视野拓展
0的个数
不计算出结果,你能推算出算式$1×2×3×…×98×99×100$的积的末尾一共有多少个连续的0吗?
认真地分析一下算式中因数的特点,便可知道:
10、20、30、40、50、60、70、80、90、100这10个整十数,这些数相乘积的末尾都有0,一共有12个0。
5、15、35、45、55、65、85、95这8个数与双数相乘,积的末尾也都有0,共有8个0。
25、75这两个数与4、8这样的数相乘,积的末尾都有两个0,这样便又有4个0。
$12+8+4=24$,所以,上面算式积的末尾一共有24个连续的0。

解：要确定$1×2×3×…×100$的积末尾连续0的个数，需计算因数中5的总个数（因数中2的数量多于5，每对2和5相乘得1个0）。
1. 1到100中，5的倍数有：$100÷5=20$（个），每个含1个5；
2. 1到100中，25的倍数有：$100÷25=4$（个），每个额外多1个5；
3. 5的总个数：$20+4=24$（个）。
答：积的末尾一共有24个连续的0。