在平面内画2021条直线,你能将这些直线巧妙布阵,形成最多的交点个数吗？最多有多少个交点？

思路分析
1. 本题要求什么问题,已知什么条件,你能复述吗？
在平面内画2021条直线。要求问题：形成最多的交点个数,最多有多少个交点？
2. 你是否见过与此相关的问题？看着问题,能否想出一个相类似的熟悉的数学问题？是否可以先画一画,数一数。
这个问题与过2点画一条直线的问题有类似之处,可以先在作业纸上从简单着手,有序地画一画,看看能否发现其中的规律。
3. 2021条直线太多了,无法画出,更不能去直接数交点的个数,那可怎么办呢？不用着急,仍从最简单的情形入手,我们画上几幅图看看吧。看每幅图的交点情况,然后再试着找出规律。

4. 此时规律还没完全显现出来,这时我们需要列表寻求帮助,图表结合,威力无穷。

规律看出来了没有,根据表中的规律,2021条直线最多形成的交点个数为0 + 1 + 2 + 3 + 4 + … + 2020 = (0 + 2020)× 2021 ÷ 2 = 2041210(个)。(等差数列求和公式的应用)
5. 根据画图、列表可以看出其中的规律,实际是一个等差数列的求和。运用这个规律可以解决相类似的问题。
解题关键
图表结合,从简单入手。