5. 王大爷每天都要晨跑，他告诉聪聪，过去的5天中，他晨跑跑得最少的一天是2.5千米，最多的一天是3.2千米。这5天王大爷晨跑可能一共跑了()千米。

A.12.3
B.13.7
C.15.6
D.16.2

5. B [解析:王大爷这5天最少一共跑了2.5×(5−1)+3.2=13.2(千米),最多一共跑了3.2×(5−1)+2.5=15.3(千米),因此选择B。]

6. 朵朵每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出60个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟还剩一半没有破，经过两分钟还剩$\frac{1}{20}$没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了。朵朵在第12次吹出60个新肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有()个。

A.93
B.90
C.84
D.76

6. A [解析:依次向前推算,朵朵第12次吹出60个新肥皂泡时,第11次吹出的肥皂泡还有$\frac{1}{2}$没有破,第10次吹出的肥皂泡还有$\frac{1}{20}$没有破,第9次和之前吹出的肥皂泡全破了,所以没有破的肥皂泡共有$60×(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{20})=93$(个)。]

新趋势 推导探究 观察下面算式，回答问题。
$\frac{1}{1×3}=(1-\frac{1}{3})×\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3×5}=(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})×\frac{1}{2}$ $\frac{1}{7×9}=(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})×\frac{1}{2}$
…
1. 按照上面的规律，写出两个不同的算式。（4分）
2. 根据你发现的规律填一填：$\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}=(\quad)$。（2分）
3. 用你发现的规律计算：$\frac{4}{3}+\frac{16}{15}+\frac{36}{35}+\frac{64}{63}+\frac{100}{99}$。（4分）

1. $\frac{1}{5×7}=(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})×\frac{1}{2}$ $\frac{1}{9×11}=(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})×\frac{1}{2}$ (答案不唯一)
2. $\frac{4}{9}$
3. 原式$=1\frac{1}{3}+1\frac{1}{15}+1\frac{1}{35}+1\frac{1}{63}+1\frac{1}{99}=1×5+(1-\frac{1}{3})×\frac{1}{2}+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})×\frac{1}{2}+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})×\frac{1}{2}+(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})×\frac{1}{2}+(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})×\frac{1}{2}=5+(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11})×\frac{1}{2}=5+(1-\frac{1}{11})×\frac{1}{2}=5+\frac{5}{11}=5\frac{5}{11}$

1. 王阿姨家采用节能器具后，今年水、电、气费用和去年相比，平均每月节约水费7.6元，平均每月节约的天然气费是平均每月节约水费的1.5倍，是平均每月节约电费的$\frac{1}{3}$。王阿姨家今年和去年相比，平均每月节约天然气费多少元？平均每月节约电费多少元？（6分）

1. 平均每月节约天然气费:$7.6×1.5=11.4$(元)
平均每月节约电费:$11.4÷\frac{1}{3}=34.2$(元)