 延伸自拍杆到 1.5 m, 则 $F_{1}$ 的大小变为N; 若自拍杆长度、$F_{2}$ 的大小和方向、$F_{1}$ 的位置和方向不变, 减小自拍杆与水平方向夹角的过程中, $F_{1}$ 的大小(填“变大”“变小”或“不变”).

12. 24 36 变大 解析：由题可知，动力臂为$10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，阻力臂为$80\ \mathrm{cm}=0.8\ \mathrm{m}$，由杠杆的平衡条件可列式$F_1l_1=F_2l_2$，即$F_1×0.1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{N}×0.8\ \mathrm{m}$，解得$F_1=24\ \mathrm{N}$；自拍杆、阻力臂$l_2$、阻力作用线构成了一个直角三角形，已知自拍杆长$1.0\ \mathrm{m}$，$l_2=0.8\ \mathrm{m}$，根据勾股定理可以求得这个三角形的另一条直角边长为$0.6\ \mathrm{m}$，若$F_2$的大小和方向不变，$l_1$不变，延伸自拍杆到$1.5\ \mathrm{m}$，根据相似三角形知识可知，此时$l_2'=1.2\ \mathrm{m}$，根据杠杆的平衡条件可知，$F_1'l_1=F_2l_2'$，即$F_1'×0.1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{N}×1.2\ \mathrm{m}$，解得$F_1'=36\ \mathrm{N}$；若自拍杆长度、$F_2$的大小和方向、$F_1$的位置和方向不变，减小自拍杆与水平方向夹角的过程中，阻力大小不变，动力臂大小不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知，动力变大。
归纳总结 (1)杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。(2)在使用杠杆时，动力臂大于阻力臂的为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的为等臂杠杆。
关键提醒 自拍杆长度改变后，如何求得阻力臂的长度，这就需要我们挖掘题中隐藏信息，然后利用勾股定理、相似三角形等数学知识求出。