登录
1. 下列具有相反意义的量是 （
A.盈利50元和进口300箱
B.向东走3 km和向西走5 km
C.比标准质量多10 g和标准质量50 g
D.气温下降2 ℃和气温下降为7 ℃
B
）A.盈利50元和进口300箱
B.向东走3 km和向西走5 km
C.比标准质量多10 g和标准质量50 g
D.气温下降2 ℃和气温下降为7 ℃
答案
1.B
解析
【分析】
要解这道题，首先需要明确相反意义的量的判定标准：①两个量必须是同一类别的量；②两个量所表示的意义完全相反。解题时我们只需按照这两个标准逐一核对每个选项，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：“盈利”属于收支类描述，“进口”属于货物进出类描述，二者不属于同一类量，不符合要求；
B选项：“向东走”和“向西走”是意义完全相反的行走方向描述，且都属于路程类的量，分别带有具体数值3km和5km，符合相反意义的量的要求；
C选项：“比标准质量多10g”是和标准质量的差值描述，“标准质量50g”是固定质量的描述，二者意义不相反，不符合要求；
D选项：“气温下降2℃”是气温的变化描述，“气温下降为7℃”是气温最终数值的描述，二者意义不相反，不符合要求。
综上，只有B选项符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的实际意义
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对相反意义的量的概念理解，解题的核心是抓住相反意义的量需同时满足“同类别、意义相反”两个核心特征，避免混淆不同属性的量。
【难度系数】
0.9
要解这道题，首先需要明确相反意义的量的判定标准：①两个量必须是同一类别的量；②两个量所表示的意义完全相反。解题时我们只需按照这两个标准逐一核对每个选项，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：“盈利”属于收支类描述，“进口”属于货物进出类描述，二者不属于同一类量，不符合要求；
B选项：“向东走”和“向西走”是意义完全相反的行走方向描述，且都属于路程类的量，分别带有具体数值3km和5km，符合相反意义的量的要求；
C选项：“比标准质量多10g”是和标准质量的差值描述，“标准质量50g”是固定质量的描述，二者意义不相反，不符合要求；
D选项：“气温下降2℃”是气温的变化描述，“气温下降为7℃”是气温最终数值的描述，二者意义不相反，不符合要求。
综上，只有B选项符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的实际意义
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对相反意义的量的概念理解，解题的核心是抓住相反意义的量需同时满足“同类别、意义相反”两个核心特征，避免混淆不同属性的量。
【难度系数】
0.9
2.规定电梯上升3 m记作+3 m,则电梯下降10 m可记作 （
A.+10 m
B.−10 m
C.+7 m
D.−7 m
B
）A.+10 m
B.−10 m
C.+7 m
D.−7 m
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确：正负数可用来表示一对具有相反意义的量。已知题目规定电梯上升记为正，那么与上升相反的下降就应该记为负，所以下降的长度直接在数值前添加负号表示即可，据此就能得出正确答案。
【解析】
解：
∵ 正负数可表示具有相反意义的量，题目规定电梯上升3m记作+3m，即上升记为“+”，
∴ 与上升相反的下降应记为“-”，
∴ 电梯下降10m记作-10m，故选B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题属于基础题，主要考查对正负数表示相反意义的量的理解，只需明确题干给定的正负对应规则，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确：正负数可用来表示一对具有相反意义的量。已知题目规定电梯上升记为正，那么与上升相反的下降就应该记为负，所以下降的长度直接在数值前添加负号表示即可，据此就能得出正确答案。
【解析】
解：
∵ 正负数可表示具有相反意义的量，题目规定电梯上升3m记作+3m，即上升记为“+”，
∴ 与上升相反的下降应记为“-”，
∴ 电梯下降10m记作-10m，故选B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题属于基础题，主要考查对正负数表示相反意义的量的理解，只需明确题干给定的正负对应规则，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
3.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.如果将收入300元记作+300元,那么−80元表示 （
A.收入80元
B.支出80元
C.卖出80元
D.买入80元
B
）A.收入80元
B.支出80元
C.卖出80元
D.买入80元
答案
3.B
解析
【分析】
本题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题思路如下：首先明确正负数的作用是表示相反意义的量，先找到题目中规定的“正”对应的实际含义，本题中规定收入记为正，那么和收入相反的意义就是支出，负数就对应支出的含义，据此即可判断-80元的实际意义。
【解析】
正负数可用来表示一对具有相反意义的量。
已知题目中将收入300元记作+300元，即“正”对应的含义是收入，那么和收入相反的“负”对应的含义就是支出，因此-80元表示支出80元。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是基础概念题，核心考查对正负数实际应用的理解，只要明确题目中规定的正方向对应的实际意义，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题思路如下：首先明确正负数的作用是表示相反意义的量，先找到题目中规定的“正”对应的实际含义，本题中规定收入记为正，那么和收入相反的意义就是支出，负数就对应支出的含义，据此即可判断-80元的实际意义。
【解析】
正负数可用来表示一对具有相反意义的量。
已知题目中将收入300元记作+300元，即“正”对应的含义是收入，那么和收入相反的“负”对应的含义就是支出，因此-80元表示支出80元。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是基础概念题，核心考查对正负数实际应用的理解，只要明确题目中规定的正方向对应的实际意义，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
4. 四个数－2,0,1,5,其中负数是 （
A.－2
B.0
C.1
D.5
A
）A.－2
B.0
C.1
D.5
答案
4.A
解析
【分析】
解题首先要明确负数的定义，先回忆负数的判定标准：小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，大于0的数是正数。接下来只需要把四个选项对应的数分别和0比较大小，就能找出其中的负数，得到正确答案。
【解析】
根据正数和负数的定义：小于0的数叫做负数，大于0的数叫做正数，0既不属于正数也不属于负数。
对四个数逐一判断：
选项A：$-2＜0$，是负数；
选项B：0既不是正数也不是负数；
选项C：$1＞0$，是正数；
选项D：$5＞0$，是正数。
因此符合要求的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
正数和负数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握负数的定义就能快速作答，失分概率很低。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确负数的定义，先回忆负数的判定标准：小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，大于0的数是正数。接下来只需要把四个选项对应的数分别和0比较大小，就能找出其中的负数，得到正确答案。
【解析】
根据正数和负数的定义：小于0的数叫做负数，大于0的数叫做正数，0既不属于正数也不属于负数。
对四个数逐一判断：
选项A：$-2＜0$，是负数；
选项B：0既不是正数也不是负数；
选项C：$1＞0$，是正数；
选项D：$5＞0$，是正数。
因此符合要求的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
正数和负数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握负数的定义就能快速作答，失分概率很低。
【难度系数】
0.9
5.通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为0 ℃，那么比水结冰时的温度低5 ℃应记作
−5℃
。答案
5.−5℃
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量的，本题中已经规定水结冰的温度0℃为基准量，那么比0℃高的温度记为正，比0℃低的温度就应该记为负，据此就能计算出低5℃对应的记法。
【解析】
首先明确基准：标准大气压下水结冰时的温度规定为0℃，我们约定高于0℃的温度用正数表示，低于0℃的温度用负数表示。要求比0℃低5℃的温度记法，用基准量减去差值计算可得：$0℃ - 5℃ = -5℃$，因此该温度应记作-5℃。
【答案】
−5℃
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际温度场景中的基础应用，解题的核心是找准基准量，掌握正负数表示相反意义量的规则，结合简单的计算就能得出结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量的，本题中已经规定水结冰的温度0℃为基准量，那么比0℃高的温度记为正，比0℃低的温度就应该记为负，据此就能计算出低5℃对应的记法。
【解析】
首先明确基准：标准大气压下水结冰时的温度规定为0℃，我们约定高于0℃的温度用正数表示，低于0℃的温度用负数表示。要求比0℃低5℃的温度记法，用基准量减去差值计算可得：$0℃ - 5℃ = -5℃$，因此该温度应记作-5℃。
【答案】
−5℃
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际温度场景中的基础应用，解题的核心是找准基准量，掌握正负数表示相反意义量的规则，结合简单的计算就能得出结果。
【难度系数】
0.9
6.银行电子账单交易明细单上,存入的钱用正数表示,支出的钱用负数表示.5月18日王叔叔存入银行3000元,交易明细单上记作
+3 000
元;5月26日他又支出2800元,交易明细单上记作−2 800
元.答案
6.+3 000,−2 800
解析
【分析】
解题时首先明确题目给定的正负数表示规则：存入记为正，支出记为负。我们只需要将对应的操作和规则匹配即可：存入操作对应正数，在金额前加正号；支出操作对应负数，在金额前加负号。
【解析】
根据题意，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示：
1. 5月18日存入3000元，属于存入行为，因此记作+3000元；
2. 5月26日支出2800元，属于支出行为，因此记作-2800元。
【答案】
+3000，-2800
【知识点】
正负数的意义；用正负数表示相反意义的量
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题型，核心是准确理解题目中正负号对应的实际含义，结合具体场景匹配对应符号即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目给定的正负数表示规则：存入记为正，支出记为负。我们只需要将对应的操作和规则匹配即可：存入操作对应正数，在金额前加正号；支出操作对应负数，在金额前加负号。
【解析】
根据题意，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示：
1. 5月18日存入3000元，属于存入行为，因此记作+3000元；
2. 5月26日支出2800元，属于支出行为，因此记作-2800元。
【答案】
+3000，-2800
【知识点】
正负数的意义；用正负数表示相反意义的量
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题型，核心是准确理解题目中正负号对应的实际含义，结合具体场景匹配对应符号即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
7. 下列各数$-1,2.5,+\dfrac{4}{3},0,-3.14,120,-1.732,-\dfrac{2}{7}$中,正数是
负数是
$2.5,+\dfrac{4}{3},120$
；负数是
$-1,-3.14,-1.732,-\dfrac{2}{7}$
.答案
7. $2.5,+\dfrac{4}{3},120$；$-1,-3.14,-1.732,-\dfrac{2}{7}$
解析
【分析】
解题首先要回忆正数和负数的定义：比0大的数叫做正数，正数前面可以加正号“+”，也可以省略正号；比0小的数叫做负数，负数前面一定带有负号“-”；0既不是正数也不是负数。接下来我们只需要把题目给出的所有数和0比较大小，结合符号特征逐个归类即可。
【解析】
第一步：明确正数、负数的判定规则：
① 正数：大于0的数，带“+”号或不带符号的非0数均可能为正数；
② 负数：小于0的数，一定带有“-”号；
③ 0既不属于正数也不属于负数。
第二步：逐个判断给出的数：
$-1$：带有负号，小于0，是负数；
$2.5$：大于0，是正数；
$+\dfrac{4}{3}$：带正号，大于0，是正数；
$0$：既不是正数也不是负数；
$-3.14$：带有负号，小于0，是负数；
$120$：大于0，是正数；
$-1.732$：带有负号，小于0，是负数；
$-\dfrac{2}{7}$：带有负号，小于0，是负数。
第三步：分类整理结果得到最终答案。
【答案】
$2.5,+\dfrac{4}{3},120$；$-1,-3.14,-1.732,-\dfrac{2}{7}$
【知识点】
正数的定义；负数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确掌握正数、负数的定义，注意0是正负数的分界点，既不属于正数也不属于负数，掌握概念后可快速完成分类。
【难度系数】
0.9
解题首先要回忆正数和负数的定义：比0大的数叫做正数，正数前面可以加正号“+”，也可以省略正号；比0小的数叫做负数，负数前面一定带有负号“-”；0既不是正数也不是负数。接下来我们只需要把题目给出的所有数和0比较大小，结合符号特征逐个归类即可。
【解析】
第一步：明确正数、负数的判定规则：
① 正数：大于0的数，带“+”号或不带符号的非0数均可能为正数；
② 负数：小于0的数，一定带有“-”号；
③ 0既不属于正数也不属于负数。
第二步：逐个判断给出的数：
$-1$：带有负号，小于0，是负数；
$2.5$：大于0，是正数；
$+\dfrac{4}{3}$：带正号，大于0，是正数；
$0$：既不是正数也不是负数；
$-3.14$：带有负号，小于0，是负数；
$120$：大于0，是正数；
$-1.732$：带有负号，小于0，是负数；
$-\dfrac{2}{7}$：带有负号，小于0，是负数。
第三步：分类整理结果得到最终答案。
【答案】
$2.5,+\dfrac{4}{3},120$；$-1,-3.14,-1.732,-\dfrac{2}{7}$
【知识点】
正数的定义；负数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确掌握正数、负数的定义，注意0是正负数的分界点，既不属于正数也不属于负数，掌握概念后可快速完成分类。
【难度系数】
0.9
8.某运动员某次跳水过程中的最高点离跳台2 m，记作+2 m，则水面离跳台10 m记作
−10
m，跳台记作0
m.答案
8. −10,0
解析
【分析】
首先明确正负数用于表示具有相反意义的量，解题第一步先确定基准：题目中最高点离跳台2m记作+2m，说明是以跳台的高度为基准，规定高于跳台的高度记为正，那么低于跳台的高度就对应记为负。接下来分别判断水面和跳台的位置对应的数：水面低于跳台10m，用负数表示；跳台本身是基准，对应0。
【解析】
解：由题意可知，以跳台的高度为基准，高于跳台的高度记为正，低于跳台的高度记为负。
1. 水面离跳台10m，即水面高度低于跳台10m，因此记作$\boldsymbol{-10}$ m；
2. 跳台作为基准高度，因此记作$\boldsymbol{0}$ m。
【答案】
−10，0
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量，基准的确定
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，解题核心是先明确基准，再厘清正负分别对应的相反意义，熟练掌握相关概念就能快速解答。
【难度系数】
0.9
首先明确正负数用于表示具有相反意义的量，解题第一步先确定基准：题目中最高点离跳台2m记作+2m，说明是以跳台的高度为基准，规定高于跳台的高度记为正，那么低于跳台的高度就对应记为负。接下来分别判断水面和跳台的位置对应的数：水面低于跳台10m，用负数表示；跳台本身是基准，对应0。
【解析】
解：由题意可知，以跳台的高度为基准，高于跳台的高度记为正，低于跳台的高度记为负。
1. 水面离跳台10m，即水面高度低于跳台10m，因此记作$\boldsymbol{-10}$ m；
2. 跳台作为基准高度，因此记作$\boldsymbol{0}$ m。
【答案】
−10，0
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量，基准的确定
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，解题核心是先明确基准，再厘清正负分别对应的相反意义，熟练掌握相关概念就能快速解答。
【难度系数】
0.9
