一、杠杆的分类
问题探究:我们在生产生活中仍大量使用杠杆。如图是几种常见的杠杆,仔细观察这些杠杆,看看它们各自的动力臂和阻力臂有什么关系。

(a)用钉锤撬钉子 (b)跷跷板 (c)钓鱼竿
1. 省力杠杆:特点是动力臂阻力臂,动力阻力,省力但费距离。
2. 费力杠杆:特点是动力臂阻力臂,动力阻力,费力但省距离。
3. 等臂杠杆:特点是动力臂阻力臂,动力阻力,既不省力也不费力。

1. 大于 小于 2. 小于 大于 3. 等于 等于

【分析】
要解决这道题，需明确杠杆的分类依据：根据动力臂与阻力臂的大小关系，杠杆分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。省力杠杆的动力臂比阻力臂长，因此省力；费力杠杆的动力臂比阻力臂短，因此费力；等臂杠杆的动力臂和阻力臂长度相等，不省力也不费力。结合题目中的生活实例，对应填写各空即可。
【解析】
1. 省力杠杆的特点是动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，此时动力小于阻力，省力但费距离，故依次填“大于”“小于”；
2. 费力杠杆的特点是动力臂小于阻力臂，此时动力大于阻力，费力但省距离，故依次填“小于”“大于”；
3. 等臂杠杆的特点是动力臂等于阻力臂，此时动力等于阻力，既不省力也不费力，故依次填“等于”“等于”。
【答案】
1. 大于 小于 2. 小于 大于 3. 等于 等于
【知识点】
杠杆的分类，动力臂与阻力臂
【点评】
本题考查杠杆的基础分类，属于概念识记类题目，需牢记三种杠杆的动力臂与阻力臂的关系及对应的力的特点，结合生活实例可辅助理解掌握。
【难度系数】
0.8

二、杠杆平衡条件的应用
根据杠杆平衡条件，解决实际问题。

F₁l₁=F₂l₂

【分析】本题考查杠杆平衡条件的核心公式，解题思路是回忆杠杆平衡的基本规律：杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，直接写出对应的符号公式即可。
【解析】当杠杆处于平衡状态（静止或匀速转动）时，遵循杠杆平衡条件，其公式为动力×动力臂=阻力×阻力臂，用符号表示为$F_1l_1=F_2l_2$，该公式是解决杠杆平衡实际问题的核心依据。
【答案】$F_1l_1=F_2l_2$
【知识点】杠杆平衡条件、杠杆的应用
【点评】本题为基础概念识记题，考查对杠杆平衡条件公式的掌握，是杠杆章节的核心基础内容，难度较低，是解决杠杆相关问题的前提。
【难度系数】0.9

[典例1]下列厨房工具使用时属于费力杠杆的是（）

B

【分析】判断杠杆类型的核心是比较动力臂与阻力臂的大小：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆，动力臂等于阻力臂为等臂杠杆。逐个分析选项：A起瓶器，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B取碗夹，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C剪骨刀，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D压蒜器，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。因此符合费力杠杆的是B选项。
【解析】根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，当动力臂$ L_1 ＜ $阻力臂$ L_2 $时，动力$ F_1 ＞ $阻力$ F_2 $，此类杠杆为费力杠杆。对各选项逐一分析：
A. 起瓶器：开瓶盖时，支点在起瓶器与瓶盖接触的前端，动力作用在起瓶器末端，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
B. 取碗夹：夹碗时，支点在取碗夹顶端，动力作用在夹柄处，阻力作用在夹的前端，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
C. 剪骨刀：剪骨头时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
D. 压蒜器：压蒜时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
综上，属于费力杠杆的是B选项。
【答案】B
【知识点】杠杆分类、杠杆平衡条件
【点评】本题考查生活中杠杆类型的判断，需掌握动力臂与阻力臂的比较方法，属于初中物理力学基础题，难度较低。
【难度系数】0.6

探究点二 杠杆平衡条件的应用
[典例2]小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200 g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10 cm。当秤盘里放入重物，将秤砣移至距O点30 cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为g；往秤盘中再增加20 g的物体，秤砣需要从B处移动cm才能维持秤杆水平平衡。

1. 600 2. 1

【分析】
本题利用杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）解题，不挂秤砣、秤盘不放重物时杆秤平衡，说明秤杆自身重力的影响已抵消，只需考虑重物和秤砣对杠杆的作用。第一步根据初始平衡状态，代入杠杆平衡公式计算重物质量；第二步增加重物后，再次用杠杆平衡条件求出秤砣新的力臂，进而得到移动距离。
【解析】
1. 计算重物质量：
根据杠杆平衡条件 $F_1L_1=F_2L_2$，重物重力为 $G_{物}=m_{物}g$，力臂 $AO=10\ \mathrm{cm}$；秤砣重力为 $G_{砣}=m_{砣}g$，力臂 $OB=30\ \mathrm{cm}$。
代入公式得：$m_{物}g · AO = m_{砣}g · OB$，约去$g$后：
$m_{物}=\frac{m_{砣} · OB}{AO}=\frac{200\ \mathrm{g} × 30\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm}}=600\ \mathrm{g}$。
2. 计算秤砣移动的距离：
增加20g物体后，新重物质量 $m_{物}'=600\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}=620\ \mathrm{g}$，设此时秤砣到O点的距离为$OB'$，再次用杠杆平衡条件：
$m_{物}'g · AO = m_{砣}g · OB'$，约去$g$得：
$OB'=\frac{m_{物}' · AO}{m_{砣}}=\frac{620\ \mathrm{g} × 10\ \mathrm{cm}}{200\ \mathrm{g}}=31\ \mathrm{cm}$。
秤砣移动距离：$\Delta L=OB'-OB=31\ \mathrm{cm}-30\ \mathrm{cm}=1\ \mathrm{cm}$。
【答案】
600；1
【知识点】
杠杆平衡条件的应用
【点评】
本题结合杆秤这一生活实例考查杠杆平衡条件的应用，核心是明确杠杆平衡时力与力臂的对应关系，通过公式变形求解，属于杠杆应用的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5

[变式]笔记本电脑在人们日常生活中起着重要的作用，如图所示的是一个笔记本电脑的侧面图，用与电脑屏幕始终垂直的力F匀速掀开屏幕到竖直位置的过程中力F
（）

A.变大
B.变小
C.不变
D.先变小后变大

B

【分析】本题属于杠杆平衡条件的应用问题，首先确定杠杆的支点为笔记本电脑的转轴；力F是动力，由于F始终与屏幕垂直，因此动力臂等于屏幕的长度，保持不变；阻力为屏幕的重力，阻力臂是支点到重力作用线的垂直距离。当匀速掀开屏幕到竖直位置时，需分析阻力臂的变化，再结合杠杆平衡条件判断力F的变化。
【解析】根据杠杆平衡条件：$ F_1 L_1 = F_2 L_2 $，本题中动力$ F_1 = F $，动力臂$ L_1 $是支点到力F作用线的距离，因F始终垂直屏幕，故$ L_1 $等于屏幕长度，为定值；阻力$ F_2 = G $（屏幕重力），大小不变；阻力臂$ L_2 $是支点到重力作用线的垂直距离，当屏幕从水平位置匀速转到竖直位置时，$ L_2 $逐渐减小。将已知量代入平衡公式得：$ F = \frac{G L_2}{L_1} $，由于G和$ L_1 $不变，$ L_2 $减小，因此力F变小。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是正确分析动力臂、阻力臂的变化，属于基础应用题型，需学生掌握力臂的判断方法。
【难度系数】0.3