2026年课堂精练九年级数学上册北师大版福建专版第72页答案
3.如图，直线AD，BC交于点O，AB//EF//CD。若AO=2，OF=1，FD=2，则$\frac{OB}{OC}$的值为
$\frac{2}{3}$
。

答案

3. $\frac{2}{3}$
4.如图,在$△ ABC$中,点$D,F$在边$AB$上,点$E$在边$AC$上,且$DE// BC,EF// CD$,$AF=3,AD=5,AE=4$。
(1)$CE$的长为________;
(2)$AB$的长为________。

答案

(1) $\frac{8}{3}$ (2) $\frac{25}{3}$
5.如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与$△ A_1B_1C_1$相似的是(
B
)。


A
B
C
D

答案

5. B
6.如图,在$□ ABCD$中,F是AD上一点,CF交BD于点E,CF的延长线交BA的延长线于点G,EF=1,EC=3,则GF的长为（
C
）。


A.4
B.6
C.8
D.10

答案

6. C
7.如图,在$△ ABC$中,$DE// BC,DE=2,BC=5$,则$S_{△ ADE}:S_{△ ABC}$的值是(
B
)。


A.$\frac{3}{25}$
B.$\frac{4}{25}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

答案

7. B
8.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠D=∠CAE。
(1)求证:△ABD∽△ECA；
(2)若AC=6,CE=4,求BD的长度。

答案

(1)证明:
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB。
∴∠ABD=∠ACE。
∵∠D=∠CAE，
∴△ABD∽△ECA。
(2)解:
∵AB=AC,AC=6，
∴AB=6。
∵△ABD∽△ECA，
∴$\frac{BD}{CA}=\frac{AB}{EC}$。
∵CE=4，
∴$\frac{BD}{6}=\frac{6}{4}$，
∴BD=9。