17 中考新考法 新定义问题 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”. 如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为.

17. 5

18 中考新考法 综合拓展应用 [背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离$AB=|a-b|$,线段AB的中点表示的数为$\frac{a+b}{2}$.
[问题情境]如图(1),已知数轴上有三点A,B,C,AB=60,点A对应的数是40.
[综合运用](1)点B表示的数是;
(2)若$BC:AC=4:7$,求点C到原点的距离;
(3)如图(2),在(2)的条件下,动点P,Q同时从点C,A出发向右运动,同时动点R从点A向左运动,已知点P的速度是点R的速度的3倍,点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒.经过5秒,点P,Q之间的距离与点Q,R之间的距离相等,求动点Q的速度.

18. (1)$-20$
(2)
∵$AB=60$，$BC:AC=4:7$，
∴设$BC=4x$，$AC=7x$，则$4x+60=7x$
解得$x=20$，
∴$BC=80$。
∵$AB=60$，点A对应的数是40，
∴点B对应的数为$-20$，
∴点C到原点的距离为$80-(-20)=100$。
(3)设R的速度为每秒$x$个单位长度，则R对应的数为$40-5x$，P对应的数为$-100+15x$，Q对应的数为$10x+15$，$PQ=5x-115$或$115-5x$，$QR=15x-25$。
∵$PQ=QR$，
∴$5x-115=15x-25$或$115-5x=15x-25$，解得$x=-9$(不符合题意，舍去)或$x=7$，
∴$2x-5=9$。
故动点Q的速度是9个单位长度/秒。