8. 对于任意实数$x$,$y$,规定：$x▽y = ax - by$($a$,$b$为常数).已知$2▽3 = 4$,$5▽(-3) = 3$.
(1)求$a$,$b$的值；
(2)求$(-1)▽3$的值.

(1)
根据题意，$x▽y = ax - by$，已知$2▽3 = 4$，$5▽(-3) = 3$，则可列出方程组：
$\begin{cases}2a - 3b = 4 \\5a + 3b = 3\end{cases}$
将两个方程相加，消去$b$：
$2a - 3b + 5a + 3b = 4 + 3$
$7a = 7$
$a = 1$
将$a = 1$代入$2a - 3b = 4$中，得：
$2×1 - 3b = 4$
$-3b = 2$
$b = -\frac{2}{3}$
所以$a = 1$，$b = -\frac{2}{3}$。
(2)
由(1)知$a = 1$，$b = -\frac{2}{3}$，则$x▽y = x + \frac{2}{3}y$。
所以$(-1)▽3 = -1 + \frac{2}{3}×3$
$= -1 + 2$
$= 1$
综上，答案为(1)$a = 1$，$b = -\frac{2}{3}$；(2)$1$。

9. (1)定义运算“★”,规定$x★y = ax^2 + by$,其中$a$,$b$为常数,且$1★2 = 5$,$2★1 = 6$,则$2★3 = $；
(2)若方程组$\begin{cases}x + y = 3\\x - y = 1\end{cases} 与方程组\begin{cases}mx + ny = 8\\mx - ny = 4\end{cases} $的解相同,则$m = $,$n = $.

(1) $10$，
(2) $3$，$2$。

(1)根据定义$x★y = ax^2 + by$，
由$1★2 = 5$，得：$a × 1^2 + b × 2 = a + 2b = 5$，
由$2★1 = 6$，得：$a × 2^2 + b × 1 = 4a + b = 6$，
联立上述两个方程：
$\begin{cases}a + 2b = 5, \\4a + b = 6,\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}a = 1, \\b = 2,\end{cases}$
所以$2★3 = 1 × 2^2 + 2 × 3 = 4 + 6 = 10$，
(2)由方程组：
$\begin{cases}x + y = 3, \\x - y = 1,\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x = 2, \\y = 1,\end{cases}$
将$x = 2, y = 1$代入第二个方程组：
$\begin{cases}mx + ny = 8, \\mx - ny = 4,\end{cases}$
得到：
$\begin{cases}2m + n = 8, \\2m - n = 4,\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}m = 3, \\n = 2,\end{cases}$

10. 已知方程组$\begin{cases}3x - 2y = 4\\mx + ny = 7\end{cases} 与\begin{cases}2mx - 3ny = 19\\5y - x = 3\end{cases} $有相同的解,求$m$,$n$的值.

首先解方程组$\begin{cases}3x - 2y = 4, \\5y - x = 3.\end{cases}$
将第二个方程变形为$x = 5y - 3$，代入第一个方程得：
$3(5y - 3) - 2y = 4$，
$15y - 9 - 2y = 4$，
$13y = 13$，
$y = 1$。
将$y = 1$代入$x = 5y - 3$得：
$x = 5 - 3 = 2$。
所以，方程组的解为$\begin{cases}x = 2, \\y = 1.\end{cases}$
接下来，将$x = 2, y = 1$代入含有$m$和$n$的方程组$\begin{cases}mx + ny = 7, \\2mx - 3ny = 19.\end{cases}$
得到：
$\begin{cases}2m + n = 7,(1) \\4m - 3n = 19.(2)\end{cases}$
将方程(1)乘以3，然后与方程(2)相加，得到：
$6m + 3n + 4m - 3n = 21 + 19$，
$10m = 40$，
$m = 4$。
将$m = 4$代入方程(1)得：
$2× 4+ n = 7$，
$n = -1$。
所以，方程组的解为$\begin{cases}m = 4, \\n= -1.\end{cases}$

11. 阅读材料：
小军在解方程组$\begin{cases}2x + 5y = 3①\\4x + 11y = 5②\end{cases} $时,采用了一种“整体代换”的解法.
解：将②变形为$4x + 10y + y = 5$,
即$2(2x + 5y) + y = 5③$,
把①代入③,得$2×3 + y = 5$,
解得$y = -1$,
把$y = -1$代入①,得$x = 4$,
∴原方程组的解为$\begin{cases}x = 4\\y = -1\end{cases} $.
请你解决下列问题：
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组$\begin{cases}3x - 2y = 5①\\9x - 4y = 19②\end{cases} $；
(2)已知$\begin{cases}3x^2 - 2xy + 12y^2 = 47①\\2x^2 + xy + 8y^2 = 36②\end{cases} $,求整式$x^2 + 4y^2 + xy$的值.

(1)
将②变形为$9x - 6y+2y = 19$，即$3(3x - 2y)+2y = 19$ ③，
把①代入③，得$3×5 + 2y = 19$，
$15+2y = 19$，
$2y = 4$，解得$y = 2$，
把$y = 2$代入①，得$3x-2×2 = 5$，
$3x - 4 = 5$，$3x = 9$，解得$x = 3$，
∴原方程组的解为$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases}$。
(2)
由①得$3(x^{2}+4y^{2})-2xy = 47$ ③，
由②得$2(x^{2}+4y^{2})+xy = 36$ ④，
设$x^{2}+4y^{2}=m$，$xy = n$，则③④可化为$\begin{cases}3m - 2n = 47\\2m + n = 36\end{cases}$，
将$2m + n = 36$变形为$n = 36 - 2m$，代入$3m - 2n = 47$，
得$3m-2(36 - 2m)=47$，
$3m - 72 + 4m = 47$，
$7m = 119$，解得$m = 17$，
把$m = 17$代入$n = 36 - 2m$，得$n = 36-2×17 = 2$，
所以$x^{2}+4y^{2}+xy=m + n=17 + 2=19$。
综上，答案依次为：(1)$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases}$；(2)$19$。