10 如图所示的几何体是由哪几个基本的几何体组成的？请说明这些基本的几何体的名称. （第10题）

10. 长立体、圆柱、圆锥

11 如图所示是一个直棱柱，请问：
(1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？
(2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？
(3)该棱柱有几个顶点？

(1)这个棱柱有 5 个面,有 9 条棱.
(2)这个棱柱的底面是三角形,侧面是长方形.
(3)该棱柱有 6 个顶点.

12 数学文化 欧拉公式 欧拉为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献。他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数$ V $、棱数$ E $、面数$ F $之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式。
请你观察如图所示的几种简单多面体模型，
解答下列问题：

(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

你发现顶点数$ (V) $、面数$ (F) $、棱数$ (E) $之间存在的关系式是。
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是。
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为$ x $，八边形的个数为$ y $，求$ x + y $的值。

(1)表格补充如下：
| 多面体 | 顶点数(V) | 面数(F) | 棱数(E) |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 四面体 | 4 | 4 | 6 |
| 长方体 | 8 | 6 | 12 |
| 八面体 | 6 | 8 | 12 |
| 十二面体 | 20 | 12 | 30 |
V+F-E=2
(2)20
(3)因为有 24 个顶点,每个顶点处都有 3 条棱,
所以共有棱 24×3÷2=36(条).
由(1)可知,24+F-36=2,解得 F=14,
所以 x+y=14.