已知关于 $ x $ 的分式方程 $\frac{2}{x-2}+\frac{mx}{x^2-4}=\frac{2}{x+2}$。
（1）当方程的解为 $ x=4 $ 时，求 $ m $ 的值；
（2）当方程无解时，求 $ m $ 的值。
解（1）原方程整理得 $ mx=-8 $。
当方程的解为 $ x=4 $ 时，$ 4m=-8 $。解得 $ m=-2 $。
（2）当原分式方程无解时，$(x+2)·(x-2)=0$ 或 $ m=0 $。解得 $ x=-2 $ 或 $ x=2 $。
若 $ x=-2 $，则 $ -2m=-8 $。解得 $ m=4 $。
若 $ x=2 $，则 $ 2m=-8 $。解得 $ m=-4 $。
所以当原分式方程无解时，$ m $ 的值为 $\pm4$ 或 $0$。

解（1）原方程整理得 $ mx=-8 $。
当方程的解为 $ x=4 $ 时，$ 4m=-8 $。解得 $ m=-2 $。
（2）当原分式方程无解时，$(x+2)·(x-2)=0$ 或 $ m=0 $。解得 $ x=-2 $ 或 $ x=2 $。
若 $ x=-2 $，则 $ -2m=-8 $。解得 $ m=4 $。
若 $ x=2 $，则 $ 2m=-8 $。解得 $ m=-4 $。
所以当原分式方程无解时，$ m $ 的值为 $\pm4$ 或 $0$。